华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质》同步测试题带答案

第第页华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________平行四边形边、角性质的运用1.如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D=58°,则∠AEC的大小是 ()A.61° B.109° C.119° D.122°2.(2024广州中考)如图,▱ABCD中,BC=2,点E在DA的延长线上,BE=3,若BA平分∠EBC,则DE=.

3.在▱ABCD中,若∠BAD的平分线把边BC分成长分别是3cm和2cm的两条线段,则▱ABCD的周长是.

1.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是()A.7 B.10 C.11 D.122.如图,点M是▱ABCD的一边AD上的任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1,△ABM的面积为S2,则下列大小关系正确的是 ()A.S>S1+S2 B.S<S1+S2C.S=S1+S2 D.无法确定3.(2024陇南武都城关中学期末)如图,在平行四边形ABCD中,AB∶BC=3∶5,它的周长是32,则BC=.

4.(几何直观)问题:如图,在▱ABCD中,AB=8,AD=5,∠DAB、∠ABC的平分线AE、BF分别与直线CD交于点E、F,求EF的长.答案:EF=2.探究:(1)把“问题”中的条件“AB=8”去掉,其余条件不变.①当点E与点F重合时,求AB的长.②当点E与点C重合时,求EF的长.(2)把“问题”中的条件“AB=8,AD=5”去掉,其余条件不变,当点C、D、E、F相邻两点间的距离相等时,求ADAB的值参考答案课堂达标1.C2.53.16cm或14cm课后提升1.B解析:∵四边形ABCD是平行四边形,AB=4,BC=6,∴CD=AB=4,AD=BC=6.由垂直平分线的性质,得AE=EC.∴△CDE的周长为CD+CE+ED=CD+AE+ED=CD+AD=4+6=10.故选B.2.C解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC.∵△CMB的面积为S=12BC·高,△CDM的面积为S1=12MD·高,△ABM的面积为S2=12AM·高,而它们的高都等于平行四边形的高,∴S1+S2=12MD·高+12AM·高=12(MD+AM)·高=12AD·高=12BC·高=S,则S、S1、S23.10解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=CB.∵AB∶BC=3∶5,故设AB=3x,BC=5x,∴CD=3x,AD=5x.∵它的周长为32,∴3x+3x+5x+5x=32,解得x=2,∴BC=2×5=10.4.解:(1)①如图1所示,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=5,AB∥CD,∴∠DEA=∠BAE.∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠BAE,∴∠DEA=∠DAE,∴DE=AD=5,同理:BC=CF=5.∵点E与点F重合,∴AB=CD=DE+CF=10.②如图2所示,∵点E与点C重合,∴DE=DC=5,∵CF=BC=5,∴点F与点D重合,∴EF=DC=5.(2)分三种情况:①如图3所示,同(1)得AD=DE,∵点C、D、E、F相邻两点间的距离相等,∴AD=DE=EF=CF,∴ADAB=13;②如图4所示,同(1)得A