人教版高二数学下册期中数学试题（含答案）

人教版高二数学下册期中数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若Aeq\o\al(3,m)＝6Ceq\o\al(4,m)，则m的值()A．6B．7C．8D．92设,则()A． B． C． D．3.生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为()A. B. C. D.4．A．1B．−1Ci D．−i5．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有A．120种 B．90种C．60种 D．30种6．若，则（）A．20B．C．15 D．7.杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列，若数列的前项和为，则（）A.B.C.D.40198．将三颗质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝“三个点数都不相同”，B＝“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()A.eq\f(60,91)B.eq\f(1,2)C.eq\f(5,18)D.eq\f(91,216)多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.设，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：，，…，，则下列说法中正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为，则变量y和x之间具有线性相关关系11.已知复数满足为虚数单位，复数的共轭复数为，则（）A.B.C.复数的实部为D.复数对应复平面上的点在第二12.的展开式中系数最大的项和让二项式系数最大的项是()A.第2项 B.第3项C.第4项D.第5项三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.的展开式中的系数为____________.14.某群体中的每位成员使用微信支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则____________.15．如果x－1＋yi与i－3x为相等复数，x，y为实数，则x＝___________，y＝___________．16．.有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则D(X)＝.四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知复数z1满足：|z1|=1+3i﹣z1．（1）求z1；（2）若复数z2的虚部为2，且是实数，求．18.有5个不同的红球和2个不同的白球排成一排,（1）而在两端是红球的排列中,白球两旁都是红球的排列方法有多少种?白球两旁都是红球的排列方法有多少种?（3）白球和红球排一排的排列方法有多少种?19．(本小题满分12分)已知．（1）若，求的值．（2）求的值（用表示）．20.现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．21．有A、B两盒乒乓球，每盒5个，乒乓球完全相同，每次等可能地从A、B两盒中随机取一个球使用．（1）若取用后不放回，求当A盒中的乒乓球用完时，B盒中恰剩4个球的概率；（2）根据以往的经验，每个球可以重复使用3次以上，为了节约，每次取后用完放回原盒，设随机取用3次后A盒中的新球（没取用过的）数目为ξ，求ξ的分布列及期望．22.已知函数.证明：(1).存在唯一的极值点；(2).有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.参考答案1．B2.D3.B4．D5．C6．A7.B8．A9.ACD10．ABD11.BD12.AC13.1514.0.615．16．9/1617．（1）设z1=x+yi(x，y∈R)，则，故，解得，所以z1=﹣4+3i；（2）令z2=a+2i，a∈R，由（1）知，z1=-4+3i，则=，因为是实数，所以3a+8=0，即a=所以，则．18.（1）可先将5个红球排好,两端都是红球,中间有4个空位,可插入白球,即符合题设条件,故种.（2）240（3）12019．(）展开式的通项公式为：，令，得，∴，解得．（）∵，∴，即，∴20.（1）2|3（2）2|5（3）3|5

21．（1）当A盒中的乒乓球用完时，B盒中恰剩4个球的概率为P＝C根据；（2）ξ的可能取值为2，3，4，5，则P（ξ＝2）＝（）3×＝，P（ξ＝3）＝×）+C＝，P（ξ＝4）＝（）3××，P（ξ＝5）＝，所以ξ的分布列如下：ξ2345PEξ＝2×＝．22.(