七年级数学下册 第7章 单元测试卷（人教版 2025年春）

七年级数学下册第7章单元测试卷（人教版2025年春）一、选择题（每小题3分，共30分）1．教材P3练习T1下列图形中，∠1和∠A． B．C． D．2．下列命题中，是假命题的是（）A．邻补角相等 B．若a=−bC．两点之间，线段最短 D．等角的余角相等3．两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，如图，用双手形象表示“三线八角”（两根大拇指代表被截直线，两根食指在同一直线上代表截线），它们构成的一对角可以看成（）（第3题）A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角4．如图是李强想出的过直线外一点画这条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（）（第4题）A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行5．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=70∘，（第5题）A．30∘ B．40∘ C．60∘6．如图，A处有一个雨污分流工厂，计划铺设一条雨水排放管道收集雨水，用于灌溉农场.已知AP⊥PQ，AQ⊥（第6题）A．AO B．AP C．AQ D．AR7．如图，若图形A经过平移与下方图形（阴影部分）能拼成一个长方形，则平移方式可以是（）（第7题）A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移5格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移4格8．如图，直线a，b被直线c所截，直线a和b不平行，根据图中所标角可知直线a和b相交构成的锐角的度数为（）（第8题）A．α+β C．β−α 9．已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，射线OF⊥CD于点O，且∠BOFA．29∘ B．61∘ C．29∘或61∘ 10．如图是某型号垃圾清运车示意图，折线A−B−C是其尾箱舱门，舱门可绕点A逆时针旋转打开，打开过程中∠ABC的大小始终保持不变，∠BCD=89（第10题）A．89∘ B．90∘ C．91∘二、填空题（每小题3分，共15分）11．“若a2=112．如图所示，一棵小树生长时与地面所成的角为70∘，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠（第12题）13．将一张对边平行的纸条按如图折叠，若∠1=25∘，则（第13题）14．教材P20习题T8光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时会发生折射.如图，∠1=55∘，（第14题）15．如图，在三角形ABC中，BC=12cm，将三角形ABC以每秒3cm的速度沿BC所在的直线向右平移，所得的对应图形为三角形DEF.设平移时间为ts，若要使（第15题）三、解答题（共75分）16．（10分）如图所示，在三角形ABC中，AC=5，BC=6，BC边上的高AD=4，若点17．（12分）已知：如图，点D，点E分别在三角形ABC的边AB，AC上，连接DE，∠CBD+∠BDE=180∘，直线MN经过点18．（12分）经过薄凸透镜光心的光线，其传播方向不变.如图，光线AB从空气中射入薄凸透镜，再经过凸透镜的光心，射入到空气中，形成光线CD，由光学知识知∠1=∠2，∠319．（12分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOE:∠COE20．（14分）如图，将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′（1）请你画出平移后所得的四边形A′（2）连接AA′，CC（3）射线DC上有一点P，使得三角形ADP的面积是四边形ABCD面积的23，请在图中作出三角形ADP21．（15分）已知：点A在射线CE上，∠C ① ② ③（1）如图①，若AC//BD，求证：（2）如图②，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC（3）如图③，在（2）的条件下，过点D作DF//BC交射线CE于点F，当∠DFE

【参考答案】第七章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．A3．A4．D5．B6．B7．A8．C9．C【点拨】分两种情况讨论：（1）如图①.①因为AB是直线，所以∠AOC因为OF⊥CD，所以因为∠BOF=32又因为OE平分∠AOC，所以∠（2）如图②，因为OF⊥CD，所以②因为∠BOF所以∠BOD因为∠AOC=∠BOD又因为OE平分∠AOC所以∠COE综上所述，∠COE的度数为29∘或10．A【点拨】如图，过点A作AM//EF，过点B作∵EF//CD∴∠AEF+∠EAM=180∵∠BCD=89∴∠ABC根据题意得，∠AEF∴∠AEF∴∠EAM+∠BAM故选A.二、填空题（每小题3分，共15分）11．假12．20∘13．13014．70∘【点拨】如图，易知∠ABD∵∠ABD∴∠CBD又易知∠CBD∴∠2故答案为70∘15．3或6【点拨】根据题图可得线段BE和AD的长度是平移的距离，即AD=根据题意知AD=因为AD=3CE，所以当点E在线段BC上时，有3t+t=当点E在BC的延长线上时，有12+t=综上所述，t的值为3或6.故答案为3或6.三、解答题（共75分）16．【解】根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，此时S三角形∴6×4即BP最短时的长度为24517．【证明】∵∠CBD+∠BDE∵∠AED=∠EAN，∴18．【证明】如图，∵∠1∴∠EBC又∵∠3∴∠EBC即∠ABC∴AB19．【解】∵∠AOE∴设∠AOE,∠COE,∠BOC的度数分别为x,x又∵∠AOE∴x+x∴∠BOC=2x20．（1）【解】由题意知，四边形ABCD向左平移5格，向下平移2格可得到四边形A′如图，四边形A′（2）平行且相等（3）设每个小方格的边长为1,由题图可得四边形ABCD的面积为12∴三角形ADP的面积为152如图，三角形ADP即为所求.21．（1）【证明】∵AC//BD又∵∠C=∠D∴AD（