2025年仁爱科普版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图图形中；轴对称图形有几个（）

A.4B.3C.2D.12、已知二次三项式x2-ax+b因式分解结果为（x-1）（x+3），则b的值为（）A.b=-3B.b=3C.b=-1D.b=23、在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则满足条件的点P有（）A.4B.3C.2D.14、方程x2+2x鈭�1=0

的根可看出是函数y=x+2

与y=1x

的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x鈭�1=0

的实根x

所在范围为(

)

A.鈭�12<x<0

B.0<x<12

C.12<x<1

D.1<x<32

5、下列图形不具有稳定性的是(

)

A.B.C.D.6、下列由左到右的变形，属于因式的分解是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-4=（x+2）（x-2）C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.6x2y=2x2•3y7、下列说法中；正确的有（）

①圆有无数条对称轴；

②三角形的角平分线是射线；

③角的对称轴是角平分线；

④各内角相等的多边形一定是正多边形．A.0B.1C.2D.38、如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.79、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.无法确定评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2015秋•博白县期中）已知：△ABC．

（1）尺规作图（保留作图痕迹；不写作法）：作AB的垂直平分线MN，使MN交AC于D；

（2）连BD，若AC=3cm，BC=2cm，则△BDC的周长为____cm．11、【题文】在平面直角坐标系中，若点P(23)在第二象限，则的取值范围为____。12、如图，P

是正方形ABCD

对角线AC

上一点，点E

在BC

上，且PE=PB

．(1)

求证：PE=PD

(2)

连接DE

试求隆脧PED

的度数．13、若，则a+b=____．化简：=____．14、命题“等角的补角相等”：题设是____，结论是____．15、若a+b=－1，a－b=3，则=.16、【题文】若不等式组无解，则a_______b(用“＞”“=”“＜”填空).17、如图，已知四边形纸片ABCD，现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：____（用“能”或“不能”填空）．若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．方法或理由：____

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、3x-2=．____．（判断对错）19、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）20、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）21、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）22、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)23、计算：|1-|+（π-2014）0-2sin45°+（）-2．评卷人得分五、作图题(共2题，共16分)24、如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．25、在图中；将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．

评卷人得分六、其他(共1题，共2分)26、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此作答．【解析】【解答】解：（1）是轴对称图形；符合题意；

（2）是轴对称图形；符合题意；

（3）不是轴对称图形；因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；

（4）是轴对称图形；符合题意．

故轴对称图形共有3个．

故选B．2、A【分析】【分析】利用多项式乘多项式法则计算（x-1）（x+3）得到结果，利用多项式相等的条件即可求出b的值．【解析】【解答】解：∵x2-ax+b

=（x-1）（x+3）

=x2+2x-3；

∴b=-3．

故选A．3、A【分析】【分析】等腰三角形要判断腰长的情况，本题可根据OA是底边、腰几种情况着手进行讨论即可得出答案．【解析】【解答】解：已知点A的坐标为（2，2），则△OAP的边OA=2；这条边可能是底边也可能是腰．

①当OA是底边时；点P是OA的垂直平分线与x轴的交点，这两个点的坐标是（2，0）；

②当OA是腰时，当O是顶角顶点时，以O为圆心，以OA为半径作圆，与x轴的交点坐标是（2，0），（-2；0）；

③当A是顶角顶点时；以A为圆心，以AO为半径作圆，与x轴的交点坐标是（4，0）．

故满足条件的点P共有4个．

故选A．4、C【分析】解：依题意得方程x3+x鈭�1=0

的实根是函数y=x2+1

与y=1x

的图象交点的横坐标；

这两个函数的图象如图所示；

隆脿

它们的交点在第一象限；

当x=1

时，y=x2+1=2y=1x=1

此时抛物线的图象在反比例函数上方；

当x=12

时，y=x2+1=114y=1x=2

此时反比例函数的图象在抛物线的上方；

隆脿

方程x3+x鈭�1=0

的实根x

所在范围为12<x<1

．

故选：C

．

首先根据题意推断方程x3+x鈭�1=0

的实根是函数y=x2+1

与y=1x

的图象交点的横坐标；再根据四个选项中x

的取值代入两函数解析式，找出抛物线的图象在反比例函数上方和反比例函数的图象在抛物线的上方两个点即可判定推断方程x3+x鈭�1=0

的实根x

所在范围．

此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力.

解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．【解析】C

5、A【分析】解：根据三角形的稳定性可得；BCD

都具有稳定性.

不具有稳定性的是A

选项.

故选A．

三角形具有稳定性；其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．

本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等.

因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．【解析】A

6、B【分析】【分析】根据因式分解是把一个多项式写成几个整式积的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4是多项式的乘法；不是因式分解，故本选项错误；

B、x2-4=（x+2）（x-2）是因式分解；故本选项正确；

C；右边不全是整式积的形式；故本选项错误；

D、6x2y=2x2•3y左右都是单项式；不是因式分解，故本选项错误．

故选B．7、B【分析】【分析】根据有关知道对各个说法进行分析，从而得到答案．【解析】【解答】解：①圆的对称轴的过圆心的任意直线；所以正确；

②三角形的角平分线是线段；所以错误；

③角的对称轴是直线而角的平分线是射线；所以错误；

④各内角相等且边相等的多边形一定是正多边形；所以错误．

所以正确有一个，故选B．8、A【分析】【分析】根据多边形的内角和定理得到（n-2)•180°=360°；解方程即可．

【解答】∵（n-2)•180°=360°；

解得n=4；

∴这个多边形为四边形．

故选A．

【点评】本题考查了多边形的内角和定理：多边形的内角和为（n-2)•180°．9、A【分析】【分析】根据反比例函数的图象在二四象限可得在同一象限内函数的增减性，进而可得y1与y2的大小．【解答】因为反比例函数的图象在第二；四象限；

故在每个象限内；y随x的增大而增大；

由于>5，故y1＞y2

故选A．

二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB长度为半径画弧；在AB两边分别相交于两点，然后过这两点作直线，即为AB的垂直平分线；

（2）根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再根据周长公式即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）作图如图所示：

（2）∵AB的垂直平分线MN；

∴AD=BD；

∵AC=3cm；BC=2cm；

∴△BDC的周长是：BD+DC+BC=AC+BC=3+2=5（cm）．

故答案为：5．11、略

【分析】【解析】∵点P(23)在第二象限∴2＜0，即m＞2.【解析】【答案】m＞212、(1)

证明：隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿BC=CD隆脧ACB=隆脧ACD

在鈻�PBC

和鈻�PDC

中；

{BC=CD隆脧ACB=隆脧ACDPC=PC

隆脿鈻�PBC

≌鈻�PDC(SAS)

隆脿PB=PD

隆脽PE=PB

隆脿PE=PD

(2)

判断隆脧PED=45鈭�

．

证明：隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿隆脧BCD=90鈭�

隆脽鈻�PBC

≌鈻�PDC

隆脿隆脧PBC=隆脧PDC

隆脽PE=PB

隆脿隆脧PBC=隆脧PEB

隆脿隆脧PDC=隆脧PEB

隆脽隆脧PEB+隆脧PEC=180鈭�

隆脿隆脧PDC+隆脧PEC=180鈭�

在四边形PECD

中，隆脧EPD=360鈭�鈭�(隆脧PDC+隆脧PEC)鈭�隆脧BCD=360鈭�鈭�180鈭�鈭�90鈭�=90鈭�

又隆脽PE=PD

隆脿鈻�PDE

是等腰直角三角形；

隆脿隆脧PED=45鈭�

．【分析】????本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质，等腰直角三角形的判定与性质，难点在于(2)

利用四边形的内角和定理求出隆脧EPD=90鈭�

．

(1)

根据正方形的性质四条边都相等可得BC=CD

对角线平分一组对角线可得隆脧ACB=隆脧ACD

然后利用“边角边”证明鈻�PBC

和鈻�PDC

全等，根据全等三角形对应边相等可得PB=PD

然后等量代换即可得证．(2)

根据全等三角形对应角相等可得隆脧PBC=隆脧PDC

根据等边对等角可得隆脧PBC=隆脧PEB

从而得到隆脧PDC=隆脧PEB

再根据隆脧PEB+隆脧PEC=180鈭�

求出隆脧PDC+隆脧PEC=180鈭�

然后根据四边形的内角和定理求出隆脧DPE=90鈭�

判断出鈻�PDE

是等腰直角三角形；根据等腰直角三角形的性质求解即可．

【解析】(1)

证明：隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿BC=CD隆脧ACB=隆脧ACD

在鈻�PBC

和鈻�PDC

中；

{BC=CD隆脧ACB=隆脧ACDPC=PC

隆脿鈻�PBC

≌鈻�PDC(SAS)

隆脿PB=PD

隆脽PE=PB

隆脿PE=PD

(2)

判断隆脧PED=45鈭�

．

证明：隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿隆脧BCD=90鈭�

隆脽鈻�PBC

≌鈻�PDC

隆脿隆脧PBC=隆脧PDC

隆脽PE=PB

隆脿隆脧PBC=隆脧PEB

隆脿隆脧PDC=隆脧PEB

隆脽隆脧PEB+隆脧PEC=180鈭�

隆脿隆脧PDC+隆脧PEC=180鈭�

在四边形PECD

中，隆脧EPD=360鈭�鈭�(隆脧PDC+隆脧PEC)鈭�隆脧BCD=360鈭�鈭�180鈭�鈭�90鈭�=90鈭�

又隆脽PE=PD

隆脿鈻�PDE

是等腰直角三角形；

隆脿隆脧PED=45鈭�

．13、略

【分析】【分析】先根据非负数的性质求出ab的值，再求出a+b的值即可；先判断出3-π的符号，再把原式进行化简即可．【解析】【解答】解：∵；

∴a+1=0，b-1=0；

∴a=-1，b=1；

∴+b=-1+1=0；

∵π≈3.14；

∴3-π＜0；

∴原式=π-3．

故答案为：0，π-3．14、略

【分析】【分析】首先把命题改写成“如果那么”的形式，然后根据以如果开始的部分是题设，以那么开始的部分是结论，得出结果．【解析】【解答】解：命题“等角的补角相等”：题设是两个角是等角的补角；结论是这两个角相等．

故答案为：等角的补角；相等．15、略

【分析】试题分析：=(a+b)(a－b)=－3考点：平方差公式的应用.【解析】【答案】－316、略

【分析】【解析】此题考查不等式组求解。

不等式组取交集，所以

答案>【解析】【答案】____17、解如图，取四边形纸片ABCD各边的中点E、F、G、H，连接EG、FH，则EG、FH为裁剪线，将2绕H旋转180°、4绕G旋转180°，4沿BD方向平移，使B与D重合．【分析】【解答】解：能做到；方法如下：

如图；取四边形纸片ABCD各边的中点E；F、G、H；

连接EG；FH；则EG、FH为裁剪线；

将2绕H旋转180°；4绕G旋转180°；4沿BD方向平移，是B与D重合；

拼成的四边形满足条件．

故答案为：能；如图；取四边形纸片ABCD各边的中点E；F、G、H，连接EG、FH，则EG、FH为裁剪线，将2绕H旋转180°、4绕G旋转180°，4沿BD方向平移，使B与D重合．

【分析】取四边形纸片ABCD各边的中点E、F、G、H，连接EG、FH，则EG、FH为裁剪线把四边形分成四部分，根据平移、旋转的性质和平行四边形的判定剪拼即可．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距