小学六年级奥数解方程典型应用题及答案

小学六年级奥数解方程典型应用题及答案1.学校组织同学们去植树，五年级同学植树的棵数比六年级同学少15棵，六年级同学植树棵数是五年级的1.5倍。五、六年级同学各植树多少棵？答案：设五年级同学植树x棵，则六年级同学植树1.5x棵。根据五年级同学植树的棵数比六年级同学少15棵，可列方程：1.5x-x=15，0.5x=15，x=30。六年级植树：1.5×30=45（棵）。答：五年级植树30棵，六年级植树45棵。2.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.2x千克。根据再往乙桶里倒入5千克油两桶油就一样重，可列方程：1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25。甲桶油：1.2×25=30（千克）。答：甲桶油原来有30千克，乙桶油原来有25千克。3.一个两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本？答案：设下层原来有书x本，则上层原来有书3x本。根据把上层的书搬60本到下层两层的书一样多，可列方程：3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。上层原来有书：3×60=180（本）。答：上层原来有书180本，下层原来有书60本。4.汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时。求甲乙两地的距离。答案：设计划时间是x小时。根据路程相等可列方程：60×(x-1)=40×(x+1)，60x-60=40x+40，60x-40x=40+60，20x=100，x=5。甲乙两地距离：60×(5-1)=240（千米）。答：甲乙两地的距离是240千米。5.食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？答案：设萝卜买了x千克，则白菜买了(3x-20)千克。根据萝卜比白菜少70千克，可列方程：3x-20-x=70，3x-x=70+20，2x=90，x=45。白菜：3×45-20=115（千克）。答：食堂买了萝卜45千克，白菜115千克。6.小明的玻璃球是小刚的2倍，如果小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？答案：设小刚有x颗玻璃球，则小明有2x颗玻璃球。根据小明给小刚3颗他俩就一样多，可列方程：2x-3=x+3，2x-x=3+3，x=6。小明有：2×6=12（颗）。答：小刚有6颗玻璃球，小明有12颗玻璃球。7.甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各多少岁？答案：设乙的年龄是x岁，则甲的年龄是1.5x岁。根据甲、乙两人年龄之和为40岁，可列方程：x+1.5x=40，2.5x=40，x=16。甲的年龄：1.5×16=24（岁）。答：甲24岁，乙16岁。8.果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？答案：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。根据桃树和杏树一共有180棵，可列方程：x+3x=180，4x=180，x=45。杏树：3×45=135（棵）。答：桃树有45棵，杏树有135棵。9.幼儿园大班小朋友做了32朵花，其中红花朵数是黄花朵数的3倍，做红花和黄花各多少朵？答案：设黄花有x朵，则红花有3x朵。根据一共做了32朵花，可列方程：x+3x=32，4x=32，x=8。红花：3×8=24（朵）。答：做红花24朵，黄花8朵。10.书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的书比下层多18本，那么就要从上层拿多少本书到下层？答案：设从上层拿x本书到下层。拿书后上层有(98-x)本，下层有(40+x)本。根据上层的书比下层多18本，可列方程：98-x=(40+x)+18，98-x=40+x+18，98-x=58+x，98-58=x+x，40=2x，x=20。答：要从上层拿20本书到下层。11.学校买了4个足球和2个排球，共用去162元，每个足球比每个排球贵3元，每个足球和排球各多少元？答案：设每个排球x元，则每个足球(x+3)元。根据买4个足球和2个排球共用去162元，可列方程：4×(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，4x+2x=162-12，6x=150，x=25。足球价格：25+3=28（元）。答：每个足球28元，每个排球25元。12.甲、乙两数的和是44，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲乙两数各是多少？答案：设甲数是x，则乙数是10x。根据甲、乙两数的和是44，可列方程：x+10x=44，11x=44，x=4。乙数：10×4=40。答：甲数是4，乙数是40。13.有两根同样长的铁丝，一根围成一个边长为12厘米的正方形，另一根围成一个长为16厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？答案：设长方形的宽是x厘米。因为两根铁丝同样长，正方形周长=长方形周长，正方形周长为12×4=48厘米，长方形周长为2×(16+x)，可列方程：2×(16+x)=12×4，2×(16+x)=48，16+x=24，x=8。答：这个长方形的宽是8厘米。14.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。会下棋的人数为45-5=40人，可列方程：x+3.5x-5=40，4.5x-5=40，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数=会下围棋的人数-两种棋都会的人数=10-5=5人。答：只会下围棋的人数是5人。15.一个长方形的周长是50厘米，长是宽的1.5倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设宽是x厘米，则长是1.5x厘米。根据长方形周长公式可列方程：2×(x+1.5x)=50，2×2.5x=50，5x=50，x=10。长：1.5×10=15（厘米）。答：长方形的长是15厘米，宽是10厘米。16.甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍？答案：设x天后乙仓存粮是甲仓的2倍。x天后甲仓存粮为(32+4x)吨，乙仓存粮为(57+9x)吨，可列方程：2×(32+4x)=57+9x，64+8x=57+9x，9x-8x=64-57，x=7。答：7天后乙仓存粮是甲仓的2倍。17.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米，经过多少分钟甲比乙多跑一圈？答案：设经过x分钟甲比乙多跑一圈。甲x分钟跑280x米，乙x分钟跑240x米，根据甲比乙多跑一圈（400米）可列方程：280x-240x=400，40x=400，x=10。答：经过10分钟甲比乙多跑一圈。18.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？答案：设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有1.2x千克。根据再往乙袋里装5千克大米两袋就一样重，可列方程：1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25。甲袋大米：1.2×25=30（千克）。答：原来甲袋大米有30千克，乙袋大米有25千克。19.一个数的3倍加上8与6的积，和是84，求这个数。答案：设这个数是x。根据题意可列方程：3x+8×6=84，3x+48=84，3x=84-48，3x=36，x=12。答：这个数是12。20.果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。根据梨树比苹果树少36棵，可列方程：3x-x=36，2x=36，x=18。苹果树：3×18=54（棵）。答：苹果树有54棵，梨树有18棵。21.妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？答案：设再过x年妈妈的年龄是小倩的3倍。x年后妈妈的年龄是(46+x)岁，小倩的年龄是(12+x)岁，可列方程：46+x=3×(12+x)，46+x=36+3x，3x-x=46-36，2x=10，x=5。答：再过5年妈妈的年龄是小倩的3倍。22.有一批货物，如果用小卡车运，每次运4吨，10次可以运完。如果改用大卡车运，6次就能运完，大卡车每次运多少吨？答案：设大卡车每次运x吨。货物总量是一定的，小卡车运的总量=大卡车运的总量，可列方程：4×10=6x，40=6x，x=40÷6=20/3（吨）。答：大卡车每次运20/3吨。23.学校航模组的人数是美术组的4/5，美术组比航模组多5人，航模组和美术组各有多少人？答案：设美术组有x人，则航模组有4/5x人。根据美术组比航模组多5人，可列方程：x-4/5x=5，1/5x=5，x=25。航模组人数：4/5×25=20（人）。答：航模组有20人，美术组有25人。24.修一条路，原计划每天修60米，15天可以修完，实际提前3天修完，实际每天修多少米？答案：设实际每天修x米。路的总长度不变，原计划修的长度=实际修的长度，可列方程：60×15=(15-3)x，900=12x，x=900÷12=75（米）。答：实际每天修75米。25.有两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐中取出6千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等，两筐苹果原来各重多少千克？答案：设乙筐苹果原来重x千克，则甲筐苹果原来重1.8x千克。根据从甲筐中取出6千克放入乙筐两筐苹果重量相等，可列方程：1.8x-6=x+6，1.8x-x=6+6，0.8x=12，x=15。甲筐苹果：1.8×15=27（千克）。答：甲筐苹果原来重27千克，乙筐苹果原来重15千克。26.一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边长是8厘米，高是多少厘米？答案：设高是x厘米。根据三角形面积公式可列方程：1/2×8×x=12，4x=12，x=3。答：高是3厘米。27.某厂要生产360台机器，实际每天生产的台数是原计划的1.2倍，结果提前6天完成，原计划每天生产多少台？答案：设原计划每天生产x台，则实际每天生产1.2x台。原计划生产天数-实际生产天数=6，可列方程：360/x-360/(1.2x)=6，方程两边同时乘以1.2x得：360×1.2-360=6×1.2x，432-360=7.2x，72=7.2x，x=10。答：原计划每天生产10台。28.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？答案：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。根据两个相邻自然数的和是97，可列方程：x+(x+1)=97，2x+1=97，2x=97-1，2x=96，x=48。较大的自然数：48+1=49。答：这两个自然数分别是48和49。29.商店运来苹果和梨共350千克，其中苹果的重量是梨的4倍，苹果和梨各运来多少千克？答案：设梨的重量是x千克，则苹果的重量是4x千克。根据苹果和梨共350千克，可列方程：x+4x=350，5x=350，x=70。苹果重量：4×70=280（千克）。答：苹果运来280千克，梨运来70千克。30.学校图书馆科技书的本数比故事书的2倍多47本，科技书有495本，故事书有多少本？答案：设故事书有x本。根据科技书的本数比故事书的2倍多47本，可列方程：2x+47=495，2x=495-47，2x=448，x=224。答：故事书有224本。31.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行50千米，返回时每小时行60千米，已知去时比返回时多用了1小时，求甲乙两地的距离。答案：设返回时用了x小时，则去时用了(x+1)小时。根据路程相等可列方程：50×(x+1)=60x，50x+50=60x，60x-50x=50，10x=50，x=5。甲乙两地距离：60×5=300（千米）。答：甲乙两地的距离是300千米。32.甲、乙两队合修一条长1300米的路，甲队修的长度比乙队的1.5倍少30米，甲、乙两队各修了多少米？答案：设乙队修了x米，则甲队修了(1.5x-30)米。根据两队合修1300米，可列方程：x+(1.5x-30)=1300，x+1.5x-30=1300，2.5x=1300+30，2.5x=1330，x=532。甲队修的长度：1.5×532-30=768（米）。答：甲队修了768米，乙队修了532米。33.有两堆煤，甲堆煤的重量是乙堆的1.4倍，如果从甲堆中运走16吨，两堆煤就一样重了。原来两堆煤各有多少吨？答案：设乙堆煤原来有x吨，则甲堆煤原来有1.4x吨。根据从甲堆中运走16吨两堆煤一样重，可列方程：1.4x-16=x，1.4x-x=16，0.4x=16，x=40。甲堆煤：1.4×40=56（吨）。答：甲堆煤原来有56吨，乙堆煤原来有40吨。34.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？一共有多少个苹果？答案：设小朋友有x个。根据苹果总数不变可列方程：3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。苹果个数：3×8+9=33（个）。答：有8个小朋友，一共有33个苹果。35.学校买了8个篮球和10个足球，共花费了880元。每个篮球比每个足球贵20元，每个篮球和每个足球各多少元？答案：设每个足球x元，则每个篮球(x+20)元。根据买8个篮球和10个足球共花费880元，可列方程：8×(x+20)+10x=880，8x+160+10x=880，8x+10x=880-160，18x=720，x=40。篮球价格：40+20=60（元）。答：每个篮球60元，每个足球40元。36.一个数的4倍减去这个数的2倍，差是12.6，求这个数。答案：设这个数是x。根据题意可列方程：4x-2x=12.6，2x=12.6，x=6.3。答：这个数是6.3。37.甲、乙两个工程队共同开凿一条长117米的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？答案：设乙队每天开凿x米。根据工作总量=工作时间×（甲队工作效率+乙队工作效率），可列方程：13×(4+x)=117，4+x=117÷13，4+x=9，x=5。答：乙队每天开凿5米。38.五年级同学去划船，如果增加一条船，正好每条船上坐7人；如果减少一条船，正好每条船上坐8人。五年级共有多少人？答案：设原来有x条船。根据学生人数不变可列方程：7×(x+1)=8×(x-1)，7x+7=8x-8，8x-7x=7+8，x=15。五年级人数：7×(15+1)=112（人）。答：五年级共有112人。39.食堂运来一批大米，原计划每天吃20千克，可以吃30天。实际每天比原计划少吃5千克，实际可以吃多少天？答案：设实际可以吃x天。大米总量不变，可列方程：(20-5)x=20×30，15x=600，x=40。答：实际可以吃40天。40.小明买了6支铅笔和4本练习本，每本练习本0.68元，一共花了5.2元。每支铅笔多少元？答案：设每支铅笔x元。根据总共花费可列方程：6x+4×0.68=5.2，6x+2.72=5.2，6x=5.2-2.72，6x=2.48，x=0.413（元）（保留三位小数）。答：每支铅笔约0.413元。41.甲、乙两数的差是3.6，甲数是乙数的1.5倍，甲、乙两数各是多少？答案：设乙数是x，则甲数是1.5x。根据两数差是3.6，可列方程：1.5x-x=3.6，0.5x=3.6，x=7.2。甲数：1.5×7.2=10.8。答：甲数是10.8，乙数是7.2。42.有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132。求原数。答案：设个位数字是x，则十位数字是2x。原数可表示为10×2x+x=21x，新数可表示为10x+2x=12x。根据两数和是132，可列方程：21x+12x=132，33x=132，x=4。十位数字：2×4=8。原数是84。答：原数是84。43.学校合唱队有64人，其中男生人数是女生人数的3/5，合唱队男、女生各有多少人？答案：设女生人数是x人，则男生人数是3/5x人。根据合唱队共64人，可列方程：x+3/5x=64，8/5x=64，x=40。男生人数：3/5×40=24（人）。答：合唱队男生有24人，女生有40人。44.修一条路，已经修了全长的3/7，离中点还有1.5千米。这条路全长多少千米？答案：设这条路全长x千米。中点是全长的1/2，根据已修的与中点的距离关系可列方程：1/2x-3/7x=1.5，7/14x-6/14x=1.5，1/14x=1.5，x=21。答：这条路全长21千米。45.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时行了全程的1/4，两小时一共行了90千米。甲乙两地相距多少千米？答案：设甲乙两地相距x千米。根据两小时行驶路程和是90千米，可列方程：1/5x+1/4x=90，4/20x+5/20x=90，9/20x=90，x=200。答：甲乙两地相距200千米。46.有一批零件，甲单独做要12小时完成，乙单独做要15小时完成。两人合做4小时后，还剩下几分之几没有完成？答案：设这批零件总量为1。甲每小时完成1/12，乙每小时完成1/15。两人合作4小时完成的工作量为4×(1/12+1/15)=4×(5/60+4/60)=4×3/20=3/5。剩下的工作量为1-3/5=2/5。答：还剩下2/5没有完成。47.幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？答案：设幼儿园有x个班。根据玩具总数不变可列方程：8x+2=10x-12，10x-8x=12+2，2x=14，x=7。玩具个数：8×7+2=58（个）。答：幼儿园有7个班，这批玩具有58个。48.甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等。甲、乙两人原来各存款多少元？答案：设乙原来存款x元，则甲原来存款3x元。根据后来存款相等可列方程：3x-80=x+20，3x-x=20+80，2x=100，x=50。甲原来存款：3×50=150（元）。答：甲原来存款150元，乙原来存款50元。49.一个长方形的长比宽多3厘米，这个长方形的周长是30厘米，求这个长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设宽是x厘米，则长是(x+3)厘米。根据长方形周长公式可列方程：2×(x+x+3)=30，2×(2x+3)=30，2x+3=15，2x=12，x=6。长：6+3=9（厘米）。答：长方形的长是9厘米，宽是6厘米。50.学校买了3个篮球和5个足球，共花了370元。每个足球比每个篮球贵10元，每个篮球和每个足球各多少元？答案：设每个篮球x元，则每个足球(x+10)元。根据总共花费可列方程：3x+5×(x+10)=370，3x+5x+50=370，3x+5x=370-50，8x=320，x=40。足球价格：40+10=50（元）。答：每个篮球40元，每个足球50元。51.有两堆煤，第一堆煤的重量是第二堆的2.5倍。如果从第一堆运走3.5吨，两堆煤就一样重了。原来两堆煤各有多少吨？答案：设第二堆煤原来有x吨，则第一堆煤原来有2.5x吨。根据运走后两堆煤一样重可列方程：2.5x-3.5=x，2.5x-x=3.5，1.5x=3.5，x=7/3。第一堆煤：2.5×7/3