2024年新北师大版七年级上册数学课件 3.2 第1课时 合并同类项

2整式的加减第三章

整式及其加减第1课时合并同类项七年级上册数学（北师版）教学目标1.

理解同类项的概念。2.

掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。3.

通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想。重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则及

应用。难点：会正确判断同类项，能准确合并同类项。图中的长方形由两个小长方形组成。85n用代数式表示这个总长方形的面积吗？S总＝8n+5nS总＝(8+5)n探究：(1)

利用右图化简

8n+5n，并用运算律解释你的化简结果。同类项185n8n+5n＝(8+5)n＝13n乘法对加法的分配律S总＝(2)

你能用类似的方法化简

2xy

+3xy

及

-7a2b

+2a2b

吗?8n+5n＝(8+5)n＝13n2xy

+3xy＝根据乘法对加法的分配律：(2+3)xy＝5xy-7a2b

+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？1.多项式2.每项所含的字母相同3.

相同字母的指数相同所含

相同，并且相同字母的

也相同的项，叫作同类项。字母指数多项式的常数项有同类项吗？几个常数项也是同类项。同类项：

定义总结3和0互为同类项。比如

3ab2

和4ab2

互为同类项。(3)-3pq与3qp(1)2x2y与

-3x2y

(2)2abc与3ab(4)

-4x2y与5xy2

例1判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。√×3abc√×5x2y总结同类项的判别方法：只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关。典例精讲练一练2.如果2a2bn+1

与

-4amb3

是同类项，那么

m=

，n=

。

1.在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中没有同类项的项是

。

6xy22合并同类项2

探究：(3)计算：4x2+2x+7+3x

-

8x2

-

2。解：原式

=4x2

-

8x2+2x+3x+7-2=(4-

8)x2+(2+3)x+(7-2)=(4x2

-

8x2)+(2x+3x)+(7-2)=-4x2+5x+5。交换律结合律分配律合并同类项

思考：每一步分别用了什么计算律？合并同类项：

把同类项合并成

叫作合并同类项。一项定义总结通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列。降幂：

-4x2+5x+5升幂：5+5x

-4x2例1根据乘法分配律合并同类项：典例精讲(1)-xy2

+

3xy2；

(2)

7a+

3a2

+

2a-a2+

3。解：(1)

-xy2

+

3xy2=

(-1

+

3)xy2

=2xy2；(2)7a+

3a2

+

2a-a2+

3=

(7a

+

2a)

+

(3a2

-

a2)

+

3=

(7

+

2)a

+

(3

-

1)a2

+

3=9a

+

2a2

+3。合并同类项法则：

定义总结合并同类项时，把同类项的系数

，字母和字母的

不变。相加指数典例精讲例2合并同类项：(1)3a+

2b-

5a-b

；

解：(1)

3a+

2b-

5a-b=

(3a-

5a)

+

(2b-b)=

(3

-

5)a+

(2

-

1)b=

-2a+b；尝试·思考

求代数式

-3x2y

+5x

-0.5x2y

+3.5x2y

-

2

的值，其中

x

=

，y

=

7。说说你是怎么做的，并与同伴进行交流。解：-3x2y

+5x

-0.5x2y

+3.5x2y

-

2

=(-3

-0.5

+3.5)x2y

+5x-2=5x-2。将

x

=

，y

=

7

代入，得上式＝5×

-2＝

-1。直接代入求值和化简后求值哪个更简便？练一练3.

(1)求多项式

2x2

-5x+x2+4x

-3x2

-2的值，其中

；

解：原式=(2

+1-3)x2+(-5+4)x-2=-

x-2。当

x=时，上式=。

(2)求多项式3a+abc

-

c2

-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3。解：原式=(3

-3)a+abc

+()c=-abc。

当

a=，b=2，c=-3时，上式=×2×(-3)=1。

①将多项式化简②将数值代入化简后的式子③计算结果所含

相同，并且相同字母的

也相同的项叫作同类项；几个

也是同类项合并同类项概念法则合并同类项时，把同类项的

相加，字母和字母的

不变

用整式表示数量关系并合并同类项字母指数应用把同类项合并成

叫作合并同类项在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项

，然后再代入求值，这样可以

计算

常数项一项系数指数合并简化1.

下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与

a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与

-b2acD．-ab2和4ab2c2.如果5x2y与

xmyn是同类项，那么

m=

，n=____。C213.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5。解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b。当

a=-3，b=2时，上式=-2×(-3)-2=4。(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6。当

x=-0.5

时，上式=-4×(-0.5)2+6=5。谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施