课时作业-42随机变量-2024-2025学年高二数学(北师版)选择性必修第一册

第六章概率

课时作业42随机变量C解析：第一次可取1，2，3，4，5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1，2，3，4，5中的任何一个，两次的号码和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10.A解析：由于白球和黄球的个数和为3，黑球的个数是3，所以4个球中不是黑球的个数分别可能是1，2，3，X不可能取0.故选A.C解析：第一次取到黑球，则放回1个红球；第二次取到黑球，则再放回1个红球……共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X＝6.故选C.B解析：由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余的钥匙一定能开锁，故选B.D解析：第一枚的最小值为1，第二枚的最大值为6，差为－5.第一枚的最大值为6，二枚的最小值为1，差为5.故ξ的取值范围是－5≤ξ≤5，ξ∈Z.故选D.D解析：由于赢了得3分，平局得1分，输了得0分，故ξ＝3分成两种情况，即3＋0＋0或者1＋1＋1三种情况，也即甲赢一局或甲、乙平局三次.故选D.ACD解析：A的取值不具有随机性，B中取到的红球个数可以是0个，1个，2个，可以作为随机变量，C是一个事件而非随机变量，D中概率值是一个定值而非随机变量，综上可知，不能作为随机变量的是ACD.故选ACD.ABD解析：选项A，因为随机变量的每一个取值，均代表一个实验结果，试验结果有有限个，随机变量的取值就有有限个，试验结果有无限个，随机变量取值就有无限个，故A正确；选项B，因为掷一枚硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量，可能的取值是0，1，故B正确；选项C，因为110指挥中心每天接到的报警电话次数是不确定的，是随机变量，故C错误；选项D，由题意知这名同学回答这三个问题时可能三个题目都答对，答对两个，答对一个，答对0个，所以总得分ξ的可能取值是－300，－100，100，300.故D正确.故选ABD.取到1件次品、2件正品或取到3件正品解析：应分X＝0和X＝1两类.X＝0表示取到3件正品；X＝1表示取到1件次品、2件正品.故{X＜2}表示的试验结果为取到1件次品、2件正品或取到3件正品.前3次未击中，第4次击中目标解析：由于随机变量X表示首次击中目标需要的射击次数，所以当X＝k时，表示前k－1次均未击中目标，第k次击中目标，故X＝4表示的试验结果为前3次未击中，第4次击中目标.24

解：(1)候机室中的旅客数量可能是0，1，2，…，出现哪一个结果都是随机的，因此是随机变量.(2)D336次济南到北京的列车，到达终点的时间每次都是随机的，可能提前，可能准时，亦可能晚点，故是随机变量.(3)在该节目播放的时刻，收看的人数是随机的，可能多，也可能少，因此是随机变量.(4)体积为1

000

cm3的球的半径长为定值，故不是随机变量.(5)任意掷一枚硬币1次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此投掷5次硬币，出现正面向上的次数可能是0，1，2，3，4，5，而且出现哪种结果是随机的，因此是随机变量.(6)投一颗骰子出现的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个，且出现哪个结果是随机的，因此是随机变量.(7)属相是出生时便确定的，不随年龄的变化而变化，不是随机变量.解：X的所有可能取值为6，11，15，21，25，30，其中：{X＝6}表示“抽到的是1元和5元”；{X＝11}表示“抽到的是1元和10元”；{X＝15}表示“抽到的是5元和10元”；{X＝21}表示“抽到的是1元和20元”；{X＝25}表示“抽到的是5元和20元”；{X＝30}表示“抽到的是10元和20元”.A解析：2支竹签上的数字是1~10中的两个，若其中一个为1，另一个可取2~10，相应X可取得3~11，同理一个为2，另一个可取3~10，相应X可取得5~12，以此类推，可看到X可取