2024-2025学年广东省深圳市高一上册第一次月考数学检测试卷

2024-2025学年广东省深圳市高一上学期第一次月考数学检测试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一､单选题（本题共8小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）1.已知全集，集合，则（）A. B. C. D.2.命题“，都有”的否定是（）A.，都有 B.，使得C.，使得 D.，使得3.若，，则集合间的关系为（）A. B.C. D.4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.与B.与C.与D.5.若a，b，c，d为集合A的4个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是（）A.菱形 B.平行四边形 C.梯形 D.正方形6.已知实数满足，则的取值范围是（）A. B.C D.7.定义在上的函数满足，且，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.8.如图，在边长为的正方形中，对角线与相交于点，点是上的一个动点，过点作，分别交正方形的两条边于点，，连接，，设，的面积为，则能大致反映与之间的函数关系的图象为（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.的一个必要条件是（）A. B.C. D.10.已知，则下列结论中正确的有（）A.若且，则B.若，则C.若，则D.11.我们知道，如果集合，那么子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，下列解答正确的是（）A.已知，则B.已知或，则或x≥4C.如果，那么D.已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则三､填空题（每小题5分，共15分）12.函数的定义域为______．13.某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．14.已知，，则最小值是______.当取最小值时，恒成立，则的取值范围是_______.四､解答题（本大题共5小题）15.求下列不等式解集：（1）；（2）关于的不等式的解集是，求不等式的解集.16.设为全集，集合，.（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围.17.已知函数，.（1）用单调性的定义证明在上是单调减函数；（2）若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围.18.学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题：已知，且，求的最小值．李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同．李雷的解法：由于，所以，而．那么，则最小值为．韩梅梅的解法：由于，所以，而，则最小值为．（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的需说明理由）（2）为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：（i）已知，且，求证：；（ii）已知，求最小值．19.已知函数的图象过点，