七年级数学专练-有理数的加减法（含答案）

第一章 有理数1.3 有理数的加减法有理数的加法有理数加法法则：①同号两数相加，取 的符号，并把 相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 ．0相加，仍得这个数．用字母表示有理数加法法则：①同号两数相加：若a>0，b>0，则ab 若a<0，b<0，则ab ②异号两数相加：若a>0，b<0，且|a||b|时，则ab ；若a>0，b<0，且|a||b|时，则ab ；若a>0，b<0，且ab时，则a+b= ．③a+0= ．有理数的加法运算律：①加法交换律：文字语言：两个数相加，交换加数的位置，和 符号语言：a+b= ．②加法结合律：文字语言：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 符号语言：（a+b）+c= ．有理数的减法：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ．对于有理数的减法运算，应先转化为 ，再根据有理数加法法则计算，即加法与减法是互逆运算．有理数减法的三种情况：①减去一个正数等于加上一个负数；②减去一个负数等于加上一个正数；0仍得这个数，0减去一个数等于这个数的相反数．K知识参考答案：1．（1）相同，绝对值，大，0（2）(ab)，(ab)，(ab)，ba，0，a（3）不变，b+a，不变，a+(b+c) 2．（1）相反数（2）加法K—重点（1）有理数加法法则；（2）有理数减法法则．K—难点（1）异号两数相加的法则；（2）有理数的加减混合运算．K—易错带分数的加减运算．一、有理数加法的运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．表达式：a+b=b+a．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变．表达式：（a+b）+c=a+（b+c）1】用字母表示有理数的加法运算律．（1）交换律；（2）结合律．（b+c）．互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；分母相同的数先相加——“同分母结合法”；几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”．二、利用特殊规律解有关分数的计算题一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，要先确定符号，后确定绝对值．当一个加数为负数时，这个负数必须用括号括起来，即两个符号要用括号隔开，如（–2）+（–1）中–1必须用括号括起来，不要写成–2+–1这样的形式．将减法变为加法时，注意“两变”和“一不变”．“两变”即改变运算符号（减变加）和改变减数的性质符号（变为相反数）；“一不变”即被减数和减数的位置不能变换．两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数．根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采取运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的．2】559217331．6 3 4 2三、有理数与相反数、绝对值的综合考查0．绝对值具有非负性．与|y+2|x+y+3的值．【答案】4【解析】因为|x–3|与|y+2|互为相反数，所以|x–3|+|y+2|=0，x–3=0，y+2=0，x=3，y=–2．四、有理数运算的应用用正负数可以表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有理数的加法、减法及乘法运用较多．做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算．8箱橘子的总重量是多少？8箱橘子的总标准重量，8箱橘子的实际总重量．8千米，到达“华能”修理部，又向北走7.5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部．11千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗？“志远”修理部距“捷达”修理部多远？货车一共行驶了多少千米？【答案】详见解析．（1）能．三家修理部的位置如下图所示．4.5–(–3)=4.5+3=7.5（千米）．（3）货车共行驶了|8|+|–3.5|+|–7.5|+|–3|=8+3.5+7.5+3=22（千米）．22千米．计算(–4)+6的结果为A．–2 B．2 C．–10 D．2计算|–2|+1，结果正确的是A．4 B．3 C．–2 D．–43．计算(–3)–(–5)的结果等于A．–2 B．2 C．–8 D．15两数相加，如果和比每两个加数都小，那么这两个数A．同为正数 B．同为负数C．一正一负 D．一个为零，一个为负数1–(–2)的正确结果是A．–2 B．–1 C．1 D．3下列各计算题中，结果是零的是A．(+3)–|–3| B．|+3|+|–3| C．(–3)–3 3

+(–3)2计算│–4+1│的结果是A．–5 B．–3 C．3 D．58．比–22081的数是A．–2207 B．–2009 C．2007 D．2009914的所有整数的和是A．6 B．–6 C．0 D．410．0–（–2017）= ．11．计算：5–(–6)= ．12．计算：–9+5= ．132113．3 8 3 88的式子是A．（–2）+（+10） B．（–6）+（+2）C．(−51)+(−21)

)+(−101)2 2 3 314的所有的正整数的和是A．8 B．7 C．6 D．516．下列各式中，计算结果为正的是A．（–7）+（+4） B．2.7+（–3.5）C．（–1）+2 D．0+（–1）3 5 4请写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和的比两个加数都小 ．2236），（−3，2），则车上还有 人．度是−5°C，则室内温度比室外温度高 °C．20．计算：1+2+（–2）．学！科网4 3 321(9)10)2)83．22a=4b=2018ab≠a+ba+b的值．4︰11︰01︰0，计算各队的净胜球数．24．计算：（1）–（–2）+（–3）；（2）（–5.3）+|–2.5|+（–3.2）–（+4.8）．25．（2018•自贡）计算–3+1的结果是A．–2 B．–4 C．4 D．2）温度由–4°C7°C是A．3°C B．–3°C C．11°C D．–11°C（2018•德州）计算：|–2+3|= ．1．【答案】B【解析】(–4)+6=+（6–4）=2，故选B．2．【答案】BB．3．【答案】BB．4．【答案】B【解析】根据分析可得：这两个数都为负．故选B．5．【答案】D【解析】1–(–2)=1+2=3．故选D．A【解析】–2208+1=–（2208–1）=–2207．故选A．9．【答案】C10．【答案】20170–（–2017）=0+2017=2017．【答案】115–(–6)=5+6=11．【答案】–412211321132113111．3 8 3 8 3 8 3 8 3 3 8 8 2 2【答案】A、（–6）+（+2）=–4；C、（–51）+（–21）=–8；D、（21）+（–101）=–8．2 2 3 3故选A．【答案】–2，–3，（答案不唯一，只要列举两个负数即可）–2，–3．【答案】18【答案】2520–（–5）=20+5=25（°C），故答案为：25．【答案】14【解析】1+2+（–2）1；4 3 3 4【答案】8【解析】原式=[(9)8310)220)12)8．22．【答案】a+b的值为–2014或–2022．ab≠a+bab=–（a+b），a+b<0．时，a+b=4+（–2018）=–2014．时，a+b=（–4）+（–2018）=–2022．时，不符合题意．a+b的值为–201