四川省绵阳市江油市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

数学试题注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分．考试时间：90分钟．2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚．考试结束后请将答题卷交回．第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．在，，0.16116，中，有理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．42．下列生活现象中，属于平移的是（）A．升降电梯的上下移动 B．荡秋千运动C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动3．下列说法正确的是（）A．9的平方根是3 B．的平方根是C．没有平方根 D．2是4的一个平方根4．如图，直线，直角三角板的直角顶点C在直线上，一锐角顶点B在直线上，若，则∠2的度数是（）A．65° B．55° C．45° D．35°5．有下列命题：①若，则；②若，则；③同旁内角互补；④二直线相交对顶角相等；⑤如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等．其中为真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为，儿童公园所在位置的坐标为，则所在的位置是（）A．医院 B．学校 C．汽车站 D．水果店7．如图，将边长为3cm的等边沿着边BC向右平移2cm，得到，则四边形ABFD的周长为（）A．15cm B．14cm C．13cm D．12cm8．如果甲图形上的点经平移变换后是，则甲图上的点经这样平移后的对应点的坐标是（）A． B． C． D．9．在如图所示的数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（）A． B． C． D．10．已知：，，且，则的值为（）A．2或8 B．2或 C．或3 D．或11．如图，，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且，下列结论：①BC平分∠ABE；②；③；④．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简结果是（）A． B． C．a D．2b第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）．13．电影票上“10排3号”，记作，则“2排8号”记作______．14．把命题“二直线平行，同旁内角互补”改写成“如果______，那么______”的形式．15．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是______．16．如图，计划把河水引到水池A中，先引，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．17．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D坐标是______．18．如图，已知，则、、三者之间的数量关系是______．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）19．（每小题5分，共10分）．（1）计算 （2）解方程20．（每小题5分，共10分）（1）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，①在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，②写出电报大楼、王府井、人民大会堂景点的坐标．（2）已知，如图，，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：，完成下面的证明：证明：∵（已知）∴（）又∵（已知）∴∵（已知）∴______180°又∵EG平分∠BEF（已知）∴______（）又∵FG平分∠EFD（已知）∴（）∴∴即21．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，（1）请写出各点的坐标．（2）将经过平移后得到，若中任意一点的对应点的坐标为，写出，，的坐标，并画出平移后的图形．（3）求出的面积．22．（本题满分6分）阅读下面的文字，解答问题，大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是．（1）请解答：的整数部分是______，小数部分是______．（2）如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．（3）已知：x是的整数部分，y是其小数部分，求的值．23．（本题满分6分）如图，，，CE平分∠BCF，，，求∠F的度数．24．（本题满分8分）如图，已知，，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB:∠ADB的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到使时，求∠ABC的度数．数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共36分）1．B2．A3．D4．B5．B6．B7．C8．C9．D10．D11．C12．B二．填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）．13．14．如果两直线平行，那么同旁内角相等15．516．垂线段最短17．18．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分）19．（每小题5分，共10分）（1）解：原式（2）解：依题意得，∴20．（每小题5分，共10分）（1）①建立坐标系正确②电报大楼、王府井人民大会堂（2）略：（每空1分，共5分）21．（本题满分6分）（1）各点的坐标是：A．B．C．（2）画图正确A．．B．C．（3）22．（本题满分6分）解：（1）∵，即，∴的整数部分是3，小数部分是（2）∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是，∴，∵，即，∴的整数部分是5，小数部分是，∴，∴；（3）由（1）得，∴，∴的整数部分为8，小数部分为，∴，，∴．23．（本题满分6分）解：∵