2025年外研版2024九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024九年级数学上册月考试卷340考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、我国某地在今年的大春播种过程中；采用水稻蜂巢式栽培新技术进行播种，播种面积达27900亩．若用科学记数法表示播种面积，则可表示为（）

A.2.79×102亩。

B.2.79×103亩。

C.2.79×104亩。

D.2.79×105亩。

2、数学老师说了下面四句话，其中可以作为定理使用的是（）A.同位角相等B.两点之间线段最短C.同旁内角互补D.对顶角相等3、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若=，则=（）A.B.C.D.4、抛物线y=-（x+1）2的对称轴是（）A.直线x=B.直线x=1C.直线x=-1D.直线x=25、筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17，35，18，50，36，99的中位数为（）A.18B.50C.35D.35.56、下列说法中正确的个数有（）

（1）在同一平面内；不相交的两条直线必平行．

（2）在同一平面内；不相交的两条线段必平行．

（3）相等的角是对顶角．

（4）两条直线被第三条直线所截；所得到同位角相等．

（5）两条平行线被第三条直线所截；一对内错角的角平分线互相平行．

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

7、（2006•哈尔滨）下列各命题正确的是（）

A.是同类二次根式。

B.梯形同一底上的两个角相等。

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

D.两条直线被第三条直线所截；同位角相等。

8、【题文】如图；正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心；EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为（▲）

A.B.C.9、抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x-3,则b、c的值为（）A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=﹣2,c=﹣1D.b=﹣3,c=2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、在圆内接四边形ABCD中，若∠ABC=75°，则∠ADC=____．11、（2013秋•黄陂区月考）如图；武汉二中广雅中学为了美化学校环境，准备把学校教学楼对面一栋楼房拐角处的空地利用起来．如图，墙PM⊥PN，PM；PN总长15米，在墙角的外侧用36米长的篱笆围起来种花草．要求：AB⊥MP、DE⊥PN、BC⊥AB、CD⊥DE、AB=DE．设AB=x米，凹六边形ABCDEPA的面积为y平方米．

（1）用含x的代数式表示AP+PE=____；

（2）用x表示y；并求出x的取值范围；

（3）凹六边形ABCDEPA的面积能否为105平方米？若可以，则求出AB的长；若不可以，说明理由．12、分解因式：4b2-4=____．13、已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则直线y=（k-1）x的解析式为____．14、写出一个关于x的一元二次方程，使它的一个根x1=-1，另一个根x2满足-3＜x2＜-2，你写的方程是：____．15、已知则值是____．16、已知两圆的半径分别是3

和5

圆心距为4

则这两圆的位置关系是______．17、（2015秋•张家港市校级月考）如图所示，在⊙O中，=，∠B=70°，则的度数=____．18、解方程（x2-5）2-x2+3=0时，令x2-5=y，则原方程变为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）20、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．21、收入-2000元表示支出2000元．（____）22、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）23、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）24、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）25、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)26、（2012•徐州）函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是____（填序号）．

①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心对称图形；③当x＞0时，函数有最小值；④点（1，4）在函数图象上；⑤当x＜1或x＞3时，y＞4．27、不等式组的解集为____．28、分式方程的解是x=____．29、天气预报说，今天气温在12℃与-3℃之间，那么今天气温的极差是____℃．评卷人得分五、多选题(共2题，共6分)30、下列说法错误的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根31、如果-x×（-4）=，则x的值为（）A.B.-C.D.-参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】

27900=2.79×104．

故选C．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10；n为整数）中n的值是易错点，27900有5位，所以可以确定n=5-1=4．

2、D【分析】【分析】由平行线的性质得出A、C是假命题，不是定理；B是公理；D是定理；即可得出结论．【解析】【解答】解A；同位角相等；是假命题；

B；两点之间线段最短；是公理；

C；同旁内角互补；是假命题；

D；对顶角相等；是定理；

故选：D．3、B【分析】【分析】根据中点定义可得DE=CE，再根据翻折的性质可得DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，从而得到CE=EF，连接EG，利用“HL”证明Rt△ECG和Rt△EFG全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FG，设CG=a，表示出GB，然后求出BC，再根据矩形的对边相等可得AD=BC，从而求出AF，再求出AG，然后利用勾股定理列式求出AB，再求比值即可．【解析】【解答】解：连接EG；

∵点E是边CD的中点；

∴DE=CE；

∵将△ADE沿AE折叠后得到△AFE；

∴DE=EF；AF=AD，∠AFE=∠D=90°；

∴CE=EF；

在Rt△ECG和Rt△EFG中；

；

∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL）；

∴CG=FG；

设CG=a；

∵=；

∴GB=4a；

∴BC=CG+BG=a+4a=5a；

在矩形ABCD中；AD=BC=5a；

∴AF=5a；

AG=AF+FG=5a+a=6a；

在Rt△ABG中，AB===2a；

∴==．

故选：B．4、C【分析】【分析】直接利用二次函数的顶点式写出二次函数的对称轴即可．【解析】【解答】解：∵y=a（x-h）2+k；对称轴是x=h

∴抛物线y=-（x+1）2的对称轴是x=-1；

故选C．5、D【分析】【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．【解析】【解答】解：题目中数据共有六个；故中位数是按从小到大排列后第三，第四两个数的平均数作为中位数．

故这组数据的中位数是（36+35）=35.5．

故选D．6、B【分析】

（1）在同一平面内；不相交的两条直线必平行，正确．

（2）在同一平面内；不相交的两条线段必平行，错误．

（3）相等的角是对顶角；错误．

（4）两条直线被第三条直线所截；所得到同位角相等，错误．

（5）两条平行线被第三条直线所截；一对内错角的角平分线互相平行，正确．

所以正确的是（1）（5）；故选B．

【解析】【答案】根据同一平面内；两直线的位置关系，对顶角的定义和平行线的性质进行判断．

7、A【分析】

A、正确，∵与被开方数是否相同；

∴是同类二次根式；

B；错误；梯形同一底上的两个角不一定相等，只有等腰梯形才有这一性质；

C；错误；必须“过直线外一点”；

D；错误；必须是“两平行直线”．

故选A．

【解析】【答案】分析是否为真命题；需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

8、D【分析】【解析】

考点：相切两圆的性质；正方形的性质．

分析：两圆相外切；则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和和等面积法求解．

解：设正方形的边长为y；EC=x；

由题意知，AE2=AB2+BE2；

即（y+x）2=y2+（y-x）2；

化简得；y=4x；

故可得出S△ABE=AB?BE=6x2

S正方形ABCD=y2=16x2

S四边形ADCE=10x2

故S四边形ADCE：S正方形ABCD=5：8；

故选D．【解析】【答案】D9、B【分析】【分析】把抛物线y=x2-2x-3的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位,得到抛物线y=x2+bx+c．先把y=x2-2x-3配成顶点式得y=（x-1）2-4,所以抛物线y=x2-2x-3的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位,所得抛物线的顶点坐标为（1,-1）,然后利用顶点式直接写出其解析式y=（x+1）2-1=x2+2x,所以b=2,c=0．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠ABC+∠ADC=180°，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形；

∴∠ABC+∠ADC=180°；

∵∠ABC=75°；

∴∠ADC=105°；

故答案为：105°．11、略

【分析】【分析】（1）延长AP；EP分别交CD、BC于点G、F；根据AB=x米，得出DE=x米，CF=x米，CG=x米，再根据AP+PE=BF+GD代入计算即可；

（2）设BF=m米，则GD=（36-4x-m）米，根据凹六边形ABCDEPA的面积y=S四边形ABFP+S四边形PGDE+S四边形PFCG代入计算即可；

（3）由-3x2+36x=105求出x的值，再把不合题意的解舍去即可．【解析】【解答】解：（1）延长AP；EP分别交CD、BC于点G、F；

∵AB=x米；

∴AB=DE=x米；

∴CF=DE=x米；CG=AB=x米；

∵AB+BC+CD+DE+EP+PA=36；

∴AP+PE=BF+GD=（36-4x）米；

故答案为：（36-4x）米；

（2）设BF=m米；则GD=（36-4x-m）米；

凹六边形ABCDEPA的面积y=S四边形ABFP+S四边形PGDE+S四边形PFCG=mx+x（36-4x-m）+x2=（-3x2+36x）米2；

∵PM；PN总长15米；

∴AP+PE=BF+GD=36-4x≤15；

∴x≥；

（3）由-3x2+36x=105得；

x1=5（舍去），x2=7；

则AB=7米．12、略

【分析】【分析】首先提取公因式，再进一步利用平方差公式因式分解即可．【解析】【解答】解：4b2-4

=4（b2-1）

=4（b+1）（b-1）．

故答案为：4（b+1）（b-1）．13、略

【分析】【分析】把已知点的坐标代入设出来的解析式可求出k值，即得到反比例函数的解析式和正比例函数的解析式．【解析】【解答】解：把点（1，-2））代入得k=-2；

所以直线y=（k-1）x=-3x．

故答案为：y=-3x．14、略

【分析】

由题意知，x2=-2.5时，满足-3＜x2＜-2；

∴方程可以为（x+1）（x+2.5）=0；

化简，得2x2+7x+5=0．

故答案为2x2+7x+5=0．

【解析】【答案】首先在-3＜x2＜-2的范围内选取x2的一个值；作为方程的另一个根，再根据因式分解法确定一元二次方程．本题答案不唯一．

15、略

【分析】

∵7+=（2+）2；

∴=（2+）2（2-）2+（2+）（2-）+

=[（2+）（2-）]2+1+

=1+1+

=2+

故答案案为2+．

【解析】【答案】根据7+=（2+）2；再把x的值代入，利用平方差公式即可得出答案．

16、略

【分析】解：隆脽

两圆的半径分别为3

和5

圆心距为4

又隆脽3+5=85鈭�3=22<4<8

隆脿

两圆的位置关系是相交．

故答案为：相交．

由两圆的半径分别为3

和4

圆心距为5

根据两圆位置关系与圆心距d

两圆半径Rr

的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

此题考查了圆与圆的位置关系.

解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d

两圆半径Rr

的数量关系间的联系．【解析】相交17、略

【分析】【分析】由在⊙O中，=，∠B=70°，可求得∠A的度数，又由圆心角与圆周角的关系，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在⊙O中，=；

∴AB=AC；

∴∠C=∠B=70°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=40°；

∴的度数=80°．

故答案为：80°．18、略

【分析】【分析】本题如果对方程直接开方会增加解题的难度，因此可根据x2-5=y，得到x2=y+5，然后再把y代入方程中，即可解出此题．【解析】【解答】解：∵x2-5=y；

∴x2=5+y；

∴（x2-5）2-x2+3=y2-y-5+3=y2-y-2=0；

故答案为：y2-y-2=0．三、判断题(共7题，共14分)19、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．24、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．25、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．四、计算题(共4题，共40分)26、略

【分析】【分析】根据轴对称和中心对称图形性质、函数图象的特征，结合解析式解答．【解析】【解答】解：①②当x变为-x时；y变为-y