16.2.2 二次根式的除法 初中数学人教版八年级下册课时练习(含答案)

16.2.2二次根式的除法【练基础】必备知识1二次根式的除法法则1.若6÷□=3，则“□”中代表的数是（）A.2B.2C.3D.32.下列运算错误的是（）A.8÷2=2B.8÷4=2C.6÷2=3D.2÷5=253.计算43÷13的结果为（A.32B.23C.2D4.计算：18÷9=_______.

5.【教材P9例7变式】若某长方形的面积为18，宽为23，则长为_______.

6.计算：45÷33×35=_______7.计算：(1)23÷827；(2)11必备知识2二次根式的除法法则的逆用8.若2k-1k-3=2k-1kA.k≥12B.k>3或k<12C.k>3D9.下列运算正确的是（）A.13=3B.119=113C.32=62必备知识3最简二次根式10.下列各式中，最简二次根式为（）A.8B.2C.a6D.11.已知二次根式：①2；②ba；③a2b；④32.其中最简二次根式有A.0个B.1个C.2个D.3个12.若a是最简二次根式，则a的值可能是（）A.-2B.2C.8D.913.若二次根式3a+5是最简二次根式，则最小的正整数a=14.已知m=18.(1)将m化为最简二次根式：_______.

(2)若m÷■=6，则“■”表示的数是_______.

【练能力】15.【教材P11T11变式】现有一个体积为1203cm3的长方体，它的高为215cm，长为310cm，则这个长方体的宽为_______cm.

16.在如图所示的方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则两个空格的实数之积为________.

17.计算：(1)8×6÷3；(2)24×412÷48；(3)5÷2×22÷25；(4)25x2y18.（核心素养·运算能力）在学完“二次根式的乘除”后，老师给同学们留下这样一道思考题：已知x+y=-6，xy=4，求yx+xy小刚的解题过程：yx+xy=yx+xy=xyx把x+y=-6，xy=4代入，得xy(x+y)xy=4×(-6)∴yx+xy的值为-显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程.19.观察以下等式：第1个等式：23-0=第2个等式：85-1=第3个等式：187-2=第4个等式：329-3=第5个等式：5011-4=……根据以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式.(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明.【练素养】20.已知把二次根式23-a与8分别化成最简二次根式后，被开方数相同(1)如果a是正整数，那么符合条件的a有哪些?(2)如果a是整数，那么符合条件的a有多少个?最大值是什么?有没有最小值?

参考答案【练基础】1.B2.D3.D4.25.336.17.【解析】(1)原式=2=94=3(2)原式=4=47=28.C9.C10.B11.B12.B13.214.(1)32(2)3【练能力】15.22【解析】设这个长方体的宽为xcm，根据题意，得310×215×x=1203，∴x=22，即这个长方体的宽为22cm.16.62【解析】常规解法第一行三个数的乘积为32×2×3=66，设第二行中间的数为x，则1×x×6=66，解得x=6，设第三行第一个数为y，则y×3×2=66，解得y=23，∴两个空格的实数之积xy=218=62.巧解设两个空格的实数分别为x，y，根据题意得xy×3=32×2×3，∴xy=62.17.【解析】(1)原式=8×6÷3=16=4.(2)原式=26×4×22÷43=83÷43=2(3)原式=5×12×22×125(4)原式=25×54×2x2y·x18.【解析】∵x+y=-6，xy=4，∴x<0，y<0，∴yx+xy=-xyx-xy把x+y=-6，xy=4代入，得-xy(x+y)xy=-4×(-6)∴yx+xy的值为19.【解析】(1)第6个等式：7213-5=(2)第n个等式：2n22证明：2=2=2=2=n=(n【练素养】20.【解析】(1)∵8=22，且23-a与8化成最简二次根式后被开方数相同∴当23-a=2时，解得a=21；当23-a=8时，解得a=15；当23-a=18时，解得a