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参考答案一、填空题1.三；2.充要；3.；4.1；5.；6.；7.；8.0；9.1012；10.；11.5；12.②④；二、选择题13.C；14.C；15.D；16.D16.已知非空集合，设集合，．分别用，，表示，，中元素个数，则下列说法不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则可能为18 D．若，则不可能为19【答案】D【解析】，则至多有，，，，，这6个数，，至多有，，，，，这6个数，所以，，．反之，至少有这5个数，至少有这3个数，所以，，．对于，考虑时，，，；考虑时，，，．三、解答题17.（1）（2）18.（1）（2）19.（1）（2）汽车的行驶速度应限制在20米/秒以下，合72千米/小时20.已知定义在上函数是偶函数．（1）求的值；（2）解不等式；（3）设函数，．若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．【答案】（1）4（2）（3）【解析】（1）；（2），或，所以不等式的解集是（3）在上单调递减，在上单调递增，在上的最小值是，只需在时的函数值大于等于3，，当时，不等式恒成立；当时，，，等号当时取到，所以．综上，的取值范围是21.已知函数的图像绕着原点旋转角后，与原来图像重合，则称函数为角旋转周期函数．（1）判断奇函数是否是角旋转周期函数，若是，求出；若不是，说明理由；（2）若是角旋转周期函数，判断以下四个点，，，，哪个点可能在的图像上；（3）若是角旋转周期函数且上的点除原点外必不在的图像上，求所有满足要求的（可用三角比或具体数值表示）．【答案】（1）是，（2）可能在的图像上（3）见解析【解析】（1）是，（2）将每个点旋转，旋转5次得到，，，，，，这六个点构成正六边形，都有两种取值，所以不可能在的图像上；同理，，两点也不可能在的图像上；旋转得到的正六边形每个顶点和原点连线作为终边的角分别是，，，，，，没有两点的横坐标相同，所以可能在的图像上（3）和（2）类似，可以将点绕原点旋转12次，每次旋转30°，这样可得到一个正十二边形，如果这个正十二边形有两个顶点关于轴对称，那么这样的点必然不能在的图像上，反之如果没有任何两个顶点关于轴对称，那么这样的点可能会在的图像上．设正十二边形所对应的十二个角为，当，会出现上述关于轴的对称顶
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