2-3-1气体的等压变化和等容变化(人教版2019选择性必修第三册)(解析版)

2.3.1气体的等压变化和等容变化分层作业题组一气体的等压变化与盖-吕萨克定律1.（2022·高三课时练习）对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是（）A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍B．气体的热力学温度升高到原来的两倍C．温度每升高1K体积增加原来的1D．体积的变化量与温度的变化量成反比【答案】B【详解】AB．由盖—吕萨克定律有V解得T可知热力学温度升高到原来的两倍，A错误，B正确；C．由盖—吕萨克定律有V又由于0℃=273K可知，温度每升高1℃即1K，体积增加0℃时体积的1273D．由盖—吕萨克定律有V可知，体积的变化量与温度的变化量成正比，D错误。故选B。2．（2022·高三课时练习）如图所示，一端封闭的均匀玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1A．加热过程中，始终有V′B．加热后V′C．加热后V′D．条件不足，无法判断【答案】A【详解】加热前后，上段气体的压强保持p0+ρgV1T所以V即V故选A。3．（2023春·广东江门·高二校考阶段练习）如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是（

）A．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些B．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小D．若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大【答案】D【详解】A．以气缸与活塞组成的系统为研究对象，系统受重力与弹簧弹力作用，外界大气压增大，大气温度不变时，系统所受重力不变，由平衡条件可知，弹簧弹力不变，弹簧的压缩量不变，A错误；B．选择气缸为研究对象，竖直向下受重力和大气压力pS，向上受到缸内气体向上的压力p1S，物体受三力平衡G＋pS=p1S若外界大气压p增大，p1一定增大，根据理想气体的等温变化pV=C（常数），当压强增大时，体积一定减小，所以气缸的上底面距地面的高度将减小，B错误；C．以气缸与活塞组成的系统为研究对象，系统受重力与弹簧弹力作用，系统所受重力不变，由平衡条件可知，弹簧弹力不变，所以活塞距离地面高度不变，C错误；D．若大气温度升高，气体温度T升高，外界大气压不变，气体压强p不变，由盖吕萨克定律V可知，气体体积增大，活塞不动，所以气缸向上运动，即气缸的上底面距地面的高度将增大，D正确。故选D。4．（2022春·黑龙江绥化·高二校考阶段练习）（多选）一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在V−T图像中都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断（）A．ab过程中气体压强不断减小 B．bc过程中气体压强不断减小C．cd过程中气体压强不断增大 D．da过程中气体压强不断增大【答案】BD【详解】AC．在V−T图像中，过原点的倾斜直线是等压线，所以ab、cd为两条等压线，即pa=故AC错误；BD．在V−T图像中，斜率越大表示压强越小，所以得到p即由b到c的过程，压强变小，由d到a的过程，压强变大，故BD正确。故选BD。5．（2022春·辽宁葫芦岛·高二校联考阶段练习）（多选）如图所示，U形气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程中与气缸内壁无摩擦。初始时，活塞紧压小挡板，外界大气压强为p0。现缓慢升高气缸内气体的温度，则下列能反映气缸内气体的压强p、体积V随热力学温度T B．C．D．【答案】BD【详解】AB．当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p-T图像中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板（小挡板的重力不计），缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p-T中，图线是平行于T轴的直线，A错误B正确；CD．气体先等容变化，后等压变化，V-T图像先平行于温度轴，后是经过原点的一条直线，C错误D正确。故选BD。题组二活塞—气缸模型的气体压强6．（2023·高二课时练习）一定质量的理想气体，在体积保持不变的条件下，若气体热力学温度值升高到原来的2倍，则（）A．气体的压强增大到原来的2倍B．气体的压强减小到原来的一半C．气体的压强可能不变D．气体压强与体积的乘积不变【答案】A【详解】根据查理定律pT7．（2022·高三课时练习）将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同的两容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部分气体的压强随温度t的变化曲线如图所示。则不正确的是（）A．A部分气体的体积比B部分小 B．A、B直线的延长线将相交于t轴上的同一点C．A、B气体温度改变量相同时，压强改变量相同 D．A、B气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大【答案】C【详解】AB．由图可知，A、B两部分气体都发生等容变化，P-t图线都过t轴上-273℃的点(绝对零度)。由理想气体状态方程PV可得P=图像的斜率越大，则气体的体积越小，故A部分气体的体积比B部分小，AB正确，不符合题意；CD．A图线的斜率较大，由数学知识可知温度改变量相同时，A气体压强改变量较大。C错误，符合题意，D正确，不符合题意。故选C。8．（2023·全国·高三专题练习）一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（）A．ab过程中不断减小 B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变【答案】B【详解】B．因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确。A．ab是等温线，压强减小则体积增大，A错误。C．cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误。D．连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd<Ve，所以Vd<Va，所以da过程中气体体积发生变化，D错误。故选B。9．（2022春·黑龙江鹤岗·高二鹤岗一中期末）如图所示，10℃的氧气和20℃的氢气体积相同，汞柱在连通两容器的细管中央，下面的叙述中，正确的是（）A．当氧气和氢气的温度都升高10℃时，汞柱不移动B．当氧气和氢气的温度都升高10℃时，汞柱将向左移C．当氧气温度升高10℃，氢气温度升高20℃时，汞柱向左移D．当氧气温度升高10℃，氢气温度升高20℃时，汞柱不会移动【答案】C【详解】AB．假设两部分气体的体积不变，设气体初始状态的参量为p1、T1，末状态参量为p2、T2，变化温度为ΔT、变化压强为Δp，由查理定律有p可得Δ开始时两部分气体的压强p相同，若变化过程中ΔT相同，因为T氧<T氢由Δ得Δp氧>Δp氢所以汞柱向右移动，故AB错误。CD．开始时两部分气体的压强p相同，T氧=283K，T氢=293K，若ΔT氧=10K，ΔT氢=20K，由Δ得Δp氧<Δp氢所以汞柱向左移，故C正确，D错误。故选C。10．（2022春·辽宁·高二校联考阶段练习）（多选）如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是（）A． B．C． D．【答案】CD【详解】假设温度升高，水银柱不动，两边气体均作等容变化，根据查理定律可得压强的增加量Δ而左右两边初态压强p相同，两边温度升高量∆T也相同，所以∆p跟1T成正比，即左右两边气体初态温度T高的，气体压强的增加量∆p小，水银柱应向气体压强增加量小的方向移动，即应向初态温度高的一方移动，根据以上分析，A图中的Ta<Tb，水银柱应向右移动；B图中Ta=Tb，水银柱不动；C图中Ta>Tb，水银柱应向左移动；D图中Ta>Tb故选CD。11．（2023·上海杨浦·统考二模）用活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，气体从状态a开始经图示变化先后到达状态b、c。则（）A．从a到b，气体分子速率都增大B．从b到c，气体分子动能都减小C．从a到b，单位时间内撞击气缸单位面积的分子数减小D．从b到c，气体分子对气缸单位面积的平均作用力减小【答案】D【详解】AC．从a到b，压强不变，体积增大，根据V可知气体温度升高，单位时间内撞击气缸单位面积的分子数增大。气体分子的平均速率变大，不能说明气体分子速率都变大，AC错误；B．从b到c，体积不变，压强减小，气体分子对气缸单位面积的平均作用力减小。根据p可知气体温度降低，气体分子的平均速度变小，平均动能减小，不能说明气体分子动能都减小，B错误，D正确；故选D。12．（2023·全国·高三专题练习）（多选）高压锅是一种常见的锅具，是通过增大气压来提升液体沸点，达到快速烹煮食物。如图为某燃气压力锅及其结构简图，厨师将食材放进锅内后盖上密封锅盖，并将压力阀套在出气孔上开始加热烹煮。当加热至锅内压强为1.27atm时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声；继续加热，当锅内温度为117°C时达到沸点，停止加热。已知加热前锅内温度为27°C，压强为1atm，压力阀套在出气孔上的横截面积为8mm2，g取10m/sA．压力阀的质量约为0.1kgB．压力阀刚要被顶起时锅内温度为108°CC．停止加热时放出气体的质量为加热前锅内气体质量的9D．停止加热时锅内气体的质量为加热前锅内气体质量的381【答案】BD【详解】B．设加热前锅内温度为T压强为p当加热至锅内压强为p时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声，在这个过程中，气体体积不变，由查理定律得p得T2=A．压力阀刚要被顶起时，设压力阀的质量为m，由受力平衡得p代入数据得m≈0.02kg，CD．设锅内温度达到沸点时温度为T从压力阀刚要被顶起到达到沸点的过程，锅内压强不变，由盖-吕萨克定律V得V停止加热时放出气体的质量与加热前锅内气体质量的比为Δ停止加热时锅内气体的质量为加热前锅内气体质量的比为mD正确，C错误。故选BD。13．（2023·江西·统考一模）为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在紧贴锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口竖直向上，用质量为m=10kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S=20cm2。当汽缸内温度为27℃时，活塞与汽缸底间距为L，活塞上部距活塞23（1）当活塞刚刚碰到重物时，汽缸内气体的温度为多少？（2）若悬挂的重物质量为30kg【答案】（1）500K；（2）【详解】（1）活塞在上升到刚刚碰到重物时，气体等压变化，根据盖吕萨克定律有V其中V1=SL，V代入解得T（2）当活塞上升使绳上拉力刚好为零时，此时汽缸内压强为p′p从刚刚碰到重物到拉力刚好为零时，气体等容变化，根据查理定律有p开始时有pS=联立解得T14．（2021·河北·高考真题）某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27℃时，压强为3.0×10（1）当夹层中空气的温度升至37℃，求此时夹层中空气的压强；（2）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27℃，大气压强为1.0×10【答案】（1）p2=3.1×【详解】（1）由题意可知夹层中的气体发生等容变化，根据理想气体状态方程可知p代入数据解得p（2）当保温杯外层出现裂缝后，静置足够长时间，则夹层压强和大气压强相等，设夹层体积为V，以静置后的所有气体为研究对象有p解得V则增加空气的体积为ΔV=所以增加的空气质量与原有空气质量之比为Δm15．（2022·全国·统考高考真题）如图，一竖直放置的气缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，气缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，气缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到气缸连接处的距离相等，两活