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文档简介

《信号与系统》课程介绍本课程将介绍信号与系统理论的基础知识，并结合实际应用案例进行讲解。课程学习目标掌握信号与系统基本概念理解信号与系统的基本定义、分类和特性，以及相关数学工具。掌握信号分析方法学习傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等信号分析方法，并将其应用于实际问题。掌握系统分析方法学习线性时不变系统的分析方法，包括系统响应、稳定性、频率响应等。理解数字信号处理基础学习采样定理、模拟数字转换、滤波器设计等数字信号处理的基础知识。1.1信号的概念信号是一种随时间或空间变化的物理量，它包含着信息的传递。1.2信号的分类连续时间信号在任意时刻都有定义的信号，例如声音信号。离散时间信号只在离散时刻才有定义的信号，例如数字信号。周期信号在一定时间间隔内重复出现的信号，例如正弦信号。非周期信号不重复出现的信号，例如脉冲信号。1.3信号的表示信号可以用数学表达式、图形或表格等方式进行表示。1.4信号的运算加法两个信号相加，得到新的信号。减法两个信号相减，得到新的信号。乘法两个信号相乘，得到新的信号。除法两个信号相除，得到新的信号。2.1系统的定义系统是一种将输入信号转换为输出信号的装置或过程。2.2线性时不变系统线性时不变系统满足叠加性和时不变性，是信号与系统分析的重要模型。2.3系统的特性1稳定性2因果性3线性4时不变性3.1连续时间信号的傅里叶级数表示用一系列正弦信号的线性组合来表示周期信号，是信号分析的重要工具。3.2连续时间信号的傅里叶变换将时间域信号转换为频率域信号，可以更直观地分析信号的频率成分。3.3连续时间信号的性质1线性2时移3频移4卷积4.1离散时间信号的傅里叶级数表示将周期离散时间信号表示为一系列复指数信号的线性组合。4.2离散时间信号的傅里叶变换将离散时间信号转换为频率域信号，可以分析其频率成分。4.3离散时间信号的性质1周期性2线性3时移4频移5.1拉普拉斯变换简介将时间域信号转换为复频率域信号，可以方便地分析系统响应。5.2拉普拉斯变换的性质5.3LTI系统的分析利用拉普拉斯变换可以分析LTI系统的频率响应、稳定性和传递函数。6.1Z变换简介将离散时间信号转换为复频域信号，是分析离散时间系统的重要工具。6.2Z变换的性质1线性Z变换是线性的。2时移时移会改变Z变换的表达式。3频移频移会改变Z变换的表达式。4卷积时域卷积对应频域相乘。6.3离散时间LTI系统的分析利用Z变换可以分析离散时间LTI系统的频率响应、稳定性和传递函数。7.1采样和重建将连续时间信号转换为离散时间信号，并通过重建恢复原始信号。7.2采样定理采样频率必须大于信号最高频率的两倍才能保证信号重建的质量。7.3模拟数字转换将模拟信号转换为数字信号的过程，是现代数字信号处理的基础。8.1滤波器的概念滤波器是根据信号的频率特性进行选择性地通过或阻断信号的器件。8.2理想滤波器理想滤波器在特定频率范围内完全通过或阻断信号，在实际应用中无法实现。8.3实际滤波器设计实际

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