汽车机械基础-第三章-组合体的投影和相关专业知识

第三章组合体的投影和相关专业知识学习目标第一节立体第二节回转体第三节组合体学习目标学习目标：①了解组合体的组合形式；②了解圆柱相交的基本形式和相贯线的变化趋势；③学会运用形体分析法和线面分析法进行组合体的读图、绘图和尺寸标注的分析；④熟练运用简化或近似画法绘制相贯线的投影，较快地绘制相交立体的投影；⑤进一步提高空间思维能力、空间想象力。返回第一节立体一、平面立体1.棱柱的视图分析为了作图方便，将正六棱柱放成如图3-1所示的位置，上下底面与Ｈ面平行，前后两个侧面与Ｖ面平行。这时，左、右四个侧面与Ｈ面垂直，六条侧棱互相平行并垂直于Ｈ面，得到正六棱柱的三视图。(1)六棱柱的俯视图是一个正六边形，它是上下底面的重合投影，并且反映底面的实形，六边形的六条边，是棱柱上六个侧面的积聚投影。六条棱线的水平投影则积聚在六边形的六个顶点上。下一页返回第一节立体(2)六棱柱的主视图是三个相连的矩形线框。中间一个较大的矩形线框是六棱柱前后两个侧面投影的重合，反映实形；左右两个较小的矩形线框是六棱柱其余四个侧面投影的重合，为小于实形的类似形。六棱柱的上、下底面为水平面，故其正面投影积聚成两段水平方向的直线（平行OX轴）,如图3-1(b)所示。(3)六棱柱的左视图是两个相连且大小相等的矩形线框，是左右四个侧面之投影的重合，为小于实形的类似形。由于棱柱体前后两个侧面为正平面，所以其侧面投影积聚成两段铅垂线。六棱柱上、下底面的侧面投影积聚成两段水平方向的直线，如图3-1(c)所示。下一页返回上一页第一节立体2.棱柱的作图步骤正六棱柱三视图的作图步骤如图3-2所示。3.棱锥的视图分析将三棱锥放置成如图3-3所示的位置，底面与Ｈ面平行，侧面SAC与Ｗ面垂直，这时，其他两个SAB和SBC均与三个投影面倾斜。(1)在俯视图中，△abc

的投影，反映实形。由于是正三棱锥，所以锥顶S的水平投影s位于底面三角形的中心上，sa、sb、sc为三条侧棱的水平投影，它们把△abc

分成三个等腰三角形，是三棱锥三个侧面的投影，都不反映实形，如图3-3(b)所示。下一页返回上一页第一节立体(2)在主视图中，底面的正面投影积聚成一条水平方向的直线a’b’c’，由于棱锥的三个侧面都倾斜于V面，所以，其正面投影△s’a’b’、△s’b’c’和△s’a’c’都不反映实形。(3)在左视图中，底面的侧面投影也积聚成一条水平方向的直线a’’(c’’)b’’。侧面SAC为侧垂面，其侧面投影积聚成一条直线s’’a’’(c’’)。左右两个侧面SAB和SBC倾斜于W面，其侧面投影重合且不反映实形。侧棱SB为侧平线，其侧面投影s’’b’’反映实长。应该注意，正三棱锥的左视图不是一个等腰三角形，宽度y1和y2应与俯视图中相应的宽度相等。(4)正三棱锥三视图的作图步骤如图3-4所示。下一页返回上一页第一节立体二、平面立体的截交线在工程上经常可以看到平面与立体相交，立体与立体相交的零件，并由此产生表面交线。其中由平面与立体表面相交产生的交线称为截交线。由立体与立体表面相交产生的交线称为相贯线。了解这些交线的性质并掌握交线的画法，将有助于正确地分析和表达机件的结构形状。截交线具有两个基本性质：①截交线是一个封闭的平面图形；②截交线是截平面与立体表面的共有线。下一页返回上一页第一节立体平面和立体的截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的每一条边是截平面与立体一个表面的交线，多边形的顶点是截平面与立体棱线的交点，因此，求平面和立体的截交线，可归结为求截平面与立体各表面的交线，或截平面与立体上棱线的交点，然后再依次连接。这部分的内容将在下一节介绍。返回上一页第二节回转体一、回转体的形成1.圆柱的形成如图3-5所示，圆柱是由圆柱面和顶面、底面所围成的。圆柱面可以看作是一条与轴线平行的直母线绕轴线旋转而成。轴线称为回转轴，母线在圆柱面上任一位置称为素线。在投影图中处于轮廓位置的素线，称为轮廓素线（或称转向轮廓线）。2.圆锥的形成如图3-6所示，圆锥是由圆锥面和底面所围成的。圆锥面可以看作是由一条直母线SA绕与它斜交的轴线旋转而成。3.球的形成及特点如图3-7所示，球由球面围成。球面是由圆以其直径为轴线旋转而成。下一页返回第二节回转体二、回转体的截交线和相贯线1.圆柱的截交线截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不同的形状，见表3-1中圆柱的截交线。［例3-1］求作斜切圆柱的截交线，如图3-8所示。解:圆柱被正垂面斜切，截交线为椭圆。其正面投影与截平面的正面投影重合，为一直线，其水平投影与圆柱面投影重合为一个圆，根据投影规律即可求得其侧面投影，作图步骤如图3-8(b)所示。(1)求特殊点，特殊点是指位于圆柱转向轮廓线上的点以及极限位置点，即截交线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右点。由图3-8(a)可知Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为圆柱下一页返回上一页第二节回转体轮廓素线上的点，其中Ⅰ、Ⅱ是最低、最高点，位于圆柱的最左、最右两条素线上，Ⅲ、Ⅳ是最前、最后点，位于圆柱最前、最后两条素线上。由它们的正面上投影1’、2’、3’、4’和水平投影1、2、3、4可求得侧面投影1’’、2’’、3’’、4’’。(2)求一般点，在截平面上任取一些点如A、B、C、D。为使作图方便和清晰，可将A和B以及C和D在圆周上取成对称点。由它们正面投影a’(b’)、c’(d’’)和水平投影a、b、c、d可求得其侧面投影a’’、b’’、c’’、d’’。（3）依次连接相邻各点成光滑曲线，即得侧面投影中的椭圆。由于圆柱被截切后顶部已取走，故截交线的椭圆投影全部可见。下一页返回上一页第二节回转体2.圆锥的截交线根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同的形状，见表3-2中圆锥的截交线。3.球的截交线圆球被平面截切，无论截平面的位置如何，其截交线均是圆。当截平面平行于投影面时，截交线在所平行的投影面上的投影为一个圆，其余两面投影积聚为直线，如图3-9所示。4.相贯线两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。如图3-10所示，在三通管上的相贯线由两个圆柱的表面相交产生，是一条封闭的空间曲线。特殊情况下，相贯线也可以是圆或椭圆等平面曲线。下一页返回上一页第二节回转体相贯线是相交两立体表面的公有线，相贯线上的所有点都是两个立体表面的公有点，因此，求相贯线的投影，实质上就可归结为求相贯线上适当数量公有点的投影，然后用光滑的曲线顺次连接各点。［例3-2］两圆柱正交相贯，完成其相贯线的投影（如图3-11所示）。解由图可见，小圆柱全部穿进大圆柱内，两圆柱轴线垂直相交，有公共的前后对称面和左右对称面，因此，相贯线是一条封闭的空间曲线且前后、左右对称。大圆柱轴线为侧垂线，所以大圆柱的侧面投影积聚成圆，相贯线的侧面投影为重合于该圆上的一段圆弧。小圆柱轴线为铅垂线，所以小圆柱面的水平投影积聚成圆，相贯线的水平投影也重合在这个圆上。因此，只需要求相贯线的正面投影。作图步骤如图

3-11所示。下一页返回上一页第二节回转体(1)求特殊点，相贯线上的特殊点主要是指位于圆柱转向轮廓线上的点和极限位置点。1、2点是相贯线上的最高点，也是最左、最右点，位于小圆柱侧面转向轮廓线的交点上。3、4点是相贯线上的最低点、也是最前、最后点，位于小圆柱侧面转向轮廓线上。由它们的水平投影1、2、3、4和侧面投影1’’、2’’、3’’、4’’，即可求得其正面投影1’、2’、3’、4’。(2)求一般点，在小圆柱的水平投影中取5、6两点，作出其侧面投影5’’(6’’)，再利用投影关系求出正面投影5’、6’。(3)将各点依次光滑连接，即得相贯线的正面投影。相贯线的正面投影前后重合画粗实线。返回上一页第三节组合体一、组合体的组合形式按组合体中各基本形体组合时的相对位置关系以及形状特征，组合体的组合形式可分为叠加、切割和综合三种形式。二、几何形体间表面的相对位置关系1.平齐相邻两形体的表面互相平齐连成一个平面，连接处没有界线，如图3-12（a）所示。2.相切两形体表面相切时，其相切处为圆滑过渡，无分界线，故在视图上相切处不应画线。3.相交两形体表面相交分为截交和相贯两种情形，如图3-12(b)所示。下一页返回第三节组合体三、组合体的基本画法1.进行形体分析形体分析法的实质是：分部分想形状，合起来想整体，由整体到局部，由局部到整体。(1)分析它们是由哪些简单的基本几何体组成的？(2)各基本几何体之间又是按什么形式组合？(3)它们各自对投影的相对位置关系如何？2.选择主视图主视图是三视图中最重要的视图，选择主视图即是选择怎样放置所表达的物体和用怎样的投影方向来作为主视图的投影方向，如图3-13所示。下一页返回上一页第三节组合体选择主视图有以下原则。（1）组合体应按自然位置放置，即保持组合体自然稳定的位置。（2）主视图应较多地反映出组合体的结构形状特征，即把反映组合体的各基本几何体和它们之间相对位置关系最多的方向作为主视图的投影方向。（3）在主视图中尽量少产生虚线，即在选择组合体的安放位置和投影方向时，要同时考虑各视图中不可见部分的最少情况，以尽量减少各视图中的虚线。下一页返回上一页第三节组合体3.遵守正确的画图方法和步骤。正确的画图方法和步骤是保证绘图质量和提高绘图效率的关键（如图3-14所示）。（1）在画组合体的三视图时，应分清组合体上结构、形状的主次，先画其主要部分，后画其次要部分。（2）在画每一部分时，要先画反映该部分形状特性的视图，后画其他视图。（3）要严格按照投影关系，三个视图配合起来逐一画出每一组成部分的投影，切忌画完一个视图，再画另一个视图。下一页返回上一页第三节组合体四、组合体的尺寸分类和尺寸基准1.基本要求标注尺寸要完整，不能遗漏或重复。尺寸数字要标注正确无误，符合机械制图国家标准的规定。尺寸布置整齐、清晰、便于读图（如图3-15所示）。2.尺寸基准一般可选组合体的对称面，较大的平面以及回转体的轴线等作为尺寸基准。3.尺寸种类(1)定形尺寸：确定组合体各组成部分形状大小的尺寸。(2)定位尺寸：确定组合体各组成部分之间的相对位置的尺寸。(3)总体尺寸：确定组合体外形总长、总宽、总高的尺寸（如图3-16所示）。下一页返回上一页第三节组合体4.尺寸布置的要求(1)定形尺寸尽量标注在反映形体特征明显的视图上。(2)同一形体的定型尺寸和定位尺寸应尽量标在同一视图上。(3)尺寸尽量注在视图外部，以免尺寸线、尺寸界线与视图的轮廓线相交。与两个视图有关的尺寸最好注在两视图之间。(4)对于回转体，直径尽量标在非圆视图上，半径必须标在反映圆弧的视图上。(5)尺寸排列要整齐，串列尺寸尽量在一条线上，并列尺寸里小外大。(6)对称的定位尺寸应以尺寸基准对称面为对称线直接标出，不应在尺寸基准两边分别标注。下一页返回上一页第三节组合体(7)交线上不标注尺寸。具有截交线的组合体，交线部分只需标出截平面的定位尺寸，而不应标注截交线的定型尺寸；具有相贯线的组合体的尺寸标注，只需注出相贯的基本形体的定型尺寸和确定它们相对位置的定位尺寸，而不应标出相贯线的定型尺寸。(8)内形尺寸与外形尺寸最好分别标注在视图的两侧。下一页返回上一页第三节组合体五、读图的基本方法根据组合体的视图，想象出物体的空间形状称为读图。1.几个视图联系起来读读图时，若只读一个（或两个）视图，特别是在没有标注尺寸的情况下，往往不能完全确定物体的形状。读图时必须把所给的视图联系起来识读，才能完全确定物体的形状，如图3-17所示。下一页返回上一页第三节组合体2.读图的基本方法１)形体分析法根据组合体的视图，假想把它分成若干个基本形体的视图，然后想象出这些基本形体的几何形状和相对位置，最后确定该组合体的完整形状。下面介绍具体读图步骤。(1)看大致、分形体。先大致看一下各个视图，找出其中一个宜分成若干简单的线框的视图。(2)对投影、想形状。根据投影关系，找到与各基本形体主视图相对应的俯视图和左视图，根据各基本形体的三视图想出其形状。(3)合起来，想整体。在看清每个视图的基础上，再根据整体的三视图，找出它们之间的相对应的位置关系，逐渐想出整体的形状。下一页返回上一页第三节组合体２)线面分析法组合体图形的某一部分难以看懂，可对该部分作线面分析。如图3-18所示，组合体利用形体分析法不容易分析图形时可以用线面分析法分析图形，绘制其三视图。返回上一页图3-1正