2020-2022北京重点校高一(上)期末数学汇编：集合与常用逻辑用语章节综合

第1页/共1页2020-2022北京重点校高一（上）期末数学汇编集合与常用逻辑用语章节综合一、单选题1．（2022·北京师大附中高一期末）已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（

）A．{0，1} B．{－1，0，1} C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2}2．（2022·北京师大附中高一期末）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2022·北京·清华附中高一期末）已知命题，则是（）A．， B．，C．， D．，4．（2022·北京市第五中学高一期末）甲：“x是第一象限的角”，乙：“是增函数”，则甲是乙的（

）A．充分但不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件5．（2021·北京市第八中学京西校区高一期末）已知集合，，则（

）A． B． C． D．6．（2021·北京·清华附中高一期末）已知集合与的交集为，则a的值可以为（

）A．0 B．1 C．2 D．37．（2021·北京二中高一期末）已知集合，则（

）A． B． C． D．8．（2021·北京·101中学高一期末）向量“，不共线”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．（2020·北京·清华附中高一期末）已知集合，且，则的值可能为（

）A． B． C．0 D．1二、填空题10．（2022·北京·清华附中高一期末）已知表示这个数中最大的数．能够说明“对任意,都有”是假命题的一组整数的值依次可以为_____．三、解答题11．（2022·北京市第五中学高一期末）已知集合，，.（1）当时，求；（2）当时，求实数的值.

参考答案1．C【分析】利用交集定义直接求解．【详解】∵集合A={x|－1≤x≤2}，B={0，1，2，3}，∴A∩B＝{0，1，2}．故选：C．2．B【分析】根据命题的否定的定义判断.【详解】命题“，”的否定是：，故选：B3．C【分析】由全称命题的否定是特称命题即可得结果.【详解】由全称命题的否定是特称命题知：，，是，，故选：C.4．D【分析】由正弦函数的单调性结合充分必要条件的定义判定得解．【详解】由x是第一象限的角，不能得到是增函数；反之，由是增函数，x也不一定是第一象限角．故甲是乙的既不充分又不必要条件．故选D．【点睛】本题考查充分必要条件的判定，考查正弦函数的单调性，是基础题．5．A【分析】先计算集合B里的不等式，将B所代表的区间计算出来，再根据交集的定义计算即可.【详解】不等式，即，，，，所以；故选：A．6．D【分析】由已知得到中的元素都不在中，即1和2都不满足不等式,由此得到的取值范围，从而做出判定.【详解】由已知得中的元素都不在中，即1和2都不满足不等式,所以且,所以,故选：D.7．B【分析】分析集合M中元素与集合N的关系即可得解.【详解】显然，集合M中只有两个元素，所以.故选：B8．A【解析】先转化条件，再判断充分性成立和必要性,即可求解.【详解】解：由题意：，此时，不共线或反向共线，充分性：由“，不共线”可推出“”，所以充分性成立；必要性：若“”，推不出“，不共线”，所以必要性不成立.所以“，不共线”是“”的充分不必要条件.故选：A.9．C【解析】化简集合得范围，结合判断四个选项即可.【详解】集合，四个选项中，只有，故选：C．【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题10．（答案不唯一）【解析】首先利用新定义，再列举命题为假命题的一组数值，再根据定义，验证命题是假命题.【详解】设，，则，而，，故命题为假命题，故依次可以为故答案为：（答案不唯一）11．（1）或；（2）.【解析】（1）可以求出，时，可以求出，然后进行补集､交集的运算即可；（2）根据即可得出，是方程的实数根，带入方程即可求出.【详解】（1），时，；或；或；（2）；是方