不能明确光的传播路径确定折射率-2025年高考物理易错题专练（解析版）

易错点14不能明确光的传播路径确定折射率

目录

01易错陷阱

易错陷阱1：混淆折射率的影响因素

易错陷阱2:忽略全反射现象，肓目套用折射定律。

易错陷阱3：不理解薄膜干涉形成原理，误认为是入射光和折射光叠加形成的

易错陷阱4:混淆干涉、色散和衍射现象

02易错知识点

知识点一、折射定律的理解与应用

知识点二、全反射现象的理解与应用

知识点三、光路控制问题分析

知识点四、光的干涉衍射和偏振

03举一反三—易错题型

题型一：折射率的计算

题型二：全反射的计算

题型三：光路控制问题

题型四：光的干涉

04易错题通关

悒易错陷阱

易错陷阱1：混淆折射率的影响因素

(1)折射率由介质本身性质和光的频率决定，与入射角的大小无关。

(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。

(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

易错陷阱2：忽略全反射现象，肓目套用折射定律。

解光的折射现象的题目时，首先应做出判断：光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是光线是从光密

媒质进入光疏媒质。其次，如果是从光密媒质进入光疏媒质中，还有可能发生全反射现象，应再判

断入射角是否大于临界角，明确有无折射现象。

易错陷阱3：不理解薄膜干涉形成原理，误认为是入射光和折射光叠加形成的

如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，在膜的

前表面A4,和后表面89分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加.

易错陷阱4：混淆干涉、色散和衍射现象

区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法

(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹的宽度相同，而单缝衍射中央亮条纹最宽，两侧的亮条

纹逐渐变窄.

(2)根据条纹的间距区分：双缝干涉条纹的间距是相等的，而单缝衍射的条纹越向两侧条纹间距

越窄.

(3)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹

中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗

也易错知识点

知识点一、折射定律的理解与应用

1.折射定律

(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法

线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.

⑵表达式：魄=加

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的.

2.折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量.

sinOi

(2)定义式:n-sin02,

(3)计算公式：〃=今因为v<c,所以任何介质的折射率都大于1.

(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射

角小于折射角.

知识点二、全反射现象的理解与应用

1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失,只剩下反射

光线的现象.

2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角大于或等于临界角.

3.临界角：折射角等于90。时的入射角，若光从光密介质(折射率为力)射向真空或空气时，发生全反

射的临界角为C,贝UsinC=*介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.

知识点三、光路控制问题分析

平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制

别

平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)

项目

玻璃砖上下表面是平行

结构横截面为三角形横截面是圆

的

A

BL------------

对光线的作用A圆界面的法线是过圆心

通过三棱镜的光线经两

通过平行玻璃砖的光线的直线，经过两次折射

次折射后，出射光线向

不改变传播方向，但要后向圆心偏折

发生侧移棱镜底边偏折

全反射棱镜，改变光的

应用测定玻璃的折射率改变光的传播方向

传播方向

知识点四、光的干涉衍射和偏振

1.双缝干涉

(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同。

(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Ax=^o

(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹。

(4)亮暗条纹的判断方法

①如图所示，光源Si、出发出的光到屏上某点的路程差为一八=乂(左=0，1，2...)时，光屏上出现亮

条纹。

②光的路程差/2—厂1=(24+1)/A=0,1,2...)时，光屏上出现暗条纹。

(5)条纹间距：&=夕，其中/是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，力是光波的波长。

2.薄膜干涉

(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。

(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AV和后表面分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并

且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹。

(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；

②白光：彩色水平条纹。

奥回举一反三

题型一：折射率的计算

【例11(2024•浙江模拟)一个光学圆柱体的横截面如图所示，中心部分是空的正方形，外边界是半

径为R的圆，圆心O也是正方形的中心，C是正方形其中一个边上的中点，B是2圆周上的一

点，已知OC=BC,/BCO=120。，光速为c,一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°,

折射光线为BC,下列说法正确的是()

2取R

B.正方形的边长为二—

C.介质对此单色光的折射率为四

D.光从B到C的传播时间为透

C

【解答】解：AC.由于OC=CB,△BCO为等腰三角形，根据几何关系，光在B点的折射角为

30°；

根据折射定律，介质对此单色光的折射率〃=祟黑=B，故AC错误；

KJX-Z

R

aT

B.设正方形的边长为a,根据数学知识-=

2cos30。

解得。=竽对故B正确；

D.根据折射率公式，光在介质中的传播速度为u=捺=专=

a

光从B到C的传播时间为t=5/

代入数据解得t=小故D错误。

故选：Bo

【变式1-1](2024•沙坪坝区校级模拟)如图甲所示是一款带滤网的圆柱形玻璃养生壶，当壶中盛有

部分水时，由于折射，从正面看到的滤网的水下部分要比水上部分粗一些。养生壶俯视模型如图

乙所示，滤网和玻璃壶壁的截面是以O点为圆心的同心圆，忽略壶壁的厚度以及壶壁对光线的折

射，直线DD'过圆心O。某同学从较远位置垂直于DD'观察养生壶，为了寻找水下部分看到的

滤网半径R和真实半径r的关系，分别画出了ABC、A'B'C'光路，贝U()

A.光从水中折射进入空气中时波长变短

B.水下部分看到的滤网半径R=OD'

C.若将水换为折射率更大的透明液体，水下部分看到的滤网半径R变小

R

D,水的折射率为一

r

【解答】解：B、人眼根据出射光线的反向延长线判断滤网的边缘位置，根据光路可逆性，可以想

象沿视线有一束平行光射向容器折射后到达滤网，刚好到达滤网的光线应该恰好与其相切，由此

得出离圆心最远的出射光线对应入射光线与滤网相切的情况，即ABC路径，出射光线BC到0

点的距离为DO,也即是看到的滤网虚像半径，故B错误。

A、光从水中折射进入空气中频率不变，光速变大，波长变大，故A错误。

C、折射率越大偏折程度越大，折射应该更明显，像更宽，故C错误。

R

D、根据ABC路径，结合折射定律及几何关系可知，.=黑湍=零=。,故D正确。

Sc7cDLJ°B*

故选：D。

【变式1-2]（2024•镇海区校级三模）截面如图所示的直角棱镜ABC,其中BC边和CA边镀有全反

射膜。细束白光以入射角。=60°从AB边入射，然后经过BC、CA反射，又从AB边射出。已

知三角形AB边的高为h,真空光速为c。对经过两次反射，并从AB边射出的光束，有（）

A.出射方向相对于入射方向的转角大小与光的颜色有关

B.紫光在出射位置与入射位置间距最大

C.光在棱镜中用时最短的光的折射率为百

D.光在棱镜当中传播用时最短为四

C

【解答】解：A、作出光路如图：

由几何关系可知支=「，p=e,则从AB边射出的光束与入射光线平行，与光的颜色无关，故A错

误；

B、根据题意可知折射率越大，出射位置与入射位置间距越小，紫光折射率最大，所以其出射位

置与入射位置间距最小，故B错误；

CD、由图和几何关系可知折射率越小，在棱镜中走过的路程越长，根据运动学公式可知光在棱镜

+，在铤u*问*OM+MN+NOpcsin。

中的传播时间t=-----------又〃=五，九=薪

结合几何关系可知当r=45。时传播时间最短，此时的折射率

sind里回

一sinr一遮一勺2

~2

结合几何关系可求出此时路程为

L=OM+MN+NO,=2V2h

贝I]t=y^=吟,故C错误，D正确。

故选：D。

【变式1-3]（2024•台州二模）如图甲所示，在水池中水平放置一条细灯带围成的直径为di=0.6m

的圆环发光体，水的折射率n=全细灯带到水面的距离h可以调节，紧贴水面的上方水平放置一

光传感器。调节h=hi时，传感器检测到有光强的区域恰好为一个完整的圆形。调节h为2=

苧小时，传感器上光强随x轴位置变化如图乙所示，图中光强最强的区域对应传感器部分为直径

d2的圆形区域，检测到有光强的区域为直径d3的圆形区域。下列说法正确的是（）

A.i=-g-mB.d2=0.9m

C.d3=1.5mD.h越小，d3越大

【解答】解：A.传感器检测到有光强的区域恰好为一个完整的圆形时，灯带上发出的光在O点恰

好发生全反射，如图1

h

-5，

图1

1

则sinC=-

由几何知识得

di

tanC=-77-

hi

解得

hi=

故A错误；

B.2=］加时，灯带上发出的光在传感器上光强最强的区域边缘发生全反射时，光强最强的区

域对应传感器部分为直径d2的圆形区域，如图2

由sinC=-

n

生+灯

tanC=22

h2

解得

d2=0.9m

故B正确;

C.2=苧小时，灯带上发出的光在水面恰好发生全反射，有光强的区域为直径d3的圆形区域,

如图3

由sinC」

tanC=

九2

解得

d3=2.1m

故c错误;

D.由tanC=2T■可知，h越小，d3越小，故D错误。

7h2

故选：Bo

题型二：全反射的计算

【例2】（2024•天河区三模）如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对

水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影

4

师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为3sin370=0.6,cos37°

=0.8、空气中光速c=3.0X108m/s,下列说法正确的是（）

甲乙

A.光线射入水中频率减小

B.摄影师看到的水上景物比实际位置偏低

C.光进入水中速度变为v=2.25X108mzs

D.进入镜头的光线与竖直方向的夹角。最大为37°

【解答】解：A、光的频率由光源决定，与介质无关，所以光线由水上射入水中时，频率不变，故

A错误;

B、画出光路图如图所示。

光源成像的位置S'比S的位置偏高，故B错误;

8

C、根据光速与折射率关系有v=£=闻普m/s=2.25X108m/s,故C正确；

3

D、当光线在水面的入射角为90°时，水中光线与竖直方向夹角达到最大值，即临界角C,且有

1Q

sinC=>0.6,则037°,故D错误。

故选：Co

【变式2-1］（2024•长沙模拟）如图所示，一个折射率为n的柱状玻璃砖横截面由四分之一圆OPQ

和直角三角形OQS组成，ZQSO=60°,OS=a。一束单色光从SQ的中点A以入射角i=60°

入射，折射光线恰好射向圆心O点，已知光在真空中传播的速度为c,则（）

n

A.玻璃砖材料的折射率n=或

B.光束在。点将发生全反射

na

c.光束在玻璃砖内的传播时间为工

D.如果入射光束绕A点逆时针旋转使入射角减小，折射光束一定会在0点发生全反射

【解答】解：AB、A是SQ的中点，且/QSO=60°,由几何关系可知△OSA是等边三角形，可

知光在A点的折射角为0=90°-60°=30°,由折射定律有：兀=^^=若黑=羊=百

〉LIipOl/CJU_

s讥C=：=*=¥*,可得临界角030。

由几何关系可知光线A0在SP界面上的入射角为30°<C,所以光束在0点不会发生全反射，

故AB错误；

C、已知OS=a,△OSA是等边三角形，可知OA=OS=a,光束在0点不发生全反射，则光束在

玻璃砖内的传播距禺s=OA=a

光束在玻璃砖内的传播速度：12=（

则光束在玻璃砖内的传播时间为：t=1=^=与故C正确；

n

D、如果入射光束绕A点逆时针旋转使入射角减小，则光在A点的折射角减小，折射光线不能射

向圆心0点，则一定不能在O点发生全反射，故D错误。

故选：Co

【变式2-2］（2024•武进区校级模拟）浦耳弗里许折射计的原理图如图所示。会聚光照射载有待测物

质的折射面AB,然后用望远镜从棱镜的另一侧AC进行观测。由于棱镜的折射率大于待测物的

折射率，即ng>n,所以在棱镜中将没有折射角大于反的光线（氏是棱镜一待测物界面的全反射

临界角）。由望远镜观察到的视场是半暗半明的，中间的分界线与折射角为仇的光线对应。n与

ng与和8的关系为（）

A.rig—n2—sin20nnB.n2——sin29

C.ng=nsin0D.n=ngsin0

【解答】解：CD、依题意，在棱镜中将没有折射角大于仇的光线，根据光路可逆性可知，光线

在AB界面上，入射角为仇时，折射角为90°,刚好发生全反射，则有

,

nsin0c=nsin9O°，解得：na=，故CD错误；

gMSLYLur

AB、光线在界面AC上发生折射，入射角为90°-仇，折射角为。，由折射定律得：ngsin（90°

-0c）=l,sin0,联立解得：nj=n2+sin23,可得：n2=rig-sin29,故A错误，B正确。

故选：Bo

【变式2-3］（2024•江宁区校级模拟）如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的

C点，入射光线与AO面的夹角为30°,折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R,C点到BO

R

面的距离为5,AD±BO,ZDAO=30°,光在空气中的传播速度为c,下列说法正确的是（）

A.玻璃砖的折射率鱼

B.光线在AB圆弧面上出射时的折射角30°

C.光线会在AB圆弧面上发生全反射

2R

D.若不考虑每个界面的反射光，则光在玻璃砖中传播的时间为工

【解答】A、光路如图所示：

R

由于折射光线CE平行于BO,因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为则光线在

1

E点的入射角a满足sina=2得a=30°

由几何关系可知，ZCOE=90°,因此光线在C点的折射角为r=30°

由折射定律知，玻璃砖的折射率为几=舞=潦？=8，故A错误；

BC、由于光线在E点的入射角为30°,根据折射定律可知，光线在E点的折射角为60°

因为s讥C二=孚＞s讥30。耳，所以光线不会在AB圆弧面上发生全反射，故BC错误；

D、由几何关系可知CE=-^=^-R

光在玻璃砖中传播的速度为"=*=气

因此光在玻璃砖中传播的时间为t=EW，故D正确。

故选：D。

题型三：光路控制问题

【例31（2024•江苏模拟）如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖放置在水平面上，其中NB=30°,

现有一束平行于BC边的单色光，从AB边上的中点D射入玻璃砖并从AC边射出，已知玻璃砖

对该单色光的折射率为百，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是（）

A

D

/f30。^\人

BC

A.光在AB边的入射角为30°

B.光在BC边的入射角为30°

C.光垂直于AC边射入空气

D.增大光在D点的入射角，光可能在AB边发生全反射

【解答】解：A.光路图如图所示:

由于入射光平行于BC边，根据几何知识可知光在AB边的入射角为a=90°-30°=60°,故

A错误；

B.根据折射定律几=1^=再

代入数据解得折射角0=30°

由数学知识可得光在BC边的入射角为i=60°,故B错误；

C.根据反射定律及数学知识可知9=30°

则出射光线与AC边的夹角/EFC=90°

所以光垂直于AC边射入空气，故C正确；

D.根据全反射的条件可知，光要从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角；由于玻璃相

对于空气是光密介质，因此光从空气射入玻璃不会发生全反射，故D错误。

故选：Co

【变式3-1］（2024•湖北三模）如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R,O为球心，AB为直径，

现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S=2TTR（如

图乙，其中R为球的半径，为球冠的高），光在真空中传播的速度为c,玻璃对红光的折射率为

n=1.25,若只考虑首次射到球面的光，则下面说法正确的是（)

A.从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为一

1

B.整个半球面透光的面积为^兀/?9

C.所有射入到半球底面的光，有笑的会发生全反射

D.若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大

【解答】解：A.由光学知识有

C

sinC=-n=-

nv

解得

C=53°

4c

V=T

由题意得从半球面射出的光中，最短路径时刚好发生全反射，最短路径

L=0.6R

在玻璃内的传播时间最短为

L_0.67?_3R

~v~~0.8c-4c

故A正确；

B.整个半球面透光的面积为

34

S=2nR=2TTR(R-|R)=］兀/?2

故B错误；

C.发生全反射的光与射入到半球底面的光比例为

nR2-n(^R)29

nR2~25

9

即所有射入到半球底面的光，有二的会发生全反射，故C错误；

25

D.若将入射光由红光换成紫光，折射率变大，临界角变小，则半球面透光的面积减小，故D错

误。

故选：Ao

【变式3-2］（2024•江西模拟）如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图，光线a经平面镜反射后以

垂直AB面的方向射入五棱镜，以平行于AB面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射率

7

为1.5,CD面与AB面的夹角为30°,/ABC=90°,已知s出42°下列说法正确的是（）

A.光线在F点的折射角的正弦值为0.5

B.光线在F点发生全反射

C.调节CD面与AB面的夹角，使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后

CD面与AB面的夹角为42°

D.如果左下角的三角形表示一正立的物体，经过多次反射后在取景窗中得到的是正立的像

【解答】解：AB、己知玻璃相对空气的折射率为1.5,则发生全反射的临界角为sinC=白，由几

何关系可知光线在F点的入射角为30°,因为s讥30°所以入射角小于临界角，不能

since

发生全反射，设折射角为a,则一一;=n=1.5,解得sina=0.75,故AB错误；

sin30°

C、调节CD面与AB面的夹角,使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD

面与AB面的夹角为42°,故C正确；

D、从三角形下方做出光线，如图所示，由图可知在取景窗中得到的是倒立的像，故D错误。

取景窗

故选：C=

【变式3-3］（2024•青羊区校级模拟）如图所示为某种透明介质做成的等腰直角三棱镜的截面示意图。

由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于BC边射入棱镜，经两次反射后光束垂直于BC边

射出，反射点分别在AB、AC边的中点，且在反射点只有b光射出，光路图如图所示，已知AB

=AC=2L,a光的折射率为n,真空中的光速为c。下列说法错误的是（）

A.该三棱镜对a光的折射率nN企

B.在三棱镜中b光的传播速度大于a光的传播速度

2y[2nL

C.a光在三棱镜中的传播时间为------

c

D.分别用a、b两种单色光做双缝干涉实验，a光相邻的干涉条纹间距更大

【解答】解：A、因a光在AB、AC边均无光线射出，故发生的全反射，则临界角CW45°,由

c/n—

折射定律可知，品，可得：故正确；

11=sinen>V2,A

B、由以上现象可知，a光的折射率大，由n=：可知，可知b光在三棱镜中的传播速度大于a光

在三棱镜中的传播速度，故B正确；

C、由几何关系可知，a光在玻璃砖中传播路程：s=2XLcos45°+—^^2V2L,若a光的折射

率为n,则a光在玻璃中的速度v=?所以a光在玻璃中的时间：t=£=^=空或，故C正

n

确；

D、由于a光的折射率大于b光，a光的频率大，波长短。用a、b两种单色光做双缝干涉实验，

根据双缝干涉条纹间距公式/%=（九a光相邻的干涉条纹间距更小，故D错误。

本题选择错误的，

故选：Do

题型四：光的干涉

[例4]（2024•苏州校级二模）利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形

金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶,

Ao为标准金属丝,直径为Do；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为

人的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为AL。则以

下说法正确的是（）

L

甲乙

3T

A.|D-Dof

B.A与Ao直径相差越大，AL越大

C.轻压T1右端，若AL增大则有D<Do

D.A与Ao直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹

【解答】解：A、设两标准平面的玻璃平晶之间的夹角为。，由题图可得：

2厘

由空气薄膜干涉的条件可知

2ALtan6=入

又AL=

2.ta、nOQ

11

联立解得：|D—Z）o|=2AL,故A正确；

B、由上述分析可知，Ao与A直径相差越大，0越大，AL越小，B错误；

C、轻压T1右端，若AL增大，则。减小，说明D>Do,故C错误；

D、当A与Ao直径相等时，tan9=0,空气薄膜的厚度处处相等，不能形成图乙中的干涉条纹，

故D错误。

故选：Ac

【变式4-1］（2024•青岛模拟）利用如图所示的实验装置可以测定液体中的光速。该装置是由两块平

板玻璃组成的劈形，其中倾角0很小，其间形成空气薄膜（空气可视为真空，光速为c）,光从平

板玻璃上方垂直入射后，从上往下看到干涉条纹，测得相邻条纹间距为△xi；若在两块平板玻璃

之间充满透明液体，然后用同种单色光垂直照射玻璃板，测得相邻条纹间距为△X2。则光在该液

体中的传播速度为（)

CAX

B.2

2cAx2

【解答】解：根据薄膜干涉原理，当光垂直射向玻璃板时，得到干涉条纹，根据薄膜干涉明条纹

的条件可知，相邻两条纹对应劈尖厚度差/y=4

其中人为光在介质中的波长。

由于e很小，根据几何关系有=4

贝以％=57'飞

2tan6

所以^--丁

又丫=入£

C

同种单色光频率相同,

V

则5卷

故B正确，ACD错误。

故选：Bo

【变式4-2］（2024•聊城二模）某实验小组利用如图所示的实验装置探究光的干涉现象。单色点光源

S发出的光波长为入，平面镜M水平放置，光源S到平面镜的竖直距离为a、到平面镜左端的水

平距离为b,平面镜左端到光屏的水平距离为co光源S发出的光和由S发出经过平面镜反射的

光照在竖直放置的光屏上，形成明暗相间的条纹，则相邻两条亮纹之间的距离为（）

光

屏

单色光源S

:a

:.平面镜M

b'c'

b+cb+ccc

A.-----AB.-----A.C.—AD.-X

2aa2aa

【解答】解：光源S发出的光通过平面镜反射到光屏上，可看作是由光源S经平面镜所成的虚像

发出的光直线传播到光屏上，这样光源S和其虚像可看作是双缝干涉的双缝，光源S和其虚像之

间的距离（即等效为双缝的间距）为：d=2a

光源到屏的距离（即双缝到屏的距离）L=b+c

根据双缝干涉的相邻亮条纹间距公式/x=彳4

可得：Ax=^?2,故A正确，BCD错误。

故选：Ao

【变式4-3］（2024•海淀区三模）激光陀螺仪是很多现代导航仪器中的关键部件，广泛应用于民航飞

机等交通工具。激光陀螺仪的基本元件是环形激光器，其原理结构比较复杂，可简化为如图所示

模型：由激光器发出的A、B两束激光，经完全对称的两个通道（图中未画出）在光电探测器处

相遇，产生干涉条纹。如果整个装置本身具有绕垂直纸面的对称轴转动的角速度，那么沿两个通

道的光的路程差就会发生变化，同时光电探测器能检测出干涉条纹的变化，根据此变化就可以测

出整个装置的旋转角速度。某次测试，整个装置从静止开始，绕垂直纸面的对称轴，顺时针方向

逐渐加速旋转，最后转速稳定，这个过程中光电探测器的中央位置C处检测出光强经过了强一弱

一强一弱一强的变化过程。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（）

反射镜

C光电探测器

A.A束激光的频率小于B束激光的频率

B.整个装置加速转动过程中，B束激光到达光电探测器的路程逐渐变小

C.整个装置加速转动过程中，C处始终没有出现干涉明条纹

D.整个装置加速转动过程中，两束激光的路程差变化了2个波长

【解答】解：A、因A、B两束激光出现了干涉现象，故两束光的频率相等，故A错误；

B、由于整个装置顺时针方向加速转动，根据光速不变原理，到达光电探测器的B束激光的路程

逐渐变大，到达光电探测器的A束激光的路程逐渐变小，故B错误；

C、整个装置加速转动过程中，当C处出现强光时就是干涉明条纹，故C错误；

D、在C处光强出现了强一弱一强一弱一强的变化，根据干涉产生明暗条纹的条件，两束激光的

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路程差依次为0、-A,入、5入、2人，故两束激光的路程差变化了2个波长，故D正确。

故选：D。

■^珞易错题通关

1.（2024•南昌模拟）如图所示，将正方形玻璃砖abed放置在水平桌面上，一束激光从。点出发，

沿OA方向从玻璃砖上的A点水平入射，到达ab面上的B点发生全反射，再到C点，D点是

OA的延长线与ab边的交点。则玻璃砖的折射率为（）

O

D-n=BC

【解答】解：激光沿OA方向从玻璃砖上的A点水平入射，到达ab面上的B点发生全反射，光

路图如图所示，由图可知玻璃砖的折射率为

h.P

设入射角为i，折射角为r,则：sini=砺；sinr=丽

故A正确，BCD错误。

故选：A。

2.（2024•和平区模拟）潜水艇内的人员为了观察水面上的情况，需要升起潜望镜，潜望镜内的主

要光学元件是全反射棱镜。如图所示，ABC为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，甲、

乙两束单色光组成的光束垂直入射到AC面上，在AB面上发生了全反射。若保持入射点O的

位置不变，使光线绕。点顺时针转动时，甲光先从AB面上射出，则关于甲、乙两束光的说法

正确的是（）

A.在相同条件下做单缝衍射实验，甲光的中央条纹宽度大

B.真空中甲光的传播速度比乙光大

C.甲、乙以相同方向斜射入平行玻璃砖上表面，甲光从下表面的出射光线与入射光线的间距大

D.甲、乙光分别照射同一光电管，都产生了光电效应，甲光的遏止电压大

【解答】解：A、因为甲光先从AB面上射出，所以甲光的临界角大，则甲光的折射率小，甲光的

频率小，甲光的波长长，所以在相同条件下做单缝衍射实验，甲光的波长长，则中央条纹宽度大，

故A正确；

B、真空中甲光的传播速度等于乙光的传播速度，故B错误；

C.甲、乙以相同方向斜射入平行玻璃砖上表面，甲光的折射率小，则折射角大，则甲光从下表面

的出射光线与入射光线的间距小，故C错误；

D、甲光的折射率大，则甲光的频率小，根据爱因斯坦的光电效应方程有eUc=hv-WO可知甲

光的遏止电压大小故D错误。

故选：Ao

3.（2024•南京二模）为了装点夜景，常在喷水池水下安装彩灯。如图甲所示，空气水下有一点光

源S,同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光射出的圆形区域，俯视

如图乙所示，环状区域只有b光，中间小圆为复色光，下列说法正确的是（）

A.a光发生全反射的临界角大

B.a光的频率小于b光

C.水对a光的折射率大于对b光的折射率

D.用同一装置做双缝干涉实验，b光条纹间距更小

【解答】解：A、因为环状区域只有b光，中间小圆为复色光，说明a光在环状区域发生了全反

射现象，说明a光的临界角小于b光的临界角，故A错误；

BCD、根据n=^可知a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，根

据c=/v可知，a光的波长较短，根据双缝干涉条件间距公式4*=彳4可知，用同一装置做双缝

干涉实验，a光条纹间距更小，故C正确，BD错误。

故选：Co

4.（2024•浙江模拟）双缝干涉的实验装置的截面图如图所示，光源到双缝Si、S2的距离相等，O

是Si、S2连线中垂线与光屏的交点。若现在将该装置中垂线以下的部分没入水中，则原本处在

O点的亮条纹将会（）

光屏

S,

光源o

--------s2

A.向上移动B.向下移C.不动D.无法确定

【解答】解：由于水的折射，光在水中传播时，速度变小，根据v=Xf可知波长变短。光源发出

的光通过狭缝S2到达0点的光程比通过Si到达0点的光程大，由于中央亮条纹到两个光源的光

程相等，因此中央亮纹将向下移动，故B正确，ACD错误。

故选：B=

5.（2024•湖北模拟）水面下深h处有一点光源，发出两种不同颜色的光a和b,光在水面上形成

了如图所示的一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光

圆形区域，周围为a光构成的圆环。若b光的折射率为n,下列说法正确的是（）

a光的单色光区域

A.复色光圆形区域的面积为^―

B.光从水中进入空气中波长变短

C.在水中，a光发生全反射的临界角比b光的小

D.用同一装置做双缝干涉实验，a光的干涉条纹比b光的窄

根据数学知识s讥0=亍』

复色光圆形区域的面积为S=Ttr2

五九2

代入数据解得S=1g,故A正确；

B.光在水中的传播速度v=日

根据波长波速和频率的关系4=冷高

光的频率v不变，光从水中射入空气，折射率变小，光的波长变长，故B错误；

C.根据数学知识，a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，a光的临界角较大，因此a光发生全反

射的临界角比b光的大，故C错误；

D.根据临界角公式sinC