机械制造技术课程设计-JSXD减速器箱体加工工艺及镗轴承孔夹具设计

PAGEPAGE3机械制造工艺课程设计说明书（JSXD减速器箱体机械加工工艺及镗夹具设计）学生姓名学号系别专业班级指导教师填写日期

学院机械制造工艺课程设计任务书学生：班级-学号题目：JSQ减速器箱体机械加工工艺及专用夹具设计生产纲领：年产600台减速箱设计任务：编制机械加工工艺及设计专用镗夹具设计内容及要求：绘制零件图毛坯图合图一张编制机械加工过程卡一份编制切削加工工序机械加工工序卡一份编制其中一道工序如采用数控加工的程序设计说明书一份主要参考资料：1.切削用量简明手册艾兴机械工业出版社2.机械制造工艺设计简明手册李益民机械工业出版社3.机械制造工艺设计手册王绍俊机械工业出版社4.机床夹具设计手册东北重型机械学院上海科学技术出版社5.机械制造技术基础于骏一邹青主编机械工业出版社6.机械工程及自动化简明设计手册（上）叶伟昌主编机械工业出版社7.机械制造装备设计（第三版）关慧贞冯辛安主编机械工业出版社指导教师：年月日（与说明书装钉在一起）目录一、零件的分析 1（一）箱体零件的功用和结构特点： 1（二）零件的工艺分析 1二、零件的生产纲领及生产类型和工艺特点 1三、工艺规程设计 2(一)确定毛坯的制造形式及精度等级 2(二)确定主要加工面的工艺方案及加工方法 2(三)基面的选择 3(四)制定工艺路线 3(五)机械加工工序余量、工序尺寸 3四.工序设计： 5（一）机床选择 5（二）夹具选择： 5（三）刀具选择： 5（四）量具选择： 5（五）切削用量选择 5五：专用夹具设计 18（一）夹具设计任务说明： 18（二）定位基准选择 18（三）镗套设计 19（四）夹具的定位误差分析及计算： 21（五）：夹紧力分析计算 22参考文献： 22PAGE22JSXD减速器箱体机械加工工艺设计一、零件的分析（一）箱体零件的功用和结构特点：减速机箱体是支承和固定轴系部件、保证传动零件正常啮合、良好润滑和密封的基础件，因此，应具有足够的强度和刚度。箱体一般用铸铁制造。箱体的结构形状具有共同的特点；箱体是减速机中结构和受力最复杂的零件，目前尚无完整的理论设计方法，因此都是在满足强度、刚度的前提下，同时考虑结构紧凑、制造方便、重量轻及使用等方面的要求，作经验设计。为保证箱体具有足够的刚度，箱壁应有一定的厚度，。因此一般来说箱体不仅加工的部位比较多，而且加工的难度也较大。（二）零件的工艺分析本箱体是整体式减速器箱体，主要加工面比分体式减速器箱体要少，主要加工面有上下面，上平面是箱盖接合面要求密封，下底面是安装面要求平整，两组轴承支承孔及端面，其他是要求不高的螺钉孔。主要技术要求：1.对顶面粗糙度R6.3、2.底面粗糙度R6.33.轴承孔两端面R3.2，对轴线的垂直度0.054.轴承孔的尺寸精度H7、粗糙度R1.6、同轴度φ0.025、孔间距、圆柱度0.025φ80，φ90的轴线水平面内平行度公差0.04，垂直面内平行度公差0.05二、零件的生产纲领及生产类型和工艺特点生产纲领：企业在计划期内应当生产的产品产量和进度计划。年生产纲领是包括备品和废品在内的某产品的年产量。零件的生产纲领按下式计算。N=Qn（1+α+β）件/年=424件/年Q—机器年产量400n每台机器中该零件数1α备品百分率5%β—废品百分率1%查工艺手册P2中等类型的成批生产，工艺特点1）生产过程中周期性重复变换2）机床采用通用和专用相结合、适当考虑高效专机3）夹具采用通用和专用相结合4）刀具采用标准刀具5）量具标准通用量具6）工艺文件，有较详细的工艺规程7)毛坯的制造形式为铸件,金属模沙型机器造型三、工艺规程设计(一)确定毛坯的制造形式及精度等级根据加零件图纸的材料HT200，确定毛坯为铸件。零件的生产纲领为中等类型的成批生产，铸件的铸造方法是金属模沙型机器造型。查工艺手册P38，41，铸件的公差等级CT（8，10）选8级，铸件加工余量MA-F级。各表面的加工余量如下加工表面基本尺寸加工余量等级加工余量值说明顶面300F4双侧加工，底面300F4双侧加工两端面270F4+4双侧加工孔190H2.5+2.5孔降一级，双侧加工孔2110H2.5+2.5孔降一级，双侧加工加油口F2注意：1.基本尺寸：长、宽、高取大值2.余量等级：顶面、孔应降一级3.工艺手册P38，41，铸件的加工余量值中，双侧加工及孔取下项值4.毛坯及尺寸公差取双向公差±CT9/2值毛坯主要尺寸及公差加工表面零件尺寸总余量毛坯尺寸公差CT值毛坯及尺寸公差顶面30043083.2288±1.6底面3004加油口22.2两端面2704+42783.2278±1.6孔1Φ902.5+2.5Φ853.2Φ85±1.6孔2Φ1102.5+2.5Φ1053.2Φ105±1.6(二)确定主要加工面的工艺方案及加工方法方法：根据加工面图纸要求的尺寸精度、粗糙度查工艺手册，来决定工艺方案及加工方法.顶面——图纸要求Ra6.3查工艺手册P21平面加工粗铣经济精度12～14Ra12.5～6.3底面——图纸要求Ra6.3查工艺手册P21平面加工粗铣经济精度12～14Ra12.5～6.3轴承孔两端面——图纸要求Ra3.2对轴线的垂直度0.05查工艺手册P21平面加工粗铣经济精度7～9Ra6.3～1.6轴孔——图纸要求Ra1.6H7查工艺手册P21孔加工粗、半精镗、精镗经济精度7～8Ra1.6～0.8(三)基面的选择精基准的选择：应以底面（安装面）及底面上的两个定位销孔组成“一面二孔”组合定位，实现基准统一原则，也符合基准重合原则，有利于保证轴承孔轴线与底面平行度,对轴线的垂直度和尺寸精度。粗基准的选择：与箱体底面相关的平行平面是上顶面，因此选用上顶面作粗基准。(四)制定工艺路线加工顺序的安排应考虑以下原则：1.分清主要次要面，着重考虑主要面加工：主要加工面有上顶面，轴承孔及端面，箱体底面。次要加工面如螺孔。先主要面加工，后次要面加工，或次要面加工穿插在主要面加工工序之间。2.零件加工一般从精基准开始，然后以精基准定位加工主要面和次要面，精基准一开始就应加工到足够精度和表面粗糙度3.划分粗精加工：充分利用机床设备，对要求不高的表面，一般粗精加工一次完成4.时效处理：无特别要求，一般在铸件清理后进行人工时效处理。依椐以上考虑制订工艺路线如下：工序号工序内容定位基准10铸造20清砂人工时效处理30涂漆40铣：粗铣底面上平面50铣：粗铣顶面底面60钻：钻底面4-φ13，锪φ28深1.5上平面及侧面70铣：粗精铣轴承孔两端面底面及两Φ13孔80镗：粗镗φ90H7、φ100H7两组轴孔底面及前端面和左端面90镗：半精镗φ90H7、φ100H7两组轴孔底面及前端面和左端面100镗：精镗φ90H7、φ100H7两组轴孔底面及前端面和左端面110钻：钻、攻轴承孔前端面12-M8螺纹底面及轴承孔后端和轴承孔120钻：钻、攻轴承孔后端面12-M8螺纹底面及轴承孔前端和轴承孔130钻：钻、攻顶面上6-M10螺纹孔底面及两Φ15孔140铣：铣加油孔端面右端面及底面和轴承孔后端面150钻：钻、攻M16×1.5螺纹孔右端面及底面和轴承孔后端面160钳：去毛刺、倒钝、清理170终检入库(五)机械加工工序余量、工序尺寸方法：根据以上按加工面图纸要求的尺寸精度、粗糙度查工艺手册，决定的工艺方案及加工方法后，查工艺手册机械加工工序余量表及经济精度等级，然后按加工顺序倒推计算出各工序的尺寸和公差1.底面的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，得铸件的单边加工余量Z=4.0mm,铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为6.3。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，一步铣削（即粗铣）方可满足其精度要求。2.顶面的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，得铸件的单边加工余量Z=4.0mm,铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为6.3。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，一步铣削（即粗铣）方可满足其精度要求。3.4-φ13孔，φ28深1.5孔的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，因其加工孔的尺寸不大故采用实心铸造，铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为12.5。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，首先钻2-Φ15孔，然后再锪平Φ32孔即可方可满足其精度要求。钻φ13孔单边余量Z=6.5mm锪φ28孔单边余量Z=7.5mm5.轴承孔两端面的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，得铸件的单边加工余量Z=4.0mm,铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为3.2。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，两步铣削（即粗铣、精铣）方可满足其精度要求。粗铣单边余量Z=3.5mm半精铣单边余量Z=0.5mm4.Φ90H7孔的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，得铸件的单边加工余量Z=2.5mm,铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为1.6。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，三步镗削（即粗镗、半精镗、精镗）方可满足其精度要求。粗镗单边余量Z=2.0mm半精镗单边余量Z=0.4mm精镗单边余量Z=0.1mm5.Φ110H7孔的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，得铸件的单边加工余量Z=2.5mm,铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为1.6。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，三步镗削（即粗镗、半精镗、精镗）方可满足其精度要求。粗镗单边余量Z=2.0mm半精镗单边余量Z=0.4mm精镗单边余量Z=0.1mm6.前端面上的12-M8螺纹的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，因其加工孔的尺寸不大故采用实心铸造，铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为12.5。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，首先钻12-M8螺纹底孔Φ6.8，然后再攻M8螺纹孔即可方可满足其精度要求。钻单边余量Z=3.4mm攻单边余量Z=0.6mm7.后端面上的12-M8螺纹的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，因其加工孔的尺寸不大故采用实心铸造，铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为12.5。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，首先钻12-M8螺纹底孔Φ6.8，然后再攻M8螺纹孔即可方可满足其精度要求。钻单边余量Z=3.4mm攻单边余量Z=0.6mm8.顶面上的6-M10螺纹的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，因其加工孔的尺寸不大故采用实心铸造，铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为12.5。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，首先钻12-M8螺纹底孔Φ5.1，然后再攻M8螺纹孔即可方可满足其精度要求。钻单边余量Z=4.25mm攻单边余量Z=0.75mm9.加油孔端面的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，得铸件的单边加工余量Z=2.0mm,铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为12.5。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，一步铣削（即粗铣）方可满足其精度要求。10.M16×1.5螺纹孔的加工余量查《机械制造工艺设计简明手册》表2.2-4，因其加工孔的尺寸不大故采用实心铸造，铸件尺寸公差为CT8级，表面粗糙度Ra为12.5。根据《机械制造工艺设计简明手册》表1.4-8，首先钻-M20螺纹底孔Φ18.5，然后再攻M20×1.5螺纹孔即可方可满足其精度要求。钻单边余量Z=7.25mm攻单边余量Z=0.75mm四.工序设计：工序设计方法：（一）机床选择机床选择应考虑原则见工艺手册P31。应确定机床的名称、型号、规格，技术参数见工艺手册P151主要考虑：（1）机床允许安装工件尺寸，即机床工作台尺寸及高度（2）机床工作行程符合工件的切削行程合理（3）机床的主轴尺寸符合工件切削要求。如钻孔直径、镗杆直径（4）机床的配置应符合工件的装夹、切削要求。如卧式、立式（二）夹具选择：生产纲领为中批生产，所以采用专用夹具。应分类编号。如铣Jx01、镗JT02（三）刀具选择：应确刀具名称、代号、规格材料选择合理。如在铣削、镗削各工序，采用硬质合刀片。钻孔采用高速钢钻头。采用标准刀具。注意：（1）铣刀的D、Z（2）钻、铰刀具按工序尺寸选择（3）镗刀只写出刀片材料。如YG6、YG3（四）量具选择：量具采用标准通用量具（五）切削用量选择切削用量要决定：v（n）、f、，其中n、f、必须符合机床要求设计计算方法：（1）切削深度，由工序余量决定，一般一次切完（2）v、f一般同时考虑。据零件材料、刀具寿命，查切削手册选定v、f（3）确定符合机床的n、f或v方法如下：椐v计算出n查机床接近的n重新计算出实际的切削速度椐选定的进给量f，按不同机床类型进行换算如：钻、镗f=mm/r铣v=mm/min计算结果：（填入工艺卡中的）（mm）、f（mm/r）或v（mm/min）、f（mm/Z）、v（m/min）、n（r/min）（六）计算单件基本工时各种加工工序单件基本工时计算可查工艺手册P193～199表计算工序40铣底面1、选择刀具刀具选取硬质合金端面铣刀，刀片采用YG8,，，，。2.决定铣削用量1）决定铣削深度因为加工余量不大，且表面粗糙Ra6.3，要求不高，故可在一次走刀内铣完，则2）决定每次进给量及切削速度根据X52K型立式铣床说明书，其功率为为7.5kw，中等系统刚度。根据表查出，则按机床标准选取＝475当＝475r/min时按机床标准选取3）计算工时切削工时：，，则机动工时为工序50铣顶面1、选择刀具刀具选取硬质合金端面铣刀，刀片采用YG8,，，，。2.决定铣削用量1）决定铣削深度因为加工余量不大，且表面粗糙Ra6.3，要求不高，故可在一次走刀内铣完，则2）决定每次进给量及切削速度根据X52K型立式铣床说明书，其功率为为7.5kw，中等系统刚度。根据表查出，则按机床标准选取＝475当＝475r/min时按机床标准选取计算工时切削工时：，，则机动工时为工序60钻：钻底面4-φ13孔，锪φ28深1.5工步一：钻4-Φ13孔选用高速钢锥柄麻花钻（《工艺》表3.1－6）由《切削》表2.7和《工艺》表4.2－16查得（《切削》表2.15）490r/min按机床选取n=500r/min切削工时：，，则机动工时为工步二：锪平φ28深1.5选用高速钢锥柄锪孔钻（《工艺》表3.1－6）由《切削》表2.7和《工艺》表4.2－16查得（《切削》表2.15）512r/min按机床选取n=500r/min切削工时：，，则机动工时为工序70粗精铣轴承孔两端面工步一：粗铣轴承孔两端面1、选择刀具刀具选取硬质合金立铣刀，刀片采用YG8,，，，。2.决定铣削用量1）决定铣削深度因为加工余量不大，且表面粗糙Ra6.3，要求不高，故可在一次走刀内铣完，则2）决定每次进给量及切削速度根据X52K型立式铣床说明书，其功率为为7.5kw，中等系统刚度。根据表查出，则按机床标准选取＝475计算工时切削工时：，，则机动工时为工步二：精铣轴承孔两端面1、选择刀具刀具选取硬质合金立铣刀，刀片采用YG8,，，，。2.决定铣削用量1）决定铣削深度因为加工余量不大，且表面粗糙Ra3.2，要求不高，故可在一次走刀内铣完，则2）决定每次进给量及切削速度根据X52K型立式铣床说明书，其功率为为7.5kw，中等系统刚度。根据表查出，则按机床标准选取＝600计算工时切削工时：，，则机动工时为工序80粗镗φ90H7、φ110H7两组轴孔工序工步一：粗镗Φ105孔至Φ109所选刀具为YT5硬质合金、直径为80mm的圆角镗刀。1）确定切削深度2）确定进给量根据表1.5，当粗镗铸件、镗刀直径为80mm、2mm，镗刀伸出长度为34mm时，=0.15～0.30mm/r按T68机床的进给量（表4.2-21），选择=0.27mm/r3）确定切削速度按表1.27的计算公式确定式中=600，m=0.2,=0.15,=0.2,T=60min,则140.4m/min=410r/min按T68机床上的转速，选择4）基本时间选镗刀的主偏角=45°，则=2.0mm，=58mm，=4mm，=0，=0.27mm/r,，工步二：粗镗Φ85孔至Φ89所选刀具为YT5硬质合金、直径为80mm的圆角镗刀。1）确定切削深度2）确定进给量根据表1.5，当粗镗铸件、镗刀直径为80mm、2mm，镗刀伸出长度为34mm时，=0.15～0.30mm/r按T68机床的进给量（表4.2-21），选择=0.27mm/r3）确定切削速度按表1.27的计算公式确定式中=500，m=0.2,=0.15,=0.2,T=60min,则117m/min=419r/min按T68机床上的转速，选择4）基本时间选镗刀的主偏角=45°，则=2.0mm，=58mm，=4mm，=0，=0.27mm/r,，工序90半精镗φ90H7、φ110H7两组轴孔工序工步一：半精镗Φ109孔至Φ109.8所选刀具为YT5硬质合金、直径为80mm的圆角镗刀。1）确定切削深度2）确定进给量根据表1.5，当半精镗铸件、镗刀直径为80mm、2mm，镗刀伸出长度为34mm时，=0.15～0.30mm/r按T68机床的进给量（表4.2-21），选择=0.19mm/r3）确定切削速度按表1.27的计算公式确定式中=650，m=0.2,=0.15,=0.2,T=60min,则169m/min=490r/min按T68机床上的转速，选择4）基本时间选镗刀的主偏角=45°，则=0.4mm，=58mm，=4mm，=0，=0.19mm/r,，工步二：半精镗Φ89孔至Φ89.8所选刀具为YT5硬质合金、直径为80mm的圆角镗刀。1）确定切削深度2）确定进给量根据表1.5，当半精镗铸件、镗刀直径为80mm、2mm，镗刀伸出长度为34mm时，=0.15～0.30mm/r按T68机床的进给量（表4.2-21），选择=0.19mm/r3）确定切削速度按表1.27的计算公式确定式中=550，m=0.2,=0.15,=0.2,T=60min,则143m/min=507r/min按T68机床上的转速，选择4）基本时间选镗刀的主偏角=45°，则=0.4mm，=58mm，=4mm，=0，=0.19mm/r,，工序100精镗φ90H7、φ110H7两组轴孔工序工步一：精镗Φ109.8孔至Φ110H7所选刀具为YT5硬质合金、直径为80mm的圆角镗刀。1）确定切削深度2）确定进给量根据表1.5，当精镗铸件、镗刀直径为80mm、2mm，镗刀伸出长度为34mm时，=0.15～0.30mm/r按T68机床的进给量（表4.2-21），选择=0.15mm/r3）确定切削速度按表1.27的计算公式确定式中=850，m=0.2,=0.15,=0.2,T=60min,则255m/min=738r/min按T68机床上的转速，选择4）基本时间选镗刀的主偏角=45°，则=0.1mm，=58mm，=4mm，=0，=0.15mm/r,，工步二：精镗Φ89.8孔至Φ90H7所选刀具为YT5硬质合金、直径为65mm的圆角镗刀。1）确定切削深度2）确定进给量根据表1.5，当精镗铸件、镗刀直径为65mm、2mm，镗刀伸出长度为34mm时，=0.15～0.30mm/r按T68机床的进给量（表4.2-21），选择=0.15mm/r3）确定切削速度按表1.27的计算公式确定式中=800，m=0.2,=0.15,=0.2,T=60min,则240m/min=849r/min按T68机床上的转速，选择4）基本时间选镗刀的主偏角=45°，则=0.1mm，=58mm，=4mm，=0，=0.15mm/r,，工序110、钻、攻轴承孔前端面上的12-M8螺纹工步一：钻轴承孔前端面12-M8螺纹底孔Φ6.8选用高速钢锥柄麻花钻（《工艺》表3.1－6）由《切削》表2.7和《工艺》表4.2－16查得（《切削》表2.15）562r/min按机床选取n=500r/min切削工时：，，则机动工时为工步二：攻轴承孔前端面12-M8螺纹选择M8mm高速钢机用丝锥等于工件螺纹的螺距，即f=0.6mm/r299r/min按机床选取n=315r/min切削工时：，，则机动工时为工序120钻、攻轴承孔后端面上的12-M8螺纹工步一：钻轴承孔后端面12-M8螺纹底孔Φ6.8选用高速钢锥柄麻花钻（《工艺》表3.1－6）由《切削》表2.7和《工艺》表4.2－16查得（《切削》表2.15）562r/min按机床选取n=500r/min切削工时：，，则机动工时为工步二：攻轴承孔后端面12-M8螺纹选择M8mm高速钢机用丝锥等于工件螺纹的螺距，即f=0.6mm/r299r/min按机床选取n=315r/min切削工时：，，则机动工时为工序130钻、攻顶面上6-M10螺纹孔工步一：钻顶面6-M10螺纹底孔Φ8.5选用高速钢锥柄麻花钻（《工艺》表3.1－6）由《切削》表2.7和《工艺》表4.2－16查得（《切削》表2.15）450r/min按机床选取n=500r/min切削工时：，，则机动工时为工步二：攻顶面6-M10螺纹选择M10mm高速钢机用丝锥等于工件螺纹的螺距，即f=0.75mm/r354r/min按机床选取n=400/min切削工时：，，则机动工时为工序140铣加油孔端面1、选择刀具刀具选取硬质合金端面铣刀，刀片采用YG8,，，，。2.决定铣削用量1）决定铣削深度因为加工余量不大，且表面粗糙Ra12.5，要求不高，故可在一次走刀内铣完，则2）决定每次进给量及切削速度根据X52K型立式铣床说明书，其功率为为7.5kw，中等系统刚度。根据表查出，则按机床标准选取＝475当＝475r/min时按机床标准选取3）计算工时切削工时：，，则机动工时为工序150钻、攻M16×1.5螺纹孔工步一：钻M16×1.5螺纹底孔Φ14.5选用高速钢锥柄麻花钻（《工艺》表3.1－6）由《切削》表2.7和《工艺》表4.2－16查得（《切削》表2.15）549r/min按机床选取n=545r/min切削工时：，，则机动工时为工步二：攻M16×1.5螺纹选择M16mm高速钢机用丝锥等于工件螺纹的螺距，即f=0.75mm/r398r/min按机床选取n=392/min切削工时：，，则机动工时为五：专用夹具设计（一）夹具设计任务说明：本夹具主要用于镗轴承孔，表面粗糙度Ra1.6，精度要求较高，故设计夹具时主要考虑如何提高生产效率，也要考虑生产质量。机床采用T68卧式镗床。夹具安装在机床工作台上。镗杆与机床主轴采用浮动连接。此时镗床精度对孔系加工精度影响最小，能在精度较低的机床上加工出精度较高的孔。孔间距，孔的圆度，同轴度，轴线平行度取决于镗模导向装置的设计精度（二）定位基准选择选择已加工好的底面和两个Φ13孔来定位，所以相应的夹具上的定位元件应是支承板和A型固定式定位销及B型固定式定位销。因此进行定位元件的设计主要是对承板和A型固定式定位销及B型固定式定位销，夹紧则是由移动压板、螺母、垫圈、弹簧、调节支承和螺杆等组成的夹紧机构来完成。底面与支承板相配合，限制一个自由度，即X轴转动、Y轴转动和Z轴移动。Φ13孔与A型固定式定位销相配合，限制两个自由度，即