扬州市梅岭中学2023-2024七年级下学期3月数学试卷及答案

梅岭中学2023~2024七年级下学期3月数学试卷（时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确）1.下列计算正确的是（）A(a3)2=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.a・a3=a4 D.(-3a)3=-9a32.如图，下列结论中错误的是（）A.与同旁内角 B.与是内错角C.与是内错角 D.与是同位角3.下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（）A.2 B.8C.10 D.144.下列各式不能运用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.5.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则（）A. B.C. D.6.已知，那么的大小关系（）A. B. C. D.7.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的邻补角的平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（）A.10° B.15° C.30° D.40°8.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《解析九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律．当代数式的值为1时，则x的值为（）A.2 B.-4 C.2或4 D.2或二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨䋈纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为_________．10.计算的结果是________．11.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．12.若，则的值为___________．13.如图，小明从点A出发，前进10m后向右转，再前进10m后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．那么小明一共走了________米．14.如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________．15.已知，则________．16.如图，是的中线，点、分别为、的中点，若的面积为，则的面积是____．17.已知，则______．18.如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片中，，，将纸片沿着折叠，使得点落在边上的点处．设，则能使和同时成为“准直角三角形”的值为___________．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.计算：（1）（2）20.计算：（1）；（2）．21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点．（1）请画出平移后的；（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是_________；（3）画出中边的高（利用网格点和直尺画图）；（4）能使与面积相等的格点（点除外）共有_________个．22.如图，点在上，已知，平分，平分，请说明理由：解：因为（_________）（_________）所以（_________）因为平分，所以_________（_________）因为平分，所以_________，得（_________）所以（_________）23如图，∠ENC+∠CMG=180°，AB∥CD．（1）求证：∠2=∠3．（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，则∠B的大小为______．24.如图，中，是高，是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．25.定义一种幕新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题：（1）_________；（2），，，求的值；26.（1）观察下列各式的规律：；；；……可得到_________．（2）猜想：_________（其中为正整数，且）．（3）利用（2）猜想的结论计算：．27.【感知】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图①可以得到，基于此，请解答下列问题．【探究】（1）若，，则_________；（2）若满足，求的值；（3）如图②，在长方形中，，，E，F是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和．若长方形的面积为50，直接写出图中阴影部分的面积和为_________．28.如图，已知是直线间的一点，于点交于点．（1）_________；（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转至后停止运动，若射线，射线同时开始运动，设运动时间为秒．①当时，求的度数；②当时，求的值．答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确）1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.10.11.812.413.18014.2615.416.1217.1或418.10三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（1）；（2）20.（1）；（2）21.平行且相等；422.已知；平角定义；同角的补角相等；角平分线的定义；；；内错角相等，两直线平行．23.（1）证明：∵∠ENC+∠CMG=180°，∠CMG=∠FMN∴∠ENC+∠FMN=180°∴FG∥ED∴∠2=∠D∵AB∥CD∴∠3=∠D∴∠2=∠3（2）解：∵AB∥CD∴∠A+∠ACD=180°∵∠A=∠1+70°，∠ACB=42°∴∠1+70°+∠1+42°=180°∴∠1=34°∵AB∥CD∴∠B=∠1=34°24.∵，∴又∵是高∴∴∵、是角平分线∴，∴∴∴，25.（1）；（2）当，，时26.（1）；（2）；（3）设（2）中式子中的，，则有即∴∴27.（1）7（2），且（3）设∵长方形中，，，∵长方形的面积为50，，正方形和的面积和为，阴影部分的面积和为116．28.（1）（2）①当在和之间时，如图2∵，∴∴射线运动