成都职业高考数学试卷

成都职业高考数学试卷一、选择题

1.下列不属于实数的是（）

A.1

B.-2

C.√4

D.π

2.在下列各数中，绝对值最小的是（）

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

3.下列各数中，有理数是（）

A.π

B.√9

C.√-1

D.√16

4.若|a|=3，则a的值可能是（）

A.-3

B.3

C.2

D.-2

5.下列函数中，定义域为实数集R的是（）

A.y=1/x

B.y=√x

C.y=|x|

D.y=√-x

6.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.a^2>b^2

B.a^2<b^2

C.a^3>b^3

D.a^3<b^3

7.下列各数中，无理数是（）

A.√2

B.1/3

C.-1/2

D.√9

8.若|a|=4，|b|=3，则|a+b|的取值范围是（）

A.[1,7]

B.[3,7]

C.[7,11]

D.[1,11]

9.下列函数中，值域为实数集R的是（）

A.y=1/x

B.y=√x

C.y=|x|

D.y=√-x

10.若a，b，c成等差数列，且a>0，b>0，c>0，则下列不等式中正确的是（）

A.a+c>2b

B.a+b>2c

C.b+c>2a

D.a+b+c>3a

二、判断题

1.任何两个实数都可以比较大小。（）

2.函数y=√x的定义域为所有非负实数。（）

3.等差数列的公差一定是一个定值。（）

4.在直角坐标系中，任意两个不同点可以确定一条直线。（）

5.如果一个数的平方是正数，那么这个数一定是正数。（）

三、填空题

1.若a=-3，b=2，则a+b的值为_______。

2.函数y=2x-5的图像与x轴的交点坐标为_______。

3.等差数列3,6,9,...的公差为_______。

4.若一个等比数列的首项为2，公比为3，则第4项为_______。

5.在直角坐标系中，点P(2,-3)关于y轴的对称点坐标为_______。

四、简答题

1.简述实数的分类及其性质。

2.如何求解一元二次方程x^2-5x+6=0？

3.请解释等差数列和等比数列的概念，并举例说明。

4.在直角坐标系中，如何找到直线y=3x+2与y轴的交点？

5.请简述函数图像的对称性质，并举例说明。

五、计算题

1.计算下列表达式的值：5^2-2(3-4)/√(16-9)。

2.解一元二次方程：x^2+3x-10=0。

3.若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的第10项。

4.已知等比数列的首项为3，公比为2，求该数列的前5项和。

5.直线y=-3x+7与圆(x-1)^2+(y+2)^2=9相交，求交点的坐标。

六、案例分析题

1.案例背景：某班级的学生参加了一场数学竞赛，成绩如下：张三85分，李四92分，王五78分，赵六88分，孙七95分。请根据这些成绩，分析该班级学生的数学成绩分布情况，并给出相应的建议。

2.案例背景：某公司在招聘时，要求应聘者通过数学能力测试。测试题包括：计算题、逻辑推理题和数据分析题。小王在计算题部分表现优异，但在逻辑推理和数据分析题部分表现一般。请分析小王在数学能力测试中的优势和劣势，并给出相应的培训建议。

七、应用题

1.应用题：某工厂生产一批产品，计划每天生产50件，但实际每天只能生产45件。如果要在10天内完成生产任务，那么需要额外工作多少天？

2.应用题：一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是30厘米。求长方形的长和宽。

3.应用题：一家商店销售苹果，每千克售价为10元。若顾客购买超过5千克，则每千克优惠2元。小明买了7千克苹果，请问小明实际支付了多少钱？

4.应用题：一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米。求该圆锥的体积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.D

2.B

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.B

9.C

10.A

二、判断题

1.×

2.√

3.√

4.√

5.×

三、填空题

1.-1

2.(0,-5)

3.3

4.96

5.(-2,-3)

四、简答题

1.实数分为有理数和无理数。有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数。实数的性质包括：实数在数轴上可以表示为一个点，实数可以进行加减乘除运算，实数之间可以比较大小。

2.一元二次方程x^2-5x+6=0可以通过因式分解法求解，即(x-2)(x-3)=0，得到x=2或x=3。

3.等差数列是指一个数列中，从第二项开始，每一项与它前一项的差是常数，这个常数称为公差。等比数列是指一个数列中，从第二项开始，每一项与它前一项的比是常数，这个常数称为公比。例如，3,6,9,...是一个等差数列，公差为3；2,6,18,...是一个等比数列，公比为3。

4.直线y=3x+2与y轴的交点坐标可以通过令x=0得到，因此交点坐标为(0,2)。

5.函数图像的对称性质包括：关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称。例如，函数y=x^2的图像关于x轴对称。

五、计算题

1.5^2-2(3-4)/√(16-9)=25-2(-1)/√7=25+2/√7≈25.29

2.x^2+3x-10=0，因式分解得(x-2)(x+5)=0，解得x=2或x=-5。

3.等差数列2,5,8,...的公差为5-2=3，第10项为2+(10-1)*3=2+27=29。

4.等比数列3,6,18,...的公比为6/3=2，前5项和为3(1+2+2^2+2^3+2^4)=3*(1-2^5)/(1-2)=3*(1-32)/(-1)=93。

5.直线y=-3x+7与圆(x-1)^2+(y+2)^2=9相交，将直线方程代入圆的方程，得到10x^2-26x+4=0，解得x=2/5或x=2。将x值代入直线方程，得到y=1或y=11。因此，交点坐标为(2/5,1)和(2,11)。

七、应用题

1.需要额外工作的天数为(50*10)/45-10=5.56-10≈5.56天，由于不能有部分天数，因此需要额外工作6天。

2.设长方形宽为w，则长为2w，根据周长公式2(2w+w)=30，解得w=5，长为10。因此，长方形的长为10厘米，宽为5厘米。

3.小明实际支付的钱为10*7-2*(7-5)=70-4=66元。

4.圆锥体积V=(1/3)πr^2h=(1/3)π*3^2*4=12π立方厘米。

知识点总结：

1.实数和数的分类

2.代数表达式和方程

3.数列（等差数列、等比数列）

4.函数和图像

5.几何图形和计算

6.应用题解决方法

各题型知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对基础知识的掌握，如实数的性质、函数图像、数列概念等。

2.判断题：考察学生对基础知识的理解，如实数的分类、函数性质、几何图形等。

3.填空题：考察学生对基础知识的记忆和应用，如代数表达式的计算、数列项的计算