七年级数学预习精讲精练（苏科版）第02课 正数与负数（解析版）

第2课正数与负数1、掌握正负数的概念；2、能够会区分正负数；3、会用正负数表示具有相反意义的量。正数与负数像+3、+1.5、、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数。【点拨】(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”(正)号，也可以不含“＋”号；(2)负数就是在正数前面加上“－”号；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(一个数若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号)．（4）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负。（5）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线。【注意】正数和负数在书写时的区别：正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“-”号一定不能省略。【判断正数、负数的方法】①判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；②其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数．用正负数表示相反意义的量①定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量．②表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负．生活中表示相反意义的词语，如下表：收入盈利上升零上增加向东……支出亏损下降零下减少向西……【判断相反意义的量的方法】(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量．(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致．【用正负数表示具有相反意义的量的方法】①找出问题中具有相反意义的量；②确定把其中的一个量规定为“+”；③用正数或者负数表示其他具有具体数量或说明数表示的意义。【注意】除百分数外，用正数和负数表示具有相反意义的量时，要写上单位，这一点极易被忽略。正数与负数1．下列各数中，是正数的是(

)A． B．0 C．2 D．【答案】C【分析】根据正数的意义判断即可．【详解】解：A.是负数，不符合题意；B.0既不是正数又不是负数，不符合题意；C.2是正数，符合题意；D.−5是负数；不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．2．在﹣1，1.2，﹣2，0中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【详解】分析：根据正、负数的定义对各数进行判断即可得解．详解：-1是负数，1.2是正数，-2是负数，0既不是正数也不是负数，负数共有2个．故选A．点睛：本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键．注意0既不是正数也不是负数．3．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数【答案】B【分析】根据正、负数的定义即可解答．【详解】零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．【点睛】本题考查的是正、负数的意义，掌握正、负数的意义是解题的关键．4．在这些数中：，、、正数有_____个．【答案】1【分析】根据正数的意义，据此解答即可．【详解】解：正数有：，共有1个．故答案为：1．【点睛】本题是考查正数的意义，能够正确分辨正、负数是解题的关键．5．有下列各数：1，，，0，+6，，其中负分数有___个．【答案】2【分析】小于0的分数即是负分数，据此即可作答．【详解】下列各数：1，，，0，+6，，其中，，即负分数的个数为2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了负分数的归类，掌握小于0的分数即是负分数，有限小数也是分数，是解答本题的关键．6.把下面有理数填在相应的大括号里：20，-52，，-14，，0，-99，5.6，正数：{

…}；负数：{

…}；【答案】正数：20，，，5.6；负数：-52，-14，-99，.【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可．【解析】解：根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得：正数有：20，，，5.6；负数有：-52，-14，-99，；故答案为正数：20，，，5.6；负数：-52，-14，-99，.【点拨】本题主要考查了对正数、负数定义的理解，负数是指小于0的数，0既不是正数又不是负数．对这些概念的理解是解决本题的关键．用正负数表示相反意义的量7．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（）A．增加12% B．增加8% C．减少28% D．减少8%【答案】D【详解】分析：正负数可用来表示一对相反意义的量，由题意知，正数表示增加，则负数必然表示减少，由此得出判断.详解：∵+20%表示增加20%，∴﹣8%表示减少8%，故答案选D.点睛：本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用负数表示，这也是引入负数时的规定，本题依据此得出判定.8．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元 B．超过与不足C．增大与减少 D．上升和下降【答案】C【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此对各选项进行判断即可．【详解】解；A、收入200元与支出20元，是一组互为相反意义的量，故A不符合题意；B、超过与不足，是一组互为相反意义的量，故B不符合题意；C、增加与减少，不是相反意义的量，故C符合题意；D、上升与下降，是一组互为相反意义的量，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃【答案】B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．故选：B．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10．某天的温度上升了℃的意义是（

）A．上升了2℃ B．没有变化 C．下降了℃ D．下降了2℃【答案】D【分析】根据正负数表示的意义解答即可.【详解】解：某天的温度上升了－2℃的意义是下降了2℃；故选：D.【点睛】本题考查了正负数的实际应用，属于应知应会题目，掌握正负数表示的意义是关键.11．某日的最低气温是零下，用负数表示这个温度为______．【答案】【分析】根据零下记为负，用负数表示即可求解．【详解】解：某日的最低气温是零下，用负数表示这个温度为，故答案为：．【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．12．某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【分析】根据某种零件，标明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.【详解】解：某种零件，标明要求是mm，零件的尺寸要求为：大于或等于小于或等于mm不在上面范围内，故不合格，故答案为：不合格【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键.13．（1）某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量记作，那么表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：”，这里的“”表示什么？【答案】（1）圈；（2）乒乓球的质量低于标准质量；（3）最多超出标准质量，最少少于标准质量【分析】（1）根据正负数表示相反意义的两种量可知：逆时针记为正，则顺时针记为负，解答即可；（2）超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，直接得出结论即可；（3）明确正和负表示的意义，根据题意作答即可．【解析】解：（1）如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，则沿顺时针方向转了12圈记作圈；（2）超出标准质量记作，则表示乒乓球的质量低于标准质量；（3）每袋大米的标准质量应为，但实际每袋大米可能有的误差，即最多超出标准质量，最少少于标准质量．【点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对相反意义的量，先规定其中一个为正，则另一个用负表示．1．下列各数中，负数是（

）A． B．0 C．10.123 D．2【答案】A【分析】根据负数小于0进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则∵，∴是负数；故选：A【点睛】本题考查了正负数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．2．在中，正数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】C【分析】根据正数是大于零的数，即可得出答案．【详解】解：正数有：，共5个；故选：Ｃ．【点睛】本题考查了正数的定义，即正数是大于零的数，注意零既不是正数也不是负数，熟练掌握正数的定义是解题的关键．3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么元表示（

）A．收入100元 B．支出100元 C．收入50元 D．支出50元【答案】A【分析】利用正数负数的意义解答即可．【详解】解：支出150元记作元，元表示收入100元，故选：A．【点睛】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数所表示的意义．4．规定：表示向右移动2，记作，则表示向左移动4，记作（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据具有相反意义的量求解即可．【详解】表示向右移动2，记作，则表示向左移动4，记作，故选：A【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解正负数的意义．5．某品牌米线的包装袋上写着“克”，则下列不可能是米线的重量的是（

）A．克 B．克 C．克 D．克【答案】A【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：∵300克，即∴米线的重量为克，故选：A．【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．6．写出一个生活中使用负数的情境：________．【答案】冬天某一日的气温为（答案不唯一，合理即可）【分析】根据正负数的意义结合生活实际解答即可．【详解】解：冬天某一日的气温为（生活中使用负数的情境不唯一，合理即可）．故答案为：冬天某一日的气温为（答案不唯一，合理即可）．【点睛】本题考查正负数在生活中的应用．理解正负数的意义是解题关键．7．在，，，，中，负数有________个．【答案】2【分析】根据负数的意义判断即可．【详解】在所给的数中，负数有﹣0.7和﹣1.5两个数，故答案为：2．【点睛】本题考查负数的意义，理解负数的意义是解答的关键．8．商店售货员小海把“收入100元”记作“＋100元”，那么“﹣60元”表示____．【答案】支出60元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故答案为：支出60元．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．9．曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能，如果将点32个赞记作+32，那么点2个呸时，应记作_____．【答案】-2【分析】根据正负数的实际意义填空．【详解】解：如果将点32个赞记作+32，那么点2个呸时，应记作﹣2．故答案是：﹣2．【点睛】此题主要考查正负数，解题的关键是熟知有理数的意义.10．一袋食品的包装袋上标有的字样，它的含义是______．【答案】这袋食品的质量与标准质量相比，超重不超过，不足也不超过【分析】利用生活中的数学知识，利用表示比标准质量可能多也可能少解决本题即可．【详解】解：表示比超重不超过，不足也不超过．故答案为：这袋食品的质量与标准质量相比，超重不超过，不足也不超过．【点睛】本题考查了有理数中正负数的实际应用，把正数和负数与日常生活相联系是解答本题的关键．11．下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？，，，，，，，．【答案】正数有：，，，；负数有：，，【分析】根据正数和负数的定义判断即可．【详解】解：正数有：，，，；负数有：，，．【点睛】本题考查对正数和负数定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，熟练掌握实数分类及先关概念是解决问题的关键．12．如果把一个物体向右移动记作移动，那么这个物体又移动了是什么意思？如何描述这时物体的位置？【答案】这个物体又移动了表示物体又向左移动了．此时物体回到了原来的位置．【分析】根据正负数的意义即可得出答案．【详解】这个物体又移动了表示物体又向左移动了．此时物体回到了原来的位置．【点睛】本题考查正负数的实际意义，解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性．13．（1）如果零上记作，那么零下记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果表示一个物体向西运动，那么表示什么？物体原地不动记作什么？（