高中物理必修第一册(人教版)第一章4速度变化快慢的描述-加速度

高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI4速度变化快慢的描述——加速度第一章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习学习目标1.掌握加速度的概念,知道v、Δv、

的区别,认识加速度的矢量性。(物理观念)2.会根据速度与加速度方向的关系判断物体的运动性质。(科学思维)3.通过加速度概念的建立过程和加速度定义的得出过程,了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。(科学思维)4.理解v-t图像的物理意义,能根据v-t图像分析、计算加速度。(科学思维)思维导图课前篇自主预习[必备知识]一、加速度1.物理意义:表示运动物体速度变化快慢的物理量。2.定义:物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。3.定义式:。4.单位:国际单位为米每二次方秒,符号为m/s2。二、加速度方向与速度方向的关系1.方向:加速度是矢量(选填“矢量”或“标量”),方向与速度变化量的方向相同。2.在直线运动中,速度增加时加速度与速度的方向相同,速度减小时加速度与速度的方向相反。三、从v-t图像看加速度1.v-t图像反映了物体的速度随时间变化的规律。2.在同一v-t图像中,从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度越大。3.如图所示,直线的斜率(用v1、v2、t1、t2表示)。[自我检测]1.正误辨析(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。(

)解析

表示物体运动快慢的物理量是速度,而不是加速度。答案

×(2)加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。(

)答案

√(3)物体甲的加速度为3m/s2,乙的加速度为-4m/s2,则甲的加速度大于乙的加速度。(

)解析

比较矢量大小时看绝对值,所以乙的加速度大于甲的加速度。答案

×(4)物体的加速度为3m/s2,则物体一定做加速运动。(

)解析

物体的加速度为正值,但不一定与速度方向相同,所以物体不一定做加速运动。答案

×(5)在同一v-t图像中,图线倾角越大,对应图像的物体的加速度就越大。(

)解析

在同一v-t图像中,图线倾角越大的物体,表明在相同时间内速度变化得越多,加速度越大。答案

√2.(2021广东肇庆高一期末)一辆小汽车做直线运动,速度与时间的关系如图所示,坐标上面的数字为时间,下面的数字为速度。下列说法正确的是(

)A.小车做加速运动,加速度逐渐变大B.小车做加速运动,加速度逐渐变小C.小车加速度方向与速度方向相同D.小车加速度方向与速度方向相反解析

由题图可知,汽车的速度每秒增加5

m/s,因此汽车做匀加速直线运动,加速度与速度方向相同,且保持不变,故选C。答案

C课堂篇探究学习问题一加速度的理解和计算[情境探究]下图为猎豹、蜻蜓、战斗机的运动图片。图甲中猎豹捕食时速度能在4s内由零增加到30m/s;图乙中以9m/s的速度运动的蜻蜓能在1s内停下来;图丙中战斗机在试飞时以600m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析:哪一个物体的速度最大?哪一个物体的速度变化量最大?哪一个物体的加速度最大?[知识点拨]1.对加速度的理解(1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。(2)加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量。(3)加速度即速度的变化率。(4)加速度描述物体速度变化的快慢。2.速度v、加速度a、速度变化量Δv的比较

比较项速度加速度速度变化量物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量描述物体速度变化大小和方向的物理量,是过程量定义式v=Δv=v-v0单位m/sm/s2m/s比较项速度加速度速度变化量决定因素v的大小由v0、a、t决定a不是由v、t、Δv来决定的,a由力与物体的质量决定(后面学)Δv由v与v0决定方向物体运动的方向与Δv方向一致,而与v0、v方向无关

由Δv=v-v0或Δv=aΔt决定

大小位移与时间的比值速度变化量与所用时间的比值Δv=v-v0(矢量差)联系三者无必然联系。v很大,速度的变化量可能很小,甚至为0,a也可大可小要点笔记

(1)公式Δv=v-v0中各量都是矢量,只有物体做直线运动时,才可应用代数运算计算Δv的大小。(2)公式v=、a=都是定义式,确定了相关物理量的大小关系,同时也都是矢量式,确定了它们之间的方向关系。3.求解加速度的方法(1)规定速度的正方向,一般规定初速度v0方向为正方向。(2)判断v的方向与正方向的关系,v的方向与正方向相同,v取正值;v的方向与正方向相反,v取负值,最后由矢量式Δv=v-v0得到速度的变化量。(3)找出发生Δv所需时间Δt。(4)由a=

计算加速度,并对a的方向加以说明。a为正值,说明a的方向与规定的正方向相同;a为负值,说明a的方向与规定的正方向相反。[实例引导]例1(2021山东烟台高一期末)关于速度和加速度,下列说法正确的是(

)A.物体的加速度为零,则它的速度也一定为零B.物体的加速度减小,则它的速度也一定减小C.加速度是表示物体速度变化快慢的物理量D.物体加速度的方向与其速度方向必定在同一条直线上解析

物体的加速度为零,可以做匀速直线运动,则它的速度不一定为零,所以A错误;物体的加速度减小,只是速度变化慢而已,它的速度不一定减小,所以B错误;加速度是表示物体速度变化快慢的物理量,所以C正确;物体做直线运动时,加速度的方向与其速度方向在同一条直线上,物体做曲线运动时,加速度的方向与其速度方向不在同一条直线上,所以D错误。答案

C规律方法

1.对于速度和加速度的理解,常有以下易错点:(1)误认为速度越大,加速度越大,速度为零时没有加速度。(2)误认为速度变化量越大,加速度越大,而忘记考虑时间。(3)忽略速度是矢量,认为速度大小不变就没有加速度。(4)误认为加速度与速度同样变化。2.速度和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。3.速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反,甚至两者的方向不在一条直线上。变式训练1(2021山东聊城高一期末)甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动,甲经过2s速度由5m/s增加到15m/s;乙经过5s速度由20m/s减小到0,则上述运动过程中(

)A.甲的速度变化量大,甲的加速度大B.乙的速度变化量大,甲的加速度大C.甲的速度变化量大,乙的加速度大D.乙的速度变化量大,乙的加速度大答案

B例2(2020广东广州高一期末)火箭发射时,速度能在10s内由0增加到100m/s;汽车以108km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5s内停下来。下列说法正确的是(

)A.火箭的速度变化比汽车快B.火箭的加速度比汽车的加速度大C.10s内火箭的速度变化量为10m/sD.2.5s内汽车的速度变化量为-30m/s

负号表示加速度的方向与速度方向相反,加速度的大小为12

m/s2,由此可知汽车的加速度大,速度变化快,故A、B错误;10

s内火箭的速度变化量为Δv=v2-v1=100

m/s-0=100

m/s,故C错误;2.5

s内汽车的速度变化量为Δv'=v2'-v1'=0-30

m/s=-30

m/s,故D正确。答案

D变式训练2(多选)物体做匀变速直线运动,某时刻速度为5m/s,经2s速度的大小变为11m/s,则物体的加速度大小可能是(

)A.3m/s2 B.6m/s2C.8m/s2 D.16m/s2答案

AC问题二加速度对物体运动情况的影响[情境探究]大街上,车辆如梭,有加速的,有减速的,有来有往。(1)汽车做加速运动时,加速度的方向有什么特点?减速时呢?(2)汽车的加速度越大(或越小),对汽车的速度变化有什么影响?要点提示

(1)汽车做加速运动时,加速度方向与速度方向相同;汽车做减速运动时,加速度方向与速度方向相反。(2)汽车的加速度越大,汽车速度变化得越快;汽车的加速度越小,汽车速度变化得越慢。[知识点拨]1.加速度对速度的影响物体做加速运动还是减速运动,看物体的加速度与速度的方向关系,跟加速度的大小无关。速度变化的快慢跟加速度的方向无关,看加速度的大小。具体如下图:2.加速和减速情况的另一种表述

[实例引导]例3一个质点做速度方向不变的直线运动,在此过程中(

)A.若加速度和速度同向,当加速度逐渐减小到零时,速度达到最小值B.若加速度和速度同向,当加速度逐渐减小到零时,速度达到最大值C.若加速度和速度同向,当加速度逐渐减小到零时,位移将不再增大D.若加速度和速度反向,当加速度逐渐减小到零时,位移达到最小值解析

若加速度和速度同向,当加速度逐渐减小到零时,速度达到最大值,位移继续增大,选项A、C错误,选项B正确;若加速度和速度反向,当加速度逐渐减小到零时,速度达到最小值,位移继续增大,选项D错误。答案

B规律方法

(1)物体存在加速度,表明物体在做变速运动,但不一定做加速运动。(2)物体做加速运动还是做减速运动,不能根据加速度的正、负来判断,要根据加速度与速度方向的关系来判断。变式训练3(2021北京高一期末)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,它们的加速度分别为a甲=4m/s2,a乙=-4m/s2,那么对甲、乙两物体判断正确的是(

)A.甲的加速度大小大于乙的加速度大小B.甲做加速直线运动,乙做减速直线运动C.甲的速度比乙的速度变化快D.甲、乙在相等时间内速度变化可能相同解析

加速度的正负表示方向,不表示大小,甲、乙的加速度大小相等,A错误;甲的速度方向与加速度方向相同,甲做加速运动,乙的速度方向与加速度方向相反,乙做减速运动,B正确;甲、乙的加速度大小相等,则速度变化快慢相同,C错误;甲、乙的加速度大小相等,则相等时间内速度变化量大小相等,方向相反,D错误。答案

B问题三从v-t图像看加速度[情境探究]右图是甲、乙两个质点的速度—时间图像。(1)求出它们加速度的大小。(2)v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系?(2)由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图像可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v-t图像中,图线“陡”的加速度较大。[知识点拨]1.由v-t图像可确定物体的运动性质2.由v-t图像可定性比较加速度的大小同一坐标系中,利用不同物体的v-t图像的倾斜程度可以比较它们的加速度大小,如图所示,b的加速度大于c的加速度。3.根据v-t图像定量计算物体的加速度(1)根据v-t图像的物理意义,图线的斜率在数值上等于物体运动的加速度。4.v-t图像为曲线的加速度变化情况如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化。其v-t图像为一曲线。曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度的大小。如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度,d表示的整个运动过程中物体的加速度在减小。因此,c表示加速度增大的加速运动,d表示加速度减小的加速运动。要点笔记

(1)v-t图像不是物体的运动轨迹。(2)v-t图像的斜率为正时,物体不一定做加速运动,斜率为负时,物体不一定做减速运动。[实例引导]例4(多选)某物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,下列说法正确的是(

)A.第1s内和第2s内物体的加速度大小相等B.第1s内和第2s内物体的加速度方向相反C.第3s内物体的速度方向和加速度方向相同D.第2s末物体的加速度为零

第3

s内,物体沿与正方向相反的方向做加速运动,速度方向与加速度方向一定相同,选项C正确;物体在第2

s末的加速度仍为-2

m/s2,选项D错误。答案

ABC规律方法

应用v-t图像分析物体运动的方法

变式训练4(多选)(2020甘肃天水高一期中)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体,它们运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(

)A.丙与甲的运动方向相反B.丙与乙的运动方向相同C.乙的加速度大小大于甲的加速度大小D.丙的加速度大小小于乙的加速度大小解析

v-t图像速度的正负表示物体的运动方向,图中甲、乙、丙速度都为正,表明运动方向相同,A错误,B正确;v-t图像的斜率的大小表示物体运动加速度的大小,由图可知,丙的加速度最大,甲的加速度最小,C正确,D错误。答案

BC

随堂检测1.(2020黑龙江高一期中)A、B两汽车在同一直线上沿公路运动,且规定向东为正方向,汽车A的加速度为3m/s2,汽车B的加速度为-3m/s2,那么,对A、B两汽车判断正确的是(

)A.汽车A的加速度大于汽车B的加速度B.汽车A一定向东运动,汽车B一定向西运动C.汽车A、B的运动方向有可能相同D.汽车A一定做加速运动,汽车B一定做减速运动解析

加速度是矢量,矢量的正负代表方向,不代表大小,则汽车A和汽车B的加速度大小相等,故A错误;加速度的方向是物体速度变化的方向,与运动方向无关,则汽车A和B的运动方向不确定,有可能相同