自贡市蜀光绿盛实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

绿盛实验学校2024年秋季学期第一学月学情检测八年级数学试题一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．6，7，12 C．5，8，14 D．3，3，82．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短3．下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是（）A． B． C． D．4．如图所示，两个三角形全等，则∠α等于（）A．72° B．60° C．58° D．50°5．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（） A．70° B．68° C．65° D．60°6．如图，在△ABC中，∠A＝60°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的度数为（）A．140° B．190° C．240° D．320°7．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C8．如图，AD，BE，CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC＝90°，CF交AD于点G，交BE于点H，AB＝BD．给出下列结论：①AB＝CD；②FG＝GC；③∠ABE＝2∠FCB；④∠BFH＝∠BHF．其中一定正确的是（）A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是．10．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周长为20cm，则△ABD的周长为cm．11．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为cm2．12．正十边形的每个内角度数为°．13．如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则∠ABC+∠ADC＝．14．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．16．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC为奇数．（1）求△ABC的周长；（2）判断△ABC的形状．17．如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC中边BC上的高AD；（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；（3）直接写出△ABE的面积为．18．如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝70°，∠BAC＝80°．求∠C的度数．19．已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E．求证：△ABC≌△EDF．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．如图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC=DE如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，连接DE、EC，DE＝EC．（1）求证：Rt△ADE≌Rt△BEC．（2）证明AB=AD+BC22．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，点F是从点A沿AE向点E运动的一动点，过点F作FD⊥BC于点D．（1）如图1，当点F与点A重合时，求∠DFE的度数；（2）如图2，当点F位于点A，E之间时，求∠DFE的度数．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．在△ABC中，∠ABC≠∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于E，其夹角记为∠1．（1）如图，∠B＝40°，∠ACB＝70°，求∠1的度数；（2）探究∠1与∠ABC，∠ACB的数量关系．24．（问题背景）∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（问题思考）（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝．（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．①若∠BAO＝70°，则∠D＝°．②随着点A、B的运动，∠D