广西来宾市2016-2017学年高一下学期四校联考期中考试数学试题

高一数学第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（）AABCD图１2．下列说法不正确的是（）A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆台平行于底面的截面是圆面C．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形D．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥3．若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（）A无数条B只有一条C是平面内的所有直线D不存在4．直线与圆的位置关系为（）A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离5．在同一直角坐标系中，表示直线EMBED与EMBED正确的是（）．ABCD6．已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．其中正确命题的个数是()A．0 B．1 C．2 D．37．若直线EMBEDEquation.DSMT4的倾斜角为EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4等于（）A．0B．45°C．90°D．不存在8．已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT49．设直线过点EMBEDEquation.DSMT4其斜率为1，且与圆EMBEDEquation.DSMT4相切，则EMBEDEquation.DSMT4的值为（）A．EMBEDEquation.DSMT4B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT410．用斜二测画法画出各边长为2EMBEDEquation.3的正三角形，所得直观图的面积为（）A．EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3 B．EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3 C．EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.3EMBEDEquation.311．下列命题中错误的是()A．如果平面EMBEDEquation.3⊥平面EMBEDEquation.3，那么平面EMBEDEquation.3内一定存在直线平行于平面EMBEDEquation.3B．如果平面EMBEDEquation.3不垂直于平面EMBEDEquation.3，那么平面EMBEDEquation.3内一定不存在直线垂直于平面EMBEDEquation.3C．如果平面EMBEDEquation.3⊥平面EMBEDEquation.3，平面EMBEDEquation.3⊥平面EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，那么EMBEDEquation.3⊥平面EMBEDEquation.3D．如果平面EMBEDEquation.3⊥平面EMBEDEquation.3，那么平面EMBEDEquation.3内所有直线都垂直于平面EMBEDEquation.312．已知实数x、y满足2x+y+5=0，那么EMBEDEquation.3的最小值为()A．EMBEDEquation.3 B．EMBEDEquation.3 C．EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.3第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系中，直线EMBEDEquation.3的倾斜角是．14．正方体的全面积为6EMBEDEquation.3，它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是．15．过A(5,0)、B(0,5)两点的所有圆中面积最小的圆的方程是．16．如果对任何实数EMBEDEquation.KSEE3，直线EMBEDEquation.KSEE3都过一个定点A，那么点A的坐标是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：斜率是－EMBEDEquation.DSMT4，经过点A（8，－2）；经过点B(4，2)，平行于EMBEDEquation.DSMT4轴；18．（本小题满分12分）如图，在EMBED中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥V－EMBEDEquation.3中，EMBED，若EMBED，EMBED，求正四棱锥EMBEDEMBEDEquation.3的体积．20．（本小题满分12分）已知直线EMBEDEquation.3经过点EMBEDEquation.3，且斜率为EMBEDEquation.3．（1）求直线EMBEDEquation.3的方程；（2）求与直线EMBEDEquation.3切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程．21．（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱EMBEDEquation.3中，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3分别为EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3的中点．（1）求证：EMBEDEquation.3；（2）求证：EMBEDEquation.322．（本小题满分12分）如图，在三棱柱EMBEDEquation.DSMT4中，EMBEDEquation.DSMT4平面EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.KSEE3为EMBEDEquation.DSMT4的中点．（1）求证：EMBED