【八上RJ数学】安徽省黄山市歙县2024-2025学年八年级上学期期末数学试题

—2025学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，下列四个运动会项目图标是轴对称图形的是A. B. C. D.2.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米），则0.000000022用科学记数法表示为A. B. C. D.ABDCFE第5题图3.如图，已知是线段ABDCFE第5题图第3题第3题图A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm4.下列计算正确的是A. B. C. D.5.如图，在中，，，，则的度数是A. B. C. D.6.下列各式从左到右变形一定正确的是A. B. C. D.7.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌.若用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，下列正多边形不能与正三角形镶嵌成一个平面图案的是A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形8.如图，设表示甲图阴影部分面积，表示乙图阴影部分面积，则取值范围是第9题图A. B. C. D.第9题图第第8题图9.为打造“宜居宜游新黄山”，我市正建设一批街角公园．如图，是一个正在修建的街角公园．要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路、的距离相等，且使得，则凉亭的位置是A.的角平分线与边上中线的交点第10题图B.的角平分线与第10题图C.的角平分线与边上中线的交点D.的角平分线与边上中线的交点10.如图，点在等边的边上，，点是射线上一动点，点是边上一动点，，垂足为点，当的值最小时，，则的长为A. B. C. D.第12题图二、填空题（本题共8小题，每小题3第12题图11.已知分式，则x的值为．12．如图，已知在直角三角形中，，若沿图中虚线剪去，则．13.已知，则的值为

．14.若多项式是完全平方式，则．15.如图，在中,,以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交,作射线交于点.若,，则的面积是__________．第第15题图第16题图第17题图16.对于二次三项式，如果能将常数项分解成两个因数，，使，的和恰好等于一次项系数，即，，就能将分解因式.这种分解因式的方法取名为“十字相乘法”.为使分解过程直观，常常采用图示的方法，将二次项系数与常数项的因数分成两列(如图),再交叉相乘并求和，检验是否等于一次项系数，进而进行因式分解.则代数式因式分解的结果为．17.如图，在中，，，，，点是边上一动点．连接，将沿折叠，得到，其中点落在处，交于点，当为直角三角形时，的长度是_________．第18题图18.如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.已知，.“筝形”的对角线、相交于点.如下结论：第18题图是等边三角形；；；点、分别在线段、上，且，则，其中正确的结论有

.（填写所有正确结论的序号）三、计算题（本大题共2小题，共6分）19.（1）因式分解：（2）先化简，再求值：，其中，．四、解答题（本题共5小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）20.（本小题7分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1）在图中画出关于x轴的对称图形，并直接写出点的坐标；（2）点与点关于轴对称，若，求点的坐标．21.（本小题7分）如图,一块三角板，，，过点作直线，分别过点，作的垂线，垂足分别是，．（1）求证：≌；（2）若，求梯形的面积．22.（本小题7分）我国已成为全球最大的电动汽车市场，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现：电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍．求这款电动汽车平均每公里的充电费．23.（本小题9分）已知三角形的三边分别为；（1）化简：（2）已知，①当取最大整数时，求三角形的周长；②关于的分式方程的解是非负数，求符合条件的所有整数的和.

24.（本小题10分）实验与探究：学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等.那么，不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？某校数学兴趣小组的同学们对此展开探究：（1）如图（1）,在中，如果，那么将折叠，使边落在上，点落在上的点，折线交于点，则可以得出.请根据这个思路，结合图（1）,写出证明过程．（2）在探究中同学们画图发现：当时，、、分别是的中线、角平分线和高线，则点在直线上的位置始终处于点和点之间．你认为这个结论是否一定成立？如果成立，请结合图(2)进行证明：如果不成立，请举出反例．

2024—2025学年度第一学期期末质量检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分.）11. 12. 13.

14.15.

16.

17. 18.三、计算题（本大题共2小题，共6分）19.（1）解：原式 …………2分 …………………3分（2）解：原式

…………………2分当时，原式= ………3分四、解答题（本题共5小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）20.（1）如图，即为所求 ………………2分点的坐标为 ………3分（2）与点关于x轴对称，则 ……4分又，，或 ……………6分点的坐标为或. ………7分21.（1）证明：． …………………2分 ……………4分（2）解： ………6分 ……7分22.解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为元，依题意得：， ……………3分解得： ………………5分经检验，是原分式方程的解，且符合题意． ……6分答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元．

…………7分23.解：（1）由题意得：原式 ……………2分（2） …………3分 ……………4分 …………………5分（3） …6分原方程的解是非负数 ………7分且，取正整数 …………8分所有整数的和为 ………………9分24.（1）证明：如图（1）,由翻折的性质得： …