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文档简介

已知等差数列a30=9,a70=209,则234是其中第几项主要内容：用等差数列基本知识，以及等差数列关系变形等方法，介绍等差数列已知a30=9,a70=209条件下,求数234是其中第几项的过程和主要步骤。等差数列基本方法：主要思路：先求出数列的首项和公式，代入到数列通项公式进而求解。设等差数列的首项为a1，公差为d，则有：a30=a1+29d=9,a70=a1+69d=209.两式子相减得：40d=200,即d=5.代入其中一个方程得：a1+29*5=9,求出a1=-136.设234是其中的第k项，则ak=234,有：a1+(k-1)d=234,-136+(k-1)*5=234,(k-1)*5=370,即可求出k=75.等差数列的通项变形：主要思路：根据项数差与数列项数值差之间的等比关系来求解项数。设234是其中的第k项，则ak=234，又：a30=9,a70=209;根据等差数列通项差与项数差的性质有：eq\f(70-30,209-9)=eq\f(k-70,234-209),化简得：k=70+40*eq\f(25,200)=75.

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