2025年人民版高三数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人民版高三数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2、若直线a与平面α不垂直，那么平面α内与直线a垂直的直线有（）A.0条B.1条C.无数条D.不确定3、如果集合A={x|ax2-2x-1=0}只有一个元素则a的值是（）A.0B.0或1C.-1D.0或-14、在由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4、5相邻的偶数有（）个．A.12B.14C.16D.185、对于线性相关系数r，叙述正确的是（）A.|r|∈（0，+∞），|r|越大相关程度越大，反之相关程度越小B.r∈（-∞，+∞），r越大相关程度越大，反之相关程度越小C.|r|≤1，且|r|越接近1相关程度越大，|r|越接近0，相关程度越小D.以上说法都不对6、已知函数；则下列命题中：

（1）函数f（x）在[-1；+∞）上为周期函数；

（2）函数f（x）在区间（m，m+1）（m∈N+）上单调递增；

（3）函数f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0；且无最小值；

（4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1），有且只有两个实根，则．

正确的命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、函数的大致图像为（）8、【题文】如图，和分别是双曲线（）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形；则该双曲线的离心率为。

A.B.C.2D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、函数的定义域是____．10、若函数f（x）=（2a-1）x+b在R上是减函数，则a的取值范围是____．11、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则∠A＝________.12、已知随机变量若则____．13、设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15＞0，S16＜0则中最大的项为____．14、若过点p(1,3)

作圆Ox2+y2=1

的两条切线，切点分别为AB

两点，则|AB|=

______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．18、空集没有子集．____．19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)20、化简：sin4x+cos4x-cos4x．21、已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为n，则m+n=____．22、Rt△ABC；∠ACB=90°，BC=2，如图1，将△ABC置于坐标系中，使BC边落在y轴正半轴上，点B位于原点处，点A位于第一象限．将顶点B；C分别在x轴、y轴的正半轴上向右、向下滑动，当点C与原点重合时停止滑动．

（Ⅰ）①如图2；若AC=2，B点右滑的距离OB是1，求C点下滑的距离和AC所在的直线解析式；②如图2，点C继续滑动多远时，C点下滑距离CN与B点右滑距离BM相等；

（Ⅱ）如图3；在滑动的过程中BC的中点P也随之移动，求整个过程中P点移动路径的长度；

（Ⅲ）若AC=；求滑动的过程中A到原点O的最大距离以及此时点A的坐标．

23、箱子里装有10个大小相同的编号为1、2、3的小球，其中1号小球有2个，2号小球有m，3号小球有n个，且m＜n．从箱子里一次摸出两个球号码是2号和3号各一个的概率是

（1）求m；n的值；

（2）从箱子里一次任意摸出两个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．评卷人得分五、综合题(共3题，共21分)24、已知曲线C的方程为y2=4x（x＞0），曲线E是以F1（-1，0）、F2（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且．

（1）求曲线E的标准方程；

（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．25、在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上，则圆C的方程为____．26、已知以向量为方向向量的直线l过点，抛物线C：