2023年北师大版七年级数学重要知识点总结

七年级数学（下）重要知识点总结

第一章：整式的运算

一、单项式:都是数字与字母的乘积时代数式叫做单项式。二、多项式:几种单项式附和叫做多项式。

三、整式:单项式和多项式统称为整式。四、整式附加减：整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类

项法则，以及乘法分派率。五、同底数幕的乘法：同底数募乘法的运算法则：同底数嘉相乘，底数不变，

指数相加。即：a"-a°=a*\六、募的乘方：嘉的乘方运算法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘。（a"）°=a"„

七、积欧I乘方：1、积的乘方是指底数是乘积形式欧I乘方。2、积的乘方运算法则：积欧I乘方，等于把积中

的每个因式分别乘方，然后把所得时暴相乘。即（ab）n=a"b"o3、此法则也可以逆用，即：ab°=（ab）%

八、同底数箱的除法：同底数嘉的除法法则：同底数嘉相除，底数不变，指数相减，即：a"+a"=a『"（aWO）。

十、零指数累：零指数嘉的意义：任何不等于0时数的0次嘉都等于1,即：a°=l（a#0）。

十一、负指数幕：任何不等于零时数的一P次累，等于这个数的P次嘉的倒数，即：,PJ（QWO）

（一）单项式与单项式相乘：单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相似字母的幕分别

相乘，其他字母连同它的指数不变，作为积时因式。（二）单项式与多项式相乘：单项式与多项式乘法法则：

单项式与多项式相乘，就是根据分派率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：

m（a+b+c）=ma+mb+mco（三）多项式与多项式相乘：多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用

一种多项式的每一项乘另一种多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb0

十三、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2,即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。十四、完全

平方公式（〃+b）2=〃2+2H;+/?2,（a—b）2=〃2—2〃b+b2,即：两数和（或差）的平方，等于它

们的平方和，加上（或减去）它们时积的2倍。掌握理解完全平方公式的变形公式：

22

a2+/=（a+b）2—2ab=（a—Z?）+2cib—+Z?）+（a—人）］

（a+b）2=（a-bf+Aabab=-^［（a+b）2-（a-b）2］

完全平方公式可以逆用，即：a?+2ab+人2=（［+人）2,［2—2ab+人？=（〃—人）2.

十五、整式的除法（一）单项式除以单项式的法则:单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系

数、同底数幕分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里具有的字母，则连同它的指数一起作为商的

一种因式。（二）多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项

式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表达为：

（a+b+c）^-m—a^-m+b^m+c^-m.

第二章平行线与相交线

一、余角与补角

1、假如两个角附和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一种角是另一种角的余角。

2、假如两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一种角是另一种角的补角。

3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

二、对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。2、一种角的两边分别是另一种角的两边的反

向延长线，这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质：对顶角相等。

三、同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。

4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。

四、平行线的鉴定措施1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，

两直线平行。4、在同一平面内，假如两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。5、在同一平

面内，假如两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。平行线的性质1、两直线平行，同位角

相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。尺规作线段和角

1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。

2、尺规作图是最基本、最常见的作图措施，一般叫基本作图。

第三章生活中的数据

一、单位换算1、长度单位：（1）百万分之一米又称微米，即1微米=10一6米。（2）10亿分之一米又称纳米,

即1纳米=10一9米。（3）1微米=10*纳米"（4）1米=10分米=100厘米=10'毫米=10°微米=10,纳米。2、面积单

位（1）10为千米2=1米2=10,分米2=104厘米2=10,毫米微米2=10*纳米%3、质量单位（1）1吨=10'

公斤=10,克。

二、科学计数法表达绝对值不不小于1时较小数据

1、用科学计数法表达绝对值不不小于1的较小数据时，也可以表达为aX10"的形式，其中1WIaI<10,n

为负整数，n等于这个数的第一种不为零的数字前面所有零的个数（包括小数点前面的一种零）时相反数。

三、近似数与精确数1、精确数是指一种物体或描述一事件的真实数值。2,近似数是指用测量或记录0tl措

施、四舍五入、估计等得到时数。四、有效数字1、对于一种近似数，从左边第一种不为零的数字起，到

精确到的数位为止，所有的数字都叫这个数的有效数字。

2、对于科学计数法型的近似数，由aXIO"（1WIaI<10）中的a来确定，a的有效数字就是这个近似数

的有效数字。与X10,无关。

五、近似数的精确度1、近似数的精确度是近似数精确的程度。2、近似数四舍五入到哪一位，就说这个近

似数精确到哪一位。3、精确度是由该近似数的最终一位有效数字在该数中所处的位置决定时。

六、记录图（表）1、条形记录图：能清晰地表达出每个项目的详细数目。2、折线记录图：能清晰地反应

事物的变化状况。3、扇形记录图：能清晰地表达出各部分在总体中所占的比例。4、象形记录图：能直观

地反应数据之间的意义。

第四章概率

一、事件:1、事件分为必然事件、不也许事件、不确定事件。2、必然事件：事先就能肯定一定会发生时

事件。也就是指该事件每次一定发生，不也许不发生，即发生时也许是100%（或1）。3、不也许事件：事

先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的也许性为零。4、不

确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件也许发生，也也许不发生，即发生的也许性

在0和1之间。

二、等也许性：是指几种事件发生时也许性相等。1、概率：是反应事件发生的也许性的大小时量，它是一

种比例数，一般用P来表达，P（A）=事件A也许出现的成果数/所有也许出现的成果数。

2、必然事件发生的概率为1,记作P（必然事件）=1；3、不也许事件发生的概率为0,记作P（不也许事

件）=0；4、不确定事件发生的概率在Osi之间，记作0<p（不确定事件）〈1。

7、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有也许出现的成果的总数n,再数出事件A也许出现的成

果数m,运用概率公式尸（A）=臂直接得出事件A的概率。（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”

或画“树状图法”。四、几何概率1、事件A发生的概率等于此事件A发生时也许成果所构成的面积（用&

表达）除以所有也许成果构成图形的面积（用S全表达），因此几何概率公式可表达为P（A）=S/S至，这是

由于事件发生在每个单位面积上的概率是相似的。

2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；（2）然后计算出各部分的面积；

（3）最终裔入公式求出几何概率。

第五章三角形

1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形，称为三角形，可以用符号“A”表达。

2、顶点是A、B、C的三角形，记作“AABC”，读作“三角形ABC”。3、构成三角形的三条线段叫做三角形

的边，即边AB、BC、AC,有时也用a,b,c来表达，顶点A所对的边BC用a表达，边AC、AB分别用b,c

来表达；4、NA、NB、NC为AABC的三个内角。

二、三角形中三边的关系

1、三边关系：三角形任意两边之和不小于第三边，任意两边之差不不小于第三边。用字母可表达为

a+b〉c,a+c>b,b+c>a；a_b<c,a_c<b,b-c<ao

2、判断三条线段a,b,c能否构成三角形：（1）当a+b〉c,a+c>b,b+c〉a同步成立时，能构成三角形；

（2）当两条较短线段之和不小于最长线段时，则可以构成三角形。3、确定第三边（未知边）的取值范围

时，它的取值范围为不小于两边的差而不不小于两边的和，即\a-t\<c<a+b.

三、三角形中三角的关系

1,三角形内角和定理：三角形的三个内角附和等于180°。

2、三角形按内角的大小可分为三类：

（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；

（2）直角三角形，即有一种内角是直角的三角形，我们一般用“RtA”表达“直角三角形”，其中直角NC

所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。（3）钝角三角形，即有一种内角是钝角的三角形。

3、鉴定一种三角形的形状重要看三角形中最大角的度数。4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的二分

之一。

四、三角形的三条重要线段

1、三角形的角平分线：

(1)三角形的一种内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平

分线。

(2)任意三角形均有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。

3、三角形的中线：

(1)在三角形中，连接一种顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

(2)三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。

4,三角形的高线：(1)从三角形的一种顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三

角形的高线，简称为三角形的高。(2)任意三角形均有三条高线，它们所在的直线相交于一点。

区另IJ相同

中线平分对边三条中线交于三角形内部

角平分线平分内角三条角平分线交于三角表内部(1)都是线段

锐角三角形:三条高线都在三角形内(2)都从顶点画出

垂直于对

部(3)所在直线相交于一

高线边(或其

直角三角形:其中两条恰好是直角边点

延长线)

钝角三角形:其中两条在三角表外部

五、全等图形

1、两个可以重叠的图形称为全等图形。2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相似。

六、全等三角形

1、可以重叠的两个三角形是全等三角形，用符号“会”连接，读作“全等于”。

2、用“学”连接的两个全等三角形，表达对应顶点的字母写在对应的位置上。

八、全等三角形的鉴定

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

九、作三角形;十、运用三角形全等测距离;十一、直角三角形全等的条件

1、在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

第六章变量之间的关系

一、变量、自变量、因变量

1、在某一变化过程中，不停变化的量叫做变量。

2、假如一种变量y随另一种变量x的变化而变化，贝甘巴x叫做自变量，y叫做因变量。

变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量。

在我们平常生活中普遍存在，笔者结合七年级数学教材（北师大版）浅谈几种表达变量之间关

系的表达措施。简朴地说：一种变化过程中数值一直保持不变的量叫做常量，反之，可以取不一样数值的

就叫做变量。而变量包括自变量和因变量。自变量即可以影响其他变量的一种变量，或者说由于自己变化

导致其他的变量也随之而变化的量。因变量则为受其他变量变化后而随之影响变化的变量。例如，计算圆

的面积公式S=之中，圆周率常量，圆的面积伴随圆的半径的变化而变化，就是变量。圆的半径是自变量，

圆的面积是因变量。同理，在一种变化过程中有两个量x和y,对于x时每一种值，y均有唯一的|值与它对

应，那么x是自变量，y是因变量。

一.列表法。

采用数表相结合的形式，运用表格可以表达两个变量之间的关系。列表时要选用能代表自变量

时某些数据，并按从小到大的次序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观，可以直

接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺陷是具有局限性，只能表达因变量的一部分。

例L在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们通过日夜奋战，终于研制出一种治

疗非经典肺炎的抗生素。据临床观测：假如成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中

的含药量（微克）与时间（分钟）之间的关系近似地满足下表:

时间

020406080100120140160180200220240260

(分钟)

含药量

02465.75.24.84.443.63.22.82.42

(微克)

(1)上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当注射药液60分钟后血液中含药量是多少？

(3)据临床观测：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的。假如病人按规定的I

剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液通过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？

【分析】从这个表中可以看出两个量都是变量，且血液中的含药量伴随注射药液的时间的变化而变化。因

此，注射药液的时间是自变量，血液中的含药量是因变量。从这两个变量之间的关系的表格中可以得到，

注射药液的时间与血液中的含药量的多少一一对应，懂得注射药液的时间即可找到血液中的含药量，反之，

懂得血液中的含药量即可找到注射药液所对应的时间。而要找到控制病情的有效时间有多长？关键要观测

出表内注射药液的时间与血液中含药量的变化规律：注射药液后的开始60分钟内血液中的含药量是由0微

克上升至6微克，60分钟后来，血液中的含药量是逐渐下降，只要找出开始上升至4微克的时间和下降至

4微克的时间，两者的时间差即是控制病情的有效时间。

【解答】(1)上表反应了注射药液的时间和血液中的含药量这两个变量之间的关系，自变量是注射药液的

时间，因变量是血液中的含药量。

(2)当注射药液60分钟后血液中含药量是6微克。

(3)据临床观测：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的。假如病人按规定时

剂量注射该药液后,那么这一次注射的药液通过40分钟后控制病情开始有效,这个有效时间是120分钟(从

表格中可以看出：当注射药液到达40分钟时，血液中的含药量上升到4微克，之后继续上升至最高值为6

微克，然后缓慢下降，当注射药液160分钟后，血液中的含药量下降至4微克，因此，假如按规定的剂量

注射该药液后需要通过40分钟控制病情开始有效，这个有效时间为160分钟一40分钟=120分钟)。

二.关系式法。

关系式是运用数学式子来表达变量之间关系时等式，运用关系式，可以根据任何一种自变量时值求出对应

欧I因变量的值，也可以已知因变量时值求出对应的自变量时值。

例2：已知梯形上底时长是x,下底时长是15,高是8,梯形面积为y。(原题见书本197页数学理解第

1题)

(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？

(2)用表格表达当x从10变到20时(每次增长1),y欧I对应值；

(3)当x每增长1时，y怎样变化？说说你的理由；

(4)当x=0时，y等于什么？此时它表达的什么？

【分析】根据题意及其梯形的面积公式S=(a+b)h/2可以得到：

梯形的下底b和高h都是常量，梯形的上底a和梯形的面积S是未知数，且梯形的面积S伴随梯形的上底

a的变化而变化。梯形的上底a是自变量，梯形的面积S是因变量。即为梯形面积y与上底长x之间的

关系式是y=4x+10。然后根据关系式列出表格不难看出，当x每增长1时，y随之增长4。由于4(x+1)

+60—(4x+60)=4„那么当x=0时，梯形欧I上底为0,此时梯形上底边上的点A与点D重叠，因此，此时

它不是梯形，而是一种三角形。

【解答】(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是y=4x+10。

(2)用表格表达当x从10变到20时(每次增长1),y的对应值如下表:

梯形附上底X1011121314151617181920

梯形的面积y100104108112116120124128132136140

(3)当x每增长1时，y增长4。

(4)当x=0时，y等于60。此时它表达的是三角形的面积。

三.图象法。

对于在某一变化过程中的两个变量，把自变量x与因变量y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，

在坐标平面内描出这些点，这些点所构成的图形就是它们的图象(这个图象就叫做平面直角坐标系)。它

是我们所示两个变量之间关系的另一种措施，它的明显特点是非常直观。局限性之处是所画的图象是近似

的、局部的，通过观测或由图象所确定的因变量时值往往是不精确的。表达的环节是：①列表：列表给出

自变量与因变量的某些特殊的对应值。一般给出时数越多，画出的图象越精确。②描点：在用图象表达变

量之间的关系时，一般用水平方向时数轴(横轴或x轴)上的点来表达自变量，用竖直方向时数轴(纵轴

或y轴)上时点来表达因变量。③连线：按照自变量从小到大的次序，用平滑的曲线把所描的各点连结起

来。

例3：如图是某天温度变化的状况。(原题见书本198页)

(1)上午9时欧I温度是多少？12时呢？

(2)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？

(3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度通过了多长时间？

(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？

(5)图中A点表达的是什么？B点呢？

【分析】在图象中，我们可以直观地看出它表达的是时间与温度两个变量之间的关系，温度伴随时间的变

化而变化。时间是自变量，温度是因变量。在一天中温度的变化状况，在不一样的时间均有一种不一样的

温度和它对应。为此，我们可以在图象中任意取一种点，都可以找出对应的时间和所对应的温度。还可以

看出一天中欧)最高气温和最低气温。

【解答】(1)上午9时欧I温度是27℃,12时是31℃。

(2)这一天的最高温度是37℃,是在15时到达时，最低温度是23℃,是在3时到达欧I。

(3)这一天时温差(最高温度和最低温度的差值)是37℃—23℃=14"C,从最低温度到最高温度通过了15

时一3时=12时。

(4)在3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降。

(5)A点表达欧I是21时的温度是3FC,B点表达的是0时的温度是26℃。

四.三种表达措施的关系。

表格、关系式与图象都能表达两个变量之间的关系，已知关系式可以列出表格，画出图象，已知

表格、图象却不一定有对应的关系式。不过，关系式确实定也是根据表格、图象所提供的信息,用从特殊

到一般的数学思想，通过类比、比较和归纳，从而猜测得出结论进行验证后的成果。

五.优缺陷比较。

类

别

情

况

缺点备注

表

不优点

方

法

对于表中自变量的每一种值可以不只能列出部分自变量与因变量的对应一般自变量表达在表格Htl

列表法通过计算,直接把因变量时值找到,值,难以反应变量间的变化全貌,并且上方，因变量表达在表格的

查询时很以便从表中看不出变量间的I对应规律下方

有些变量之间的关系很难或不能用关一般自变量表达在式子的

关系式法简要扼要,规范精确

系式表达,求对应值也需要逐一计算,右边，因变量表达在式子的

比较麻烦左边

形象直观，可以很形象地反应事物变一般自变量用水平方向的

E…化的全过程，变化的趋势和某些性质图象是近似的，局部观测或由图象数轴（横轴）上时点来表达,

图象法

（因变量的增减性，点的对称,最大值确定的因变量时值往往是不精确的因变量用竖直方向时数轴

或最小值）等（纵轴）上的点来表达

总之，数学体现信息是多样化的，数学的应用在体现形式上也是灵活多样的，除了常见时

用文字、符号、关系式等体现形式外，辅以图象、图形或表格等多种形式，对丰富的现实背景做了愈加生

动、形象、科学、直观地描述，到达了内容与形式的完美统一。

一、概念：

变量：在某一过程中发生变化的量，其中包括自变量与因变量。自变量是最初变动的量，它在研究对象反

应形式、特性、目的上是独立的；因变量是由于自变量变动而引起变动的量，它“依赖于”自变量的变化。

常量：一种变化过程中数值一直保持不变的量叫做常量.

二、变量的表达

1.列表法

采用数表相结合的形式，运用表格可以表达两个变量之间的关系。列表时一般第一行代表自变量，第二行

代表因变量，选用能代表自变量的某些数据，并按从小到大的次序列出，再分别求出对应时因变量时值。

列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺陷是具有局限性，只能表

达因变量的一部分。

2.图象法

对于在某一变化过程中的两个变量，把自变量x与因变量y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，

在坐标平面内描出这些点，这些点所构成的图形就是它们的图象（这个图象就叫做平面直角坐标系）。它是

我们所示两个变量之间关系的另一种措施，它的明显特点是非常直观。局限性之处是所画的图象是近似的、

局部的，通过观测或由图象所确定的因变量时值往往是不精确的。表达的环节是：①列表：列表给出自变

量与因变量的某些特殊的对应值一般给出时数越多，画出的图象越精确。②描点：在用图象表达变量之

间的关系时，一般用水平方向时数轴（横轴或x轴）上的点来表达自变量，用竖直方向时数轴（纵轴或y

轴）上的点来表达因变量。③连线：按照自变量从小到大的次序，用平滑的曲线把所描的各点连结起来。

注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一种能反应题意的图象；

b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标）.

3.关系式法（解析法）

关系式（即解析式）是运用数学式子来表达变量之间关系的等式，运用关系式，可以根据任何一种自变量

时值求出对应欧I因变量欧I值，也可以已知因变量的值求出对应的自变量时值。

注意：三种表达措施的关系

表格、图象与关系式都能表达两个变量之间的关系，已知关系式可以列出表格，画出图象，已知表格、

图象却不一定有对应的关系式。不过，关系式确实定也是根据表格、图象所提供的信息，用从特殊到一般

的数学思想，通过类比、比较和归纳，从而猜测得出结论进行验证后的成果。

三、事物变化趋势的描述

对事物变化趋势的描述一般有两种：

1.伴随自变量x的逐渐增长（大），因变量y逐渐增长（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y伴随自

变量xffU增长（大）而增长（大））；

2.伴随自变量x的逐渐增长（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y伴随自变量

x的增长（大）而减小）.

注意：假如在整个过程中事物的变化趋势不一样样，可以采用分段描述.例如在什么范围内伴随自变量x的

逐渐增长（大），因变量y逐渐增长（大）等等.

四、估计（或者估算）

对事物的估计（或者估算）有三种：

1.运用事物的变化规律进行估计（或者估算）.例如：自变量x每增长一定量，因变量y的变化状况；

平均每次（年）的变化状况（平均每次的变化量=（尾数一首数）/次数或相差年数）等等；

2.运用图象：首先根据若干个对应组值，作出对应的图象，再在图象上找到对应时点对应时因变量y的

值;

3.运用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.

五、两种留象的区别平行于横S由的线段的含义

1.V-t（速度月时间）

说明：线段OA表示汽车ZE在加速行驶；线段AB表示汽车EE在均速行驶Cv不

变缄

线段BC表示汽车正在减速行驶；CD表车停止了Cv=O）.

2.S-t（足巨高月时恒D

说明：线段OA表示汽车正在离开出发地；线段AB表示汽车汽车停止了CmO,

S不变缄

线段BC表示汽车EE在返回出发地，线段CD表示汽车已:至回到出发

地弁停止了CS=O,v=0）.

注意：理解平行于横车由的线段的不同含义C在这段时向内因变量不变;.

六、变化速度的匕国