2025年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】某工程队抢修一段长120米的铁路时，为了尽快通车，实际施工时，××××。设原计划每天抢修x米，则可得方程：根据这一情况，题中用“××××”表示缺失的条件应是A.每天比原计划少抢修5米，结果延期4天完成任务B.每天比原计划多抢修5米，结果延期4天完成任务C.每天比原计划少抢修5米，结果提前4天完成任务D.每天比原计划多抢修5米，结果提前4天完成任务2、已知a+b=﹣8，ab=8，则式子+的值为（）A.B.C.D.3、如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边AB于点E，连结EM，下面有关线段BE，CM，EM的关系式正确的是（）A.BE+CM=EMB.BE2+CM2=EM2C.BE+CM＞EMD.4、下列计算正确的是()A.3鈭�2=1

B.鈭�23=(鈭�2)2隆脕3

C.18鈭�8=2

D.3+2=5

5、下列计算结果正确的是（）A.-（x-4）（x+4）=16-x2B.（3xy-1）（3xy+1）=3x2y2-1C.（-3x+y）（3x+y）=9x2-y2D.（x+2）（x-4）=x2-86、如图，若CB=CD，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.AB=ADB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA7、对于反比例函数y=（k≠0），下列说法不正确的是（）A.它的图像分布在第一、三象限B.点（k，k）在它的图像上C.它的图像关于原点对称D.在每个象限内y随x的增大而增大评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10，11，12，13，9，x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的中位数是____．9、（2015•镇江）化简：（1﹣x）2+2x=​____10、写出一个比4

小的正无理数______．11、若实数ab

在数轴上对应的位置如图所示，化简a2+|a+b|

的结果为12、平行四边形ABCD

的周长为20cm

对角线ACBD

相交于点O

若鈻�BOC

的周长比鈻�AOB

的周长大2cm

则CD=

____cm

13、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，BC=12，AB=6，AD=4，则CE=______．14、（2013秋•平山区校级月考）如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在点D′处，BC交AD′于点E，AB=6cm，BC=8cm，则S阴影=____．15、【题文】（﹣a2b）2•a=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）20、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共9分)21、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、作图题(共3题，共27分)22、用直尺和圆规作Rt△ABC；使∠C=90°，CB=a，AB=c．（不要求写作法，保留作图痕迹）

23、尺规作图：画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）24、（2015春•崇安区期中）如图；在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4，2）；

B（0；4）；C（0，2）；

（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【解析】此题是根据方程“编应用题”；原计划每天抢修x米，x+5表示每天比原计划多修5米，根据。

可知提前4天完成任务。故选D【解析】【答案】D2、A【分析】【解答】因为a+b=﹣8，ab=8，所以a<0，b<0，所以+=+====故选A．

【分析】能够根据题目正确将所求代数式进行化简，并合理利用已知条件代入进行计算，计算时注意a、b的负号处理，这样能够正确解答题目．3、C【分析】解：∵D是BC的中点；

∴BD=DC；

∵AC∥BN，

∴∠NBD=∠MCD；

在△BND和△CMD中；

∴△BND≌△CMD（ASA）；

∴DN=DM；BN=CM；

∵DE⊥NF；DN=DM，即ED垂直平分MN；

∴NE=EM；

在△BNE中；BE+BN＞NE；

∴BE+CM＞EM．

故选C．

根据题意；结合图形，可利用ASA的证明△BND≌△CMD，从而可得DN=DM，BN=CM，因DE⊥NM，所以ED是线段GM的垂直平分线，由垂直平分线的性质可得EN=EM，从而线段BE；CM与线段EM的大小关系，可以转化为△BNE中三边的关系，利用三角形的两边之和大于第三边可得其大小关系．

本题关键是根据全等三角形的性质和垂直平分线的性质，把线段BE、CM的和与线段EF的大小关系转化到一个三角形中，利用三角形的两边之和大于第三边进行解答．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】本题考查二次根式的运算，掌握运算方法与化简的方法是解决问题的关键.

利用二次根式加、减、乘、除的运算方法逐一计算得出答案即可．【解答】解：A

．3鈭�2

不是同类二次根式不能合并，错误；

B.鈭�23=鈭�22隆脕3

错误；C.18鈭�8=32鈭�22=2

正确；D.2+3，不能再进一步运算，错误．故选C．

【解析】C

5、A【分析】【分析】这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【解析】【解答】解：A、-（x-4）（x+4）=-（x2-16）=16-x2；故本选项正确；

B、（3xy-1）（3xy+1）=9x2y2-1；故本选项错误；

C、（-3x+y）（3x+y）=y2-9x2；故本选项错误；

D；（x+2）（x-4）不能利用平方差公式进行计算；故本选项错误；

故选：A．6、B【分析】【分析】利用三角形的判定定理结合题目所给条件进行分析即可．【解析】【解答】解：A；添加AB=AD后；可利用SSS定理进行判断，故A选项不合题意；

B；添加∠BAC=∠DAC；不能判定两个三角形全等，故B选项正确；

C；添加∠B=∠D=90°可利用HL定理判定两个三角形全等；故C选项不合题意；

D；添加∠BCA=∠DCA可利用SAS定理判定两个三角形全等；故D选项不合题意；

故选：B．7、D【分析】【解答】解：A、反比例函数y=（k≠0），因为k2＞0，根据反比例函数的性质它的图像分布在第一、三象限，故本选项错误；B、把点（k，k），代入反比例函数y=（k≠0）中成立；故本选项错误；

C、反比例函数y=（k≠0），k2＞0根据反比例函数的性质它的图像分布在第一；三象限；是关于原点对称，故本选项错误；

D、反比例函数y=（k≠0），因为k2＞0；根据反比例函数的性质它的图像分布在第一；三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项正确．

故选：D．

【分析】利用反比例函数的性质用排除法解答．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】先根据平均数的计算公式求出x的值，再根据中位数的定义先把这组数据按照从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．【解析】【解答】解：∵这组数据10；11，12，13，9，x的平均数是11；

∴（10+11+12+13+9+x）÷6=11；

解得：x=11；

把这组数据从小到大排列为：9；10，11，11，12，13；

则这组数据的中位数是（11+11）÷2=11；

故答案为：11．9、x2+1【分析】【解答】解：原式=x2﹣2x+1+2x

=x2+1．

故答案为：x2+1．

【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．10、略

【分析】解：此题答案不唯一，举例如：2娄脨

等．

故答案为：娄脨(

答案不唯一)

．

根据实数的大小比较法则计算即可．

本题考查了实数的大小比较，解题的关键是理解正无理数这一概念．【解析】娄脨(

答案不唯一)

11、-b【分析】【分析】此题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质和化简.

注意算术平方根的非负性质，以及绝对值的非负性质的应用.

首先根据数轴的特征，可得b<0<a

而且a+b<0

然后分别求出a2|a+b|

的值是多少，再把它们求和，求出a2+|a+b|

的结果是多少即可．【解答】解：根据数轴的特征；可得。

b<0<a

而且a+b<0

隆脿a2+|a+b|

=a鈭�a鈭�b

=鈭�b

故答案为鈭�b

．【解析】鈭�b

12、4【分析】【分析】此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分.

根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于鈻�BOC

的周长比鈻�AOB

的周长大2cm

则BC

比AB

长7cm

所以根据周长的值可以求出AB

进而求出CD

的长．【解答】解：如图所示：隆脽

平行四边形的周长为20cm

隆脿AB+BC=10cm

又鈻�BOC

的周长比鈻�AOB

的周长大2cm

隆脿BC鈭�AB=2cm

解得：AB=4cmBC=6cm

．

隆脽AB=CD

隆脿CD=4cm

故答案为4

．【解析】4

13、8【分析】解：∵AD⊥BC；CE⊥AB；

∴S△ABC=BC•AD=AB•CE；

即×12×4=×6•CE；

解得CE=8；

故答案为：8．

根据△ABC的面积公式列式计算即可得解．

本题考查了三角形的面积，熟记面积公式并列出方程是解题的关键．【解析】814、略

【分析】【分析】先根据翻折变换的性质得出∠EAC=∠DAC，再由平行线的性质得出∠DAC=∠ACB，故可得出AE=CE，设CE=x，则BE=8-x，在Rt△ABE中根据勾股定理可求出x的值，进而得出结论．【解析】【解答】解：∵△AD′C由△ADC翻折而成；

∴∠EAC=∠DAC；

∵AD∥BC；

∴∠DAC=∠ACB；

∴∠EAC=∠ACB；

∴AE=CE；

设CE=x；则BE=8-x；

在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即x2=62+（8-x）2，解得x=；

∴S阴影=CE•AB=××6=．

故答案为：．15、略

【分析】【解析】

试题分析：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,幂的乘方公式:(am)n=amn,（﹣a2b）2•a=a4b2a=a5b2.

考点：幂的乘方.【解析】【答案】a5b2.三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x