广东省佛山市三水区2020-2021学年八下期末数学试题（原卷版）

广东省佛山市三水区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．每小题3分，共30分）1.下列各式与分式相等的是（）A. B. C. D.2.截至6月10日24时，广东新冠病毒疫苗累计接种超过6340万人，若接种人数为x，x为自然数，则“超过6340万”用不等式表示为（）A.x＜6340万 B.x≤6340万 C.x＞6340万 D.x≥6340万3.下列图形中，可以看作是中心对称图形是（）A B.C. D.4.以下列三段线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A.6，8，10 B.5，12，13 C. D.9，40，415.若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠﹣3 B.x＝﹣3 C.x＞﹣3 D.x≥﹣36.下列因式分解正确的是（）A.﹣a2﹣b2＝（﹣a+b）（﹣a﹣b） B.x2+16＝（x+4）2C.a2﹣2a+4＝（a﹣2）2 D.a3﹣4a2＝a2（a﹣4）7.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（）A.等边对等角 B.等角对等边C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一”8.2021年3月12日，为了配合创建文明、宜居的北京城市中心，通州区某学校甲、乙两班学生参加城市公园的植树造林活动．已知甲班每小时比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用时间与乙班植70棵树所用时间相同．如果设甲班每小时植树x棵，那么根据题意列出方程正确的是（）A. B. C. D.9.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，若∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝4，则平行四边形ABCD的周长是（）A. B.+4 C. D.1610.在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，1）、B（4，0）为顶点构造平行四边形，下列各点能作为该平行四边形第四个顶点的有（）个．E（﹣2，1）、F（5，1）、G（1，﹣1）、H（3，﹣1）、I（﹣3，1）A.2 B.3 C.4 D.5二．填空题（把正确答案填写在答题卷相应位置上，每小题4分，共28分）11.分解因式：___12.在平面直角坐标系中，将点A（2，5）向下平移3个单位后，得到点B，则点B的坐标为___．13.如图，，于，于，且，则________．

14.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5度数是___．15.若a2+a﹣1＝0，则1+a2021+a2020﹣a2019＝___．16.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为30°，则底角∠B的度数是___．17.如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD是∠BAC的平分线，AC＝8．若点E是AD上一动点，作EF⊥AC于点F，则EF+EC的最小值是___．三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18解不等式组：．19.先化简再求值：，其中x＝4．20.在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作关于点成中心对称的．（2）将向右平移个单位，作出平移后的．（3）在轴上求作一点，使的值最小，并求出点的坐标．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.已知A＝16x2+4x，B＝4x+1，回答下列问题：（1）求A+B，并将它因式分解；（2）若A＝B，求满足条件的x的值．22.如图，等腰△ABE与等腰△ACF中，AB＝AE，AC＝AF且∠B＝∠ACF．连接BC、FE，点E恰好落在线段BC上，EF交AC于点G．（1）求证：BC＝EF；（2）若∠B＝70°，∠ACB＝25°，求∠CGF的度数．23.截至2021年6月10日，我国新冠疫苗接种总剂次数为全球第二．某社区有A、B两个接种点，A接种点有5个接种窗口，B接种点有4个接种窗口．每个接种窗口每小时的接种剂次相同．当两接种点独立完成2000剂次新冠疫苗接种时，A接种点比B接种点少用5小时．（1）求A、B两个接种点每小时接种剂次；（2）设A、B两个接种点一共工作100小时，要完成9600剂新冠疫苗接种任务，至少要安排A接种点工作多少小时？五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分24.阅读下列材料：整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程．将“x2+2x”看成一个整体，令x2+2x＝y，则原式＝y2+2y+1＝（y+1）2再将“y”还原即可．解：设x2+2x＝y．原式＝y（y+2）+1（第一步）＝y2+2y+1（第二步）＝（y+1）2（第三步）＝（x2+2x+1）2（第四步）．问题：（1）①该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果；②请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣4x）（x2﹣4x+8）+16进行因式分解；（2）请你模仿以上方法尝试计算：（1﹣2﹣3﹣…﹣2021）×（2+3+…+2022）﹣（1﹣2﹣3﹣…﹣2022）×（2+3+…+2021）．25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a）、B（b，a）且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD．（1）如图①，求点C，D坐标及四边形ABDC的面积；（2）在