六年级数学解方程难点必刷应用题及答案

六年级数学解方程难点必刷应用题及答案1.学校图书馆里科技书的数量比故事书的3倍少15本，已知科技书有105本，故事书有多少本？解：设故事书有x本。根据题意列方程：3x-15=105移项可得：3x=105+15即3x=120两边同时除以3，解得x=40答：故事书有40本。2.小明和小红共有零花钱180元，小明的零花钱是小红的2倍还多30元，小红有多少零花钱？解：设小红有x元零花钱。那么小明的零花钱为2x+30元。可列方程：x+(2x+30)=180去括号得：x+2x+30=180移项合并同类项：3x=180-30即3x=150两边同时除以3，解得x=50答：小红有50元零花钱。3.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，这个长方形的宽是多少厘米？解：设长方形的宽是x厘米。因为长是宽的3倍，则长为3x厘米。长方形周长公式为（长+宽）×2，可列方程：(3x+x)×2=80化简得：4x×2=80即8x=80两边同时除以8，解得x=10答：这个长方形的宽是10厘米。4.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，经过4小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行x千米。根据路程=速度和×相遇时间，可列方程：(65+x)×4=480两边同时除以4得：65+x=120移项可得：x=120-65解得x=55答：乙车每小时行55千米。5.果园里梨树和苹果树共120棵，梨树的棵数是苹果树的2倍少15棵，梨树和苹果树各有多少棵？解：设苹果树有x棵，则梨树有(2x-15)棵。可列方程：x+(2x-15)=120去括号得：x+2x-15=120移项合并同类项：3x=120+15即3x=135两边同时除以3，解得x=45梨树的棵数为：2×45-15=75（棵）答：苹果树有45棵，梨树有75棵。6.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍，如果从甲桶中取出1.2千克放入乙桶，两桶油的重量就相等了。两桶油原来各有多少千克？解：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.8x千克。根据题意可列方程：1.8x-1.2=x+1.2移项得：1.8x-x=1.2+1.2合并同类项：0.8x=2.4两边同时除以0.8，解得x=3甲桶油原来重量：1.8×3=5.4（千克）答：甲桶油原来有5.4千克，乙桶油原来有3千克。7.修一条路，已经修了全长的3/5多20米，还剩下120米没修，这条路全长多少米？解：设这条路全长x米。已经修的长度为3/5x+20米。可列方程：x-(3/5x+20)=120去括号得：x-3/5x-20=120移项合并同类项：2/5x=120+20即2/5x=140两边同时乘以5/2，解得x=350答：这条路全长350米。8.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。解：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。全班人数=会下围棋人数+会下象棋人数-两种棋都会的人数+两种棋都不会的人数，可列方程：x+3.5x-5+5=45合并同类项：4.5x=45两边同时除以4.5，解得x=10只会下围棋的人数=会下围棋的人数-两种棋都会的人数，即10-5=5（人）答：只会下围棋的人数是5人。9.一个数的4倍加上10，比这个数的5倍少20，这个数是多少？解：设这个数是x。根据题意可列方程：4x+10=5x-20移项得：5x-4x=10+20解得x=30答：这个数是30。10.学校买了4个篮球和5个足球共花了490元，每个篮球55元，每个足球多少元？解：设每个足球x元。4个篮球的花费为4×55=220元。可列方程：220+5x=490移项得：5x=490-220即5x=270两边同时除以5，解得x=54答：每个足球54元。11.一个数减去它的1/5后是40，这个数是多少？解：设这个数是x。可列方程：x-1/5x=40合并同类项：4/5x=40两边同时乘以5/4，解得x=50答：这个数是50。12.甲乙两仓库存粮相等，从甲仓库运出80吨，从乙仓库运出50吨后，乙仓库的存粮是甲仓库的2倍，原来两仓库各存粮多少吨？解：设原来两仓库各存粮x吨。运出后甲仓库有x-80吨，乙仓库有x-50吨。根据题意可列方程：x-50=2×(x-80)去括号得：x-50=2x-160移项得：2x-x=160-50解得x=110答：原来两仓库各存粮110吨。13.有两根同样长的铁丝，一根围成一个边长为12厘米的正方形，另一根围成一个长为15厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？解：设长方形的宽是x厘米。正方形周长=边长×4，所以铁丝长为12×4=48厘米。长方形周长=（长+宽）×2，可列方程：(15+x)×2=48两边同时除以2得：15+x=24移项可得：x=24-15解得x=9答：这个长方形的宽是9厘米。14.商店购进一批篮球和足球，篮球的个数是足球的4倍，足球比篮球少36个，篮球和足球各购进多少个？解：设足球购进x个，则篮球购进4x个。根据足球比篮球少36个，可列方程：4x-x=36合并同类项：3x=36两边同时除以3，解得x=12篮球个数：4×12=48（个）答：足球购进12个，篮球购进48个。15.一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。解：设这个数是x。可列方程：3x+2x=1.5合并同类项：5x=1.5两边同时除以5，解得x=0.3答：这个数是0.3。16.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工48个，两人共同加工4小时后，还剩120个零件没加工，这批零件共有多少个？解：设这批零件共有x个。师徒两人4小时加工的零件数为(60+48)×4=432个。可列方程：x-432=120移项得：x=120+432解得x=552答：这批零件共有552个。17.小明读一本故事书，第一天读了全书的1/4，第二天读了全书的1/3，两天共读了70页，这本书共有多少页？解：设这本书共有x页。第一天读的页数为1/4x页，第二天读的页数为1/3x页。可列方程：1/4x+1/3x=70通分得到：3/12x+4/12x=70合并同类项：7/12x=70两边同时乘以12/7，解得x=120答：这本书共有120页。18.有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数小27，求原两位数。解：设个位上的数字是x，则十位上的数字是2x。原两位数为10×2x+x=21x，新两位数为10x+2x=12x。根据新两位数比原两位数小27，可列方程：21x-12x=27合并同类项：9x=27两边同时除以9，解得x=3原两位数：21×3=63答：原两位数是63。19.一桶油连桶重260千克，倒出一半油后，连桶重140千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？解：设这桶油重x千克，则桶重(260-x)千克。倒出一半油后，油重1/2x千克，此时连桶重140千克，可列方程：1/2x+(260-x)=140去括号得：1/2x+260-x=140移项得：1/2x-x=140-260合并同类项：-1/2x=-120两边同时乘以-2，解得x=240桶重：260-240=20（千克）答：这桶油重240千克，桶重20千克。20.学校组织植树活动，五年级植树的棵数比四年级的2倍少10棵，五年级比四年级多植62棵，两个年级各植树多少棵？解：设四年级植树x棵，则五年级植树(2x-10)棵。根据五年级比四年级多植62棵，可列方程：2x-10-x=62移项合并同类项：x=62+10解得x=72五年级植树棵数：2×72-10=134（棵）答：四年级植树72棵，五年级植树134棵。21.某工厂计划生产一批零件，每天生产160个，15天可以完成。实际每天比计划多生产40个，实际多少天可以完成任务？解：设实际x天可以完成任务。这批零件总数为160×15=2400个。实际每天生产160+40=200个。可列方程：200x=2400两边同时除以200，解得x=12答：实际12天可以完成任务。22.一个书架有上下两层，上层书的本数是下层书的3倍，如果从上层拿出40本放入下层，两层书的本数就同样多了。上下两层原来各有多少本书？解：设下层原来有x本书，则上层原来有3x本书。根据从上层拿出40本放入下层两层书同样多，可列方程：3x-40=x+40移项得：3x-x=40+40合并同类项：2x=80两边同时除以2，解得x=40上层原来书的数量：3×40=120（本）答：上层原来有120本书，下层原来有40本书。23.有甲、乙两个工程队，甲队有272人，乙队有196人。如果要求乙队人数是甲队人数的1/3，应从乙队调多少人到甲队？解：设应从乙队调x人到甲队。调动后甲队有272+x人，乙队有196-x人。根据乙队人数是甲队人数的1/3，可列方程：196-x=1/3×(272+x)两边同时乘以3得：3×(196-x)=272+x去括号得：588-3x=272+x移项得：-3x-x=272-588合并同类项：-4x=-316两边同时除以-4，解得x=79答：应从乙队调79人到甲队。24.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？解：设第一车间有x人，则第二车间有(3x+1)人，第三车间有(0.5x-1)人。x+(3x+1)+(0.5x-1)=1804.5x=180x=40第二车间人数：3×40+1=121（人）第三车间人数：0.5×40-1=19（人）答：第一车间有40人，第二车间有121人，第三车间有19人。25.甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？解：设乙筐原来有x个苹果，则甲筐原来有2.4x个。2.4x-35=x+351.4x=70x=50甲筐苹果个数：2.4×50=120（个）答：甲筐原来有120个苹果，乙筐原来有50个苹果。26.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时要行多少千米？解：设每小时要行x千米。4x=48×54x=240x=60答：每小时要行60千米。27.学校买了8张办公桌和20把椅子，一共花了1860元。已知一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，一张办公桌和一把椅子各多少元？解：设一把椅子的价钱为x元，则一张办公桌的价钱为4x元。8×4x+20x=186052x=1860x=35.77一张办公桌的价钱：4×35.77=143.08（元）答：一张办公桌143.08元，一把椅子35.77元。28.果园里苹果树比梨树多240棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，则苹果树有4x棵。4x-x=2403x=240x=80苹果树的棵数：4×80=320（棵）答：苹果树有320棵，梨树有80棵。29.修一条长360米的路，已经修了3天，还剩下120米没修。平均每天修多少米？解：设平均每天修x米。3x+120=3603x=240x=80答：平均每天修80米。30.爸爸今年的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大27岁，儿子和爸爸今年各多少岁？解：设儿子今年x岁，则爸爸今年4x岁。4x-x=273x=27x=9爸爸的年龄：4×9=36（岁）答：儿子今年9岁，爸爸今年36岁。31.商店里有红、蓝两种笔，红笔的数量是蓝笔的3倍。如果卖出红笔180支，卖出蓝笔30支后，两种笔剩下的数量相等。原来红笔和蓝笔各有多少支？解：设蓝笔原来有x支，则红笔原来有3x支。3x-180=x-302x=150x=75红笔的数量：3×75=225（支）答：原来红笔有225支，蓝笔有75支。32.小明和小刚收集邮票，小明收集的邮票数是小刚的3倍。如果小明给小刚8枚，两人的邮票数就相等。他们两人原来各有多少枚邮票？解：设小刚原来有x枚邮票，则小明原来有3x枚邮票。3x-8=x+82x=16x=8小明原来的邮票数：3×8=24（枚）答：小刚原来有8枚邮票，小明原来有24枚邮票。33.一块长方形菜地的周长是184米，它的长是宽的3倍。这块菜地的长和宽各是多少米？解：设宽为x米，则长为3x米。(3x+x)×2=1848x=184x=23长：3×23=69（米）答：这块菜地的长是69米，宽是23米。34.甲乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的4倍。如果从甲桶倒出15千克油到乙桶，两桶油的重量就相等。原来甲、乙两桶油各有多少千克？解：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有4x千克。4x-15=x+153x=30x=10甲桶油原来的重量：4×10=40（千克）答：原来甲桶油有40千克，乙桶油有10千克。35.有两袋大米，第一袋大米的重量是第二袋的3倍。如果从第一袋中取出10千克放入第二袋，两袋大米的重量就相等。两袋大米原来各重多少千克？解：设第二袋大米原来重x千克，则第一袋大米原来重3x千克。3x-10=x+102x=20x=10第一袋大米原来的重量：3×10=30（千克）答：第一袋大米原来重30千克，第二袋大米原来重10千克。36.学校买了5个篮球和8个足球，共用去405元。每个篮球45元，每个足球多少元？解：设每个足球x元。5×45+8x=405225+8x=4058x=180x=22.5答：每个足球22.5元。37.果园里有桃树和梨树共340棵，梨树的棵数比桃树的3倍还多20棵，桃树和梨树各有多少棵？解：设桃树有x棵，则梨树有(3x+20)棵。x+(3x+20)=3404x+20=3404x=320x=80梨树的棵数：3×80+20=260（棵）答：桃树有80棵，梨树有260棵。38.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行50千米，返回时每小时行60千米，来回共用5.5小时，甲、乙两地相距多少千米？解：设去时用了x小时，则返回时用了(5.5-x)小时。50x=60×(5.5-x)50x=330-60x110x=330x=3甲乙两地的距离：50×3=150（千米）答：甲、乙两地相距150千米。39.学校买了一批图书，分给每个班。如果每班分4本，则多出108本；如果每班分6本，则多出12本。学校一共有多少个班？这批图书一共有多少本？解：设学校一共有x个班。4x+108=6x+122x=96x=48图书数量：4×48+108=300（本）答：学校一共有48个班，这批图书一共有300本。40.一个长方形，如果长增加5厘米，面积就增加30平方厘米；如果宽增加3厘米，面积就增加24平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？解：设原来长方形的长为x厘米，宽为y厘米。5y=30，y=63x=24，x=8原来长方形的面积：8×6=48（平方厘米）答：原来长方形的面积是48平方厘米。41.有两根绳子，第一根长24米，第二根长30米。两根绳子各剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的5/8。两根绳子各剪去多少米？解：设两根绳子各剪去x米。24-x=5/8×(30-x)24-x=18.75-5/8x3/8x=5.25x=14答：两根绳子各剪去14米。42.甲、乙两个仓库共存粮1680吨，从甲仓库运走3/4，从乙仓库运走2/3，这时两个仓库剩下的存粮正好相等。甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮(1680-x)吨。(1-3/4)x=(1-2/3)(1680-x)1/4x=1/3(1680-x)3x=4×(1680-x)3x=6720-4x7x=6720x=960乙仓库原来存粮：1680-960=720（吨）答：甲仓库原来存粮960吨，乙仓库原来存粮720吨。43.一条公路，已经修了全长的2/5，再修300米就