1.2同位角、内错教、同旁内角 教案-七年级数学下册（浙教版2024）

分课时教学设计第3课时《1.2同位角、内错教、同旁内角》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析把握好对顶角及三线八角的本质特征，两条直线相交有两对对顶角，三条直线两两相交，共会出现6对对顶角，同时出现6对内错角和6对同旁边内角和12对同位角．学习者分析会判断同位角、内错角、同旁内角时，需要掌握基本图形，找出哪两条直线，被哪一条直线所截.教学目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能判断它们．2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算．教学重点同位角、内错角、同旁内角的概念．教学难点同位角的辨认．学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课思考:1.平面上两条直线有几种位置关系？（平行和相交）2.两条直线相交构成几个角?（4个）它们之间是什么置关系的角？思考：若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，构成了几个角？（8个）注意：截线是哪条?被截线呢？这8个角之间有什么关系呢？学生活动1：学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.带着问题参与新课.活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.．环节二：新知探究教师活动2：本节课一起来探究：合作探究1从直线l来看，∠１与∠５处于哪个位置？（∠１与∠５处于直线l的同一侧）从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置？（∠１与∠５都处于直线a、b的同一方）这样的一对角（∠１与∠５）就是同位角图中的同位角还有哪些？同位角还有∠２与∠６、∠３与∠７、∠４与∠８.变式图形：变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 在形如字母“F”的图形中有同位角.（简记特征：两角的两边组成字母F）练一练：下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？√××合作探究2从直线l来看，∠4与∠6处于哪个位置？（∠4与∠6都处于直线l的两侧）从直线a、b来看，∠4与∠6又处于哪个位置？（∠4与∠6都处于直线a、b的内部）这样的一对角（∠4与∠6）就是内错角图中的内错角还有哪些？内错角还有∠3与∠5（简记特征：在形如“Z”的图形中有内错角.）变式图形：练一练:完成下列填空：若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角.（2）∠1与∠3是AB与和AF被_____所截构成的_______角. 答案：∠4、DE、内错角合作探究3从直线l来看，∠４与∠５处于哪个位置？（∠４与∠５处于直线l的同一侧）从直线a、b来看，∠４与∠５又处于哪个位置？（∠４与∠５都处于直线a、b的内部）这样的一对角（∠４与∠５）就是同旁内角图中的同旁内角还有哪些？同旁内角还有∠３与∠６.（简记特征：两角的两边组成字母U）变式图形：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角同旁同侧F内错角两旁之间Z同旁内角同旁之间U学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．学生自主解答，教师适时的进行提示学生思考活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算．环节三：典例精析例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角.同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、∠3和∠6、∠4和∠7内错角：∠4和∠5、∠1和∠6同旁内角：∠1和∠5、∠4和∠6关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截.例2：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.解：∵∠2与∠4是对顶角，∴∠2=∠4.已知∠1与∠2∴∠1=∠4.∵∠2与∠3互为补角∴∠2+∠3=180º.∴∠1+∠3=180º.即∠1与∠3互补.学生活动3：参与教师分析和讲例题．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，当图形比较复杂时，可以分离“三线八角”的基本图形，体现转化思想．板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是(D)ABCD选做题：2.如图所示，直线AB，CD，EF两两相交于点O，P，Q. (1)试写出图中所有的对顶角； (2)试写出∠QOP的同位角、内错角、同旁内角．【综合拓展类作业】3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于点D，交AC于点E.(1)说出当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．课堂总结作业设计【知识技能类作业】必做题：1．如图所示，按几组角的位置，下列判断错误的是 ()A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角C．∠5和∠6是同旁内角D．∠5和∠8是同位角选做题：2.如图，下列说法正确的是：①能与∠EDF构成内错角的有2个②能与∠BFD构成同位角的有2个③能与∠C构成同旁内角的角有4个其中结论正确的是（）A.①②B.②③C.①D.①③【综合拓展类作业】3.探究题：(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有对，同旁内角有对；(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角