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课时把关练7.3离散型随机变量的数字特征7.3.2离散型随机变量的方差1.已知随机变量ξ的分布列如下：ξ11.52Pnm2mn则D（ξA.136B.118C.12.已知随机变量X的概率分布如下表所示，当a在（1，1）内增大时，方差D（X）的变化为（）X1a1P111A.增大B.减小C.先增大再减小D.先减小再增大3.已知随机变量的分布列如下表：X012P0.2ab若E（X）＝1，则D（X）＝（）A.0.1B.0.2C.0.4D.0.64.记ξ，η为两个离散型随机变量，则下列结论不正确的是（）A.E（2ξ+1）＝2E（ξ）+1B.D（η2）＝C.E（ξ+η）＝E（ξ）+E（η）D.D（ξ5.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本方差分别为DX甲＝11，DX乙＝3.4.由此可以估计（）A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较6.设实数a>0，随机变量ξ的分布列是：ξ101Pa1a则E（ξ），DA.E（ξ）＝13，Dξ＝59B.E（ξ）C.E（ξ）＝13，D（ξ）＝59 D.E（ξ7.［多选题］设随机变量ξ的分布列为P（ξ＝k）＝ak+1（k＝1，2，5），a∈R，E（ξ），D（ξ）A.P（0<ξ<3.5）＝56B.E（3ξ+1）＝C.D（ξ）＝2 D.D（3ξ+18.［多选题］已知离散型随机变量X的分布列如下表，则（）X101P111A.P（X＝0）＝13B.E（X）＝13C.D（X）2＝29D.D（9.已知离散型随机变量X的分布列如下表：X1012Pabc1若E（X）＝0，D（X）＝1，则a＝，b＝.10.已知随机变量ξ的分布列如下：ξ234Pa12已知E（ξ）＝72，则实数a＝，若随机变量η＝ξ-3，则D11.两名射手在每次射击中射中的环数大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2.设两名射手在每次射击中射中的环数分别为随机变量ξ,η.（1）求ξ，η的分布列；（2）求ξ，η的均值与方差，并以此比较甲、乙的射击技术.

课时把关练7.3离散型随机变量的数字特征7.3.2离散型随机变量的方差参考答案1.C2.D3.C4.D5.B6.A7.ABC8.ABC9.5121410.1611.解：（1）由题意，得0.5+3a+a+0.1＝1，解得a＝0.1.因为乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2，所以乙射中7环的概率为1（0.3+0.3+0.2）＝0.2.所以ξ，η的分布列分别为ξ10987P0.50.30.10.1ξ10987P0.30.30.20.2（2）由（1），得E（ξ）＝10×0.5+9×0.3+8×0.1+7×0.1＝9.E（η）＝10×0.3+9×0.3+8×0.2+7×0.2＝8.D（ξ）＝（109.2）2×0.5+（99.2）2×0.3+（89.2）2×0.1+（79.2）2

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