2025年沪教版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、洗衣机原价a元/台，在第一次降价10%的基础上，再次降价10%，则洗衣机现价为（）A.0.81a元／台B.0.80a元／台C.0.90a元／台D.0.99a元／台2、【题文】-3的相反数是（）A.3B.-3C.－D.3、【题文】在直角坐标系中有两点M(1，2),N(1，-2),则这两点（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.上述结论都不正确4、某通信公司的手机话费标准按原标准每分钟降低a元后，又下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟（）A.（a+1.25b）元B.（a-1.25b）元C.（a+5b）元D.（a-5b）元5、如果某数的平方根是2a+3和a-12，那么这个数是（）A.5B.-5C.169D.816、下列说法正确的是（）A.若a表示有理数，则-a表示非正数B.和为零，商为-1的两个数必是互为相反数C.一个数的绝对值必是正数D.若|a|＞|b|，则a＜b＜07、点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A.就是5厘米B.大于5厘米C.小于5厘米D.最多为5厘米8、计算（﹣8）×3÷（﹣2）2得（）A.-6B.6C.-12D.12评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、一种商品的成本价m元，按成本增加25%出售时的售价为____元．10、把“同位角相等”的逆命题写成“如果那么”的形式是______，这个逆命题是______命题（填“真”或“假”）．11、如图，小于平角的有____个角，它们分别是____．12、若关于x方程（a2-1）x2+x+3=0是一元一次方程，则a=____．13、若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy=____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）15、过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行．____．（判断对错）16、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）17、若1-2a=1-2b，则a+3=b+3．____．（判断对错）18、倒数等于它本身的有理数只有1____．19、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共8分)20、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．评卷人得分五、解答题(共2题，共6分)21、如图，线段AB=8，C是线段AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，求线段CD的长．22、某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车；由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆；393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．

（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；

（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？评卷人得分六、综合题(共1题，共2分)23、如图；长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8侧面，动点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动到D停止，动点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动到A停止．若P；Q同时出发，点P速度为2cm/s，点Q速度为1cm/s，6s后点Q改变速度为2cm/s，点P速度不变．

（1）求点P出发几秒后到达终点D．

（2）求点Q出发几秒后到达终点A．

（3）直接写出当点Q出发几秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】试题分析：这种洗衣机现价：a×（1-10%）×（1-10%），=a×0.9×0.9，=0.81a．故选A.考点:列代数式．【解析】【答案】A.2、A【分析】【解析】

试题分析：-3的相反数=-(-3)=3.

考点：相反数。

点评：本题难度较低，主要考查学生对相反数的学习。【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】

试题分析：：∵横坐标1和1相同；纵坐标2和-1互为相反数；

∴这两点关于x轴对称．

故选A.

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【解析】【答案】A.4、A【分析】【分析】利用原收费标准=现在的收费标准÷（1-20%）+a，把相关数值代入化简即可．【解析】【解答】解：∵下调了20%的收费标准是每分钟b元；

∴第一次下调后的价格为b÷（1-20%）=b÷0.8=1.25b；

∴原收费标准是每分钟（1.25b+a）元；

故选：A．5、D【分析】【分析】根据一个数的平方根互为相反数列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个数．【解析】【解答】解：根据题意得：2a+3+a-12=0；

解得：a=3；即2a+3=9，a-12=-9；

则某数为81．

故选D6、B【分析】【分析】如果语言叙述错误，就举出具体的反例来说明即可．【解析】【解答】解：A；若a表示有理数；则-a表示非正数，当a负数时，则-a是正数，此选项错误；

B；和为零；商为-1的两个数必是互为相反数，此选项正确；

C；一个数的绝对值必是正数；例如：0的绝对值是0，而0不是正数，此选项错误；

D、若|a|＞|b|，则a＜b＜0，例如：a=4，b=-3；虽然|4|＞|3|，但是4＞-3，此选项错误．

故选B．7、D【分析】【解析】

根据同一平面内垂线段最短的性质可知：点A到直线l的距离最多为5cm．故选D．【解析】【答案】D8、A【分析】【解答】解：原式=﹣8×3÷4=﹣24÷4=﹣6．

故选A．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】关系式为：售价=成本×（1+增加的百分数），把相关数值代入列代数式即可．【解析】【解答】解：售价为：m（1+25%）=1.25m．

故答案为：1.25m．10、如果两个角相等，那么这两个角是同位角；假【分析】解：把“同位角相等”的逆命题写成“如果那么”的形式是如果两个角相等；那么这两个角是同位角；

这个逆命题是假命题．

故答案为：如果两个角相等；那么这两个角是同位角，假．

将原命题的假设与结论反下就可得到其逆命题．

本题考查了命题与定理的知识，将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．【解析】如果两个角相等，那么这两个角是同位角；假11、略

【分析】【分析】以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有1个，以C为顶点且小于平角的角有2个．【解析】【解答】解：小于平角的有：∠A；∠B，∠ACB，∠ACD，共4个．

故答案为：4；∠A，∠B，∠ACB，∠ACD．12、略

【分析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解析】【解答】解：根据题意得a2-1=0；

解得：a=1或-1．

故答案是：1或-1．13、-6【分析】【解答】解：根据题意得：

解得：

则xy=﹣6．

故答案是：﹣6．

【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入值计算．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行可得答案．【解析】【解答】解：过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；说法错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．17、√【分析】【分析】根据等式的性质先求出a=b，然后两边加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案为：√．四、其他(共1题，共8分)20、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．五、解答题(共2题，共6分)21、略

【分析】【分析】根据线段中点的定义求得BC的长度，然后结合图形可以求得CD=BC-DB．【解析】【解答】解：如图；∵线段AB=8，C是线段AB的中点；

∴BC=AB=4；

又∵DB=1.5；

∴CD=BC-DB=4-1.5=2.5，即线段CD的长度是2.5．22、略

【分析】【分析】（1）在一对具有相反意义的量中；先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；

（2）本周实际共生产自行车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数．【解析】【解答】解：（1）以每日生产400辆自行车为标准；多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有。

+5；-7，-3，+10，-9，-15，+5；

（2）405+393+397+410+391+385+405=2786；2786÷7=398辆．

即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．六、综合题(共1题，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）根据路程÷速度=时间；用点P到达终点D时运动的路程除以它的速度，求出点P出发几秒后到达终点D即可．

（2）首先设点Q出发x秒后到达终点A；则以1cm/s的速度运动了6秒，以2cm/s的速度运动了x-6秒，然后根据点Q运动的路程和等于DC；CB、BA的长度和，列出方程，再根据一元一次方程的求解方法，求出点Q出发几秒后到达终点A即可．

（3）根据题意，分两种情况：①当点P、Q相遇前在运动路线上相距的路程为25cm时；②当点P、Q相遇后在运动路线上相距的路程为25cm时；然后分类讨论，求出当点Q出发几秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm即可．【解析】【解答】解：（1）∵（10+8+10）÷2=28÷2=14（秒）．

∴点P出发14秒后到达终点D．

（2）设点Q出发x秒后到达终点A；

则1×6+2（x-6）=10+8+10；

整理；可得。

2x-6=28；

解得x=17；

∴点Q出发17秒后到达终点A．

（3）①如图1，

当点P；Q相遇前在运动路线上相距的路程为25cm时；

即当点P到达点E；点Q到达点F时；

∵（10+8+10-25）÷（2+1）

=3÷3

=1（秒）

∴当点Q出发1秒时；点P；Q在运动路线上相距的路程为25cm．

②如图2，

当点P；Q相遇后在运动路线上相距的路