2025年粤教沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A.EF＞BE+CFB.EF=BE+CFC.EF＜BE+CFD.不能确定2、下列实数中，无理数是（）A.B.C.D.3、下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（）A.B.C.D.4、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A.a2-b2B.-x2-y2C.49x2-y2z2D.16m4n2-25p25、如图；已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（）

A.13cmB.12cmC.10cmD.cm6、一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、若点（x1，-1），（x2，-），（x3，25）都在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A.x1＜x3＜x2B.x2＜x1＜x3C.x1＜x2＜x3D.x2＜x3＜x18、已知等腰三角形的一边长为另一边长为则它的周长为（）（A）（B）（C）（D）或评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、已知点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2015=____．10、（2013•义乌市）如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=____．11、点A（3，6）关于x轴轴反射下的像A′的坐标为____．12、【题文】已知平行四边形ABCD(AB>BC)；分别以点A；B、C、D为起点或终点的向量。

中，与向量的模相等的向量是____________.13、（2015•新疆）甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6，那么____（填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定．14、在一个直角三角形中，已知它的周长是40cm，斜边上的中线为8.5cm，则这个直角三角形的面积____．15、已知a≠0，S1=3a，S2=，S3=，S2013=，则S2013=____．16、2009年某市完成国内生产总值（GDP）达346653000000亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为____亿元．17、【题文】如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则=____.评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）19、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）20、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）21、由，得；____．22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）23、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、证明题(共4题，共28分)24、已知AD，BC相交于点O，AB=CD，∠ABC=∠CDA，求证：∠A=∠C．25、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．26、已知：如图∠BAC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，BF交CE于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线上．27、已知四边形ABCD是平行四边形，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．评卷人得分五、计算题(共1题，共3分)28、先化简，再求值：-，其中a=1．评卷人得分六、综合题(共3题，共21分)29、（2015春•鄂州校级期中）如图；正方形ABCD的边OA；OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形OCBA绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

（1）求证：△CBG≌△CDG；

（2）认真探究，直接写出∠HCG=____，HG、OH、BG之间的数量关系为____．

（3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．30、在直角梯形ABCD中；AB∥CD，∠BCD=RT∠，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿直线ABCD方向运动，点Q从点D出发以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动，已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q运动停止，设运动时间为t．

（1）求CD长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时；求t的值；

（3）在点P，点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20平方厘米？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．31、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程组的解，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=．

（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；

（2）求直线AD的解析式；

（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可得∠EBD=∠EDB，则ED=BE，同理可得DF=FC，则EF=BE+CF，可得答案．【解析】【解答】解：∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠DBC；

∵BD平分∠ABC；

∴∠EBD=∠DBC；

∴∠EDB=∠EBD；

∴ED=BE；

同理DF=FC；

∴ED+DF=BE+FC；

即EF=BE+FC；

故选B．2、B【分析】【分析】分别根据算术平方根及立方根的定义对各选项进行化简，再根据无理数的定义进行解答．【解析】【解答】解：A、是分数；分数是有理数，故本选项错误；

B、=2，是开方开不尽的数，所以是无理数；故本选项正确；

C、=2，2是有理数，所以是有理数；故本选项错误；

D、=4，4是有理数，所以是有理数；故本选项错误．

故选B．3、C【分析】【分析】根据反比例函数的性质，函数若位于一、三象限，则反比例函数系数k＞0，由此判断各选项得出答案．【解析】【解答】解：A；不确定；

B；不确定；

C、∵m2+1＞0；∴反比例函数图象一定在一；三象限；

D；不确定．

故选C．4、B【分析】【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反．【解析】【解答】解：A；符合平方差公式的特点；

B；两平方项的符号相同；不符和平方差公式结构特点；

C；符合平方差公式的特点；

D；符合平方差公式的特点．

故选B．5、A【分析】【分析】易得BD为5cm，那么△BCD的三边符合勾股定理的逆定理，可得CD⊥AB，那么AC=BC．【解答】∵AB=10cm；AB边上的中线CD=12cm；

∴AD=BD=5cm；

∵BC=13cm；

∴BD2+CD2=BC2；

∴∠CDB=90°；

∴CD⊥AB；

∴AC=BC=13cm，故选A．【点评】用到的知识点为：若三角形三边a，b，c符合a2+b2=c2，那么c所对的角是90°；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等6、C【分析】【分析】先根据一次函数y=-2x+1中k=-2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵一次函数y=-2x+1中k=-2＜0，b=1＞0；

∴此函数的图象经过一；二、四象限；不经过第三象限．

故选C7、C【分析】【分析】根据反比例函数的增减性解答即可．【解析】【解答】解：根据题意，-1＞-，所以x1＜x2＜0而0＜x3，所以x1＜x2＜x3．

故选C．8、D【分析】【解析】试题分析：题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．（1）当三边是5cm，5cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是16cm；（2）当三边是5cm，6cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是17cm；故选D．考点：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据1的任何次幂都是1，可得答案．【解析】【解答】解：由点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称；得。

a=2，b=-1．

（a+b）2015=1；

故答案为：1．10、略

【分析】【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC，根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠C，然后根据角平分线的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵AD⊥BC；∠AOC=125°；

∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°；

∵D为BC的中点；AD⊥BC；

∴OB=OC；

∴∠OBC=∠C=35°；

∵OB平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．

故答案为：70°．11、略

【分析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【解析】【解答】解：点A（3；6）关于x轴轴反射下的像A′的坐标为（3，-6）．

故答案为：（3，-6）．12、略

【分析】【解析】首先由平行四边形的性质求得：AB∥CD，AB=CD，则可求得与向量的模相等的向量．

解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴==-=-

∴与向量的模相等的向量是：

故答案为：【解析】【答案】13、乙【分析】【解答】解：∵S甲2=4.8，S乙2=3.6；

∴S甲2＞S乙2；

∴机器灌装的酸奶质量较稳定是乙；

故答案为：乙．

【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14、略

【分析】【分析】利用直角三角形的性质得出斜边长，再利用勾股定理得出直角边长，即可得出三角形面积．【解析】【解答】解：∵一个直角三角形；斜边上的中线为8.5cm；

∴斜边长为：17cm；

∵它的周长是40cm；

∴两条直角边长为：23cm；

设一条直角边长为：xcm；则另一条边长为：（23-x）cm；

故x2+（23-x）2=172；

解得：x1=8，x2=15；

故这个直角三角形的面积为：×8×15=60（cm2）．

故答案为：60cm2．15、略

【分析】【分析】将S1代入S2中求出S2的值，以此类推得到一般性规律，即可确定出所求式子的值．【解析】【解答】解：根据题意得：S1=3a，S2=，S3=3a；；

规律为奇次项为3a，偶次项为；

则S2013=3a．

故答案为：3a16、略

【分析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式．其中1≤|a|＜10；n表示整数．本题中346653000000有12位整数，n=12-1=11，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

有效数字是从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：346653000000=3.46653×1011≈3.47×1011．

故答案为3.47×1011．17、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据正方形的性质可得∠BAC=∠ACB=45°；再由AE=AC可得∠ACE的度数，即得结果.

∵四边形ABCD是正方形。

∴∠BAC=∠ACB=45°

∵AE=AC

∴∠ACE=67.5°

∴=22.5°.

考点：正方形的性质；等腰三角形的性质，三角形的内角和定理。

点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的四个角都是直角，对角线平分对角.【解析】【答案】22.5°三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√23、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、证明题(共4题，共28分)24、略

【分析】【分析】利用已知条件证明△ABO≌△CDO，根据全等三角形的对应角相等，即可解答．【解析】【解答】解：在△ABO和△CDO中；

∴△ABO≌△CDO；

∴∠A=∠C．25、略

【分析】【分析】欲证明AB∥DE，只需证得∠B=∠FED．由Rt△ABC≌Rt△DEF，根据全等三角形的性质推知该结论即可．【解析】【解答】证明：如图；∵FB=CE；

∴FB+FC=CE+FC；即BC=EF．

又∵∠A=∠D=90°；

在Rt△ABC与Rt△DEF中；

；

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；

∴∠B=∠FED；

∴AB∥DE．26、略

【分析】【分析】由BF⊥AC，CE⊥AB得到∠DEB=∠DFC=90°，则可根据“AAS”判断△DBE≌△DCF，则DE=DF，然后根据角平分线定理得到D点在∠BAC的平分线上．【解析】【解答】证明：∵BF⊥AC；CE⊥AB；

∴∠DEB=∠DFC=90°；

在△DBE和△DCF中；

；

∴△DBE≌△DCF（AAS）；

∴DE=DF；

而BF⊥AC；CE⊥AB，垂足分别为F；E；

∴D点在∠BAC的平分线上．27、略

【分析】【分析】在▱ABCD中，AD=BC，又BE=DF，可得：AF=EC，所以AF平行且等于EC，根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD平行四边形

∴AD=BC．

又∵BE=DF；

∴AF=EC．

又∵AF∥EC；

∴四边形AECF是平行四边形．五、计算题(共1题，共3分)28、略

【分析】【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=-==-；

当a=1时，原式=-．六、综合题(共3题，共21分)29、略

【分析】【分析】（1）根据正方形性质得出∠CBG=90°；CB=OC，根据旋转的性质得出∠CDG=90°，CD=OC，求出CD=BC，∠CDG=∠CBG=90°，∠CDH=90°，根据HL推出Rt△CBG≌Rt△CDG即可；

（2）求出Rt△COH≌Rt△CDH；推出OH=HD，∠OCH=∠DOH，根据全等得出BG=DG，∠BCG=∠DCG，即可得出答案；

（3）根据正方形性质得出∠BAO=90°，AB=OA=6，根据矩形的性质得出DE=AB=6，BG=AG=3，求出DG=GE=AG=3，设OH=x，则DH=OH=x，根据勾股定理得出（6-x）2+32=（3+x）2，求出x即可．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形OCBA是正方形；

∴∠CBG=90°；CB=OC；

∵旋转正方形OCBA到正方形CDEF；

∴∠CDG=90°；CD=OC；

∴CD=BC；∠CDG=∠CBG=90°，∠CDH=90°；

在Rt△CBG和Rt△CDG中；

；

∴Rt△CBG≌Rt△CDG（HL）；

（2）解：∠HCG=45°时；HG=BG+OH；

理由是：∵∠COH=∠CDH=90°；

在Rt△COH和Rt△CDH中；

；

∴Rt△COH≌Rt△CDH（HL）；

∴OH=HD；∠OCH=∠DOH；

∵Rt△CBG≌Rt△CDG；

∴BG=DG；∠BCG=∠DCG；

∴HG=HD+DG=BG+OH，∠HCG=∠OCB=×90°=45°；

故答案为；45°，HG=BG+OH；

（3）解：在旋转过程中四边形AEBD能为矩形；

∵四边形OCBA是正方形；B（6，6）；

∴∠BAO=90°；AB=OA=6；

∵四边形AEBD是矩形；

∴DE=AB=6；BG=AG=3；

∴DG=GE=AG=3；

设OH=x；则DH=OH=x；

在RtGAH中，由勾股定理得：AG2+AH2=HG2；

即（6-x）2+32=（3+x）2；

解得：x=2；

∴H的坐标是（2，0）．30、略

【分析】【分析】（1）过A点作AM⊥CD于M；根据勾股定理可求得DM=6，进而求得DC=16；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时；点P在AB上，点Q在DC上，根据题意可得BP=10-3t，DQ=2t，列出方程10-3t=2t，解得t=2，此时BP=DQ=4，CQ=12，在RT△CBQ中，根据勾股定理即可求得BQ；

（3）分三种情况讨论：①当点P在线段AB上，②当点P在线段BC上，③当点P在线段CD上，根据三种情况点的位置，即可求得t的值．【解析】【解答】解：（1）如图1；过A点作AM⊥CD于M，则四边形AMCB是矩形；

∴AM=BC=8；MC=AB=10；

∵AD=10；

∴DM===6；

∴CD=DM+CM=6+10=16；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图2，

由题意得：BP=10-3t；DQ=2t；

∴10-3t=2t；解得t=2；

此时；BP=DQ=4，CQ=12；

∴BQ===4；

∴四边形PBQD的周长=2（BP+BQ）=2（4+4）=8+8．

（3）①当点P在线段AB上时，即0时；如图3；

S△BPQ=BP•BC=（10-3t）×8=20；

解得t=；

②当点P在线段BC上时，即＜t≤6时；如图4；

BP=3t-10；CQ=16-2t；

∴S△BPQ=BP•CQ=（3t-10）×（16-2t）=20；

化简得：3t2-34t+100=0；

∵△=（-34）2-4×3×100=-44＜0；

∴方程无实数解；

③当点P在线段CD上时；

若点P在Q的右侧，即6≤t时；则有PQ=34-5t；

S△BPQ=（34-5t）×8=20；

解得t=＜6（舍去）；

若点P在Q的左侧，即＜t≤8时；则有PQ=5t-34；

S△BPQ=（5t-34）×8=20；

解得t=；

综上，满足条件的t的值存在，分别为或．31、略

【分析】【分析】（1）设直线AB的解析为y=kx+b，解方程组方程组，得到的解即为OA，OB的长度，进而知道A和B的坐标，再把其横纵坐标分别