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2024-2025学年甘肃省酒泉市高一上学期期中考试数学检测试卷一、单项选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案写在答题卡上．）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.已知，，，均为实数，则下列命题正确是（）A.若，，则 B.若，则C.若，则 D.若且，则5若实数a，b，c满足，，则（）A. B. C. D.6.若，则函数的最小值是（）A. B. C. D.7.函数的定义域是（）A. B.C. D.8.若函数，且，则（）A. B.0 C. D.1二、多项选择题（本题包括3小题，每小题6分，共18分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分．请将答案写在答题卡上．）9.集合的关系如图所示，那么下列关系中正确的是（）A. B. C. D.10.下列各组函数表示同一个函数的是（）A.；B．C.．D.．11.下列说法中错误的是（）A.与表示同一个集合B.集合与表示不同集合C.方程所有解的集合可表示为D.“”是“”必要不充分条件三、填空题（本题包括3小题，每小题5分，共15分；请将答案写在答题卡上．）12.若函数的一个零点为，则另一个零点是_______.13.不等式的解集为________．14.______.四、解答题（本题包括5小题，共77分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知全集，集合，或.（1）求（2）求16.函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为.（1）求的值；（2）当时，求函数的解析式.17.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁忽略不计）.问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低.18.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）证明：函数在区间上单调递减；（3）当时，求函数的最小值

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