2024-2025学年重庆市高一上册10月联考数学质量检测试题_第1页
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2024-2025学年重庆市高一上学期10月联考数学质量检测试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上．第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在给出的4个选项中只有一个正确的选项，请将正确选项填入后面的答题卡中．1.已知集合，，则（）A B.C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C. D.3.若，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.4.集合，，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5设，，则有（）A. B. C. D...6.，若，则实数的取值集合为（）A. B.C. D.7.阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等．例如，，求证．证明：．结合阅读材料解答下列问题：已知，则的值为（）A.2 B.3 C.4 D.68.某班共有20人参加三个社团，其中参加篮球社的有12人，羽毛球社的有11人，乒乓球社的有10人，已知其中至少有4人同时参加了三个社团，则只同时参加了两个社团的人数不可能为（）人A.1 B.3 C.5 D.7二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的选项中有多个正确选项，全选对得6分，部分答对得部分分，选错不得分．9.已知集合，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.10设，则（）A. B.C. D.11.若正实数满足，则下列说法正确的是（）A.有最大值为 B.有最小值为C.有最小值为 D.有最大值为第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题；本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数在时取得最小值，则___________________．13.定义集合运算，若集合，，则集合所有元素之和为______．14.已知集合，若集合A只有两个元素，则实数a可取的一个值为__________；若集合，集合，当集合C有8个子集时，实数a的取值范围为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤．15.已知，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.16.（1）已知，且，试比较与的大小．（2）已知，求的取值范围．17.解答下列各题.（1）若，求的最小值.（2）若正数满足，①求最小值.②求的最小值.18.如图（示意），在公路的一侧有一块空地，在这块空地上规划建造一个口袋公园（如图中），其中道路与为健身步道，内为绿化景观与健身设施等，由于路面材质的不同，段的造价为每米3万元，段的造价为每米2万元，内部的造价为每平方米2万元.设的长为x米，的长为y米.（1）若建造健身步道的费用与建造内部的费用相等，则如何规划可使公园占地面积（只考虑

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