2025年外研版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列说法中正确的是（）A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等B.面积相等的两个等腰三角形全等C.能够完全重合的两个三角形全等D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等2、【题文】下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.菱形C.正方形D.等腰梯形3、不等式组的整数解的个数是（）A.1B.2C.3D.44、△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A1的坐标是（）A.（5，-2）B.（-5，-2）C.（-2，-5）D.（-2，5）5、不等式组的解集在数轴上表示如图；则该不等式组是（）

A.B.C.D.6、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x≤1C.x＞1D.x≥1评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、（2015秋•台山市期末）Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是____．8、（2011秋•镇江期末）如图，在△ABC中，∠BAC=150°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=____°．9、周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是____．10、如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是11、【题文】与____________互为相反数；的绝对值＝____.12、已知|2017鈭�a|+a鈭�2018=a

则a鈭�20172

的值为___________13、方程6x2=x+4的根的情况是____．14、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着____点逆时针方向旋转____度可得到△____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）16、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）17、由2a＞3，得；____．18、判断：方程=的根为x=0.（）19、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）20、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）21、轴对称图形的对称轴有且只有一条.评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)22、如图，点C的坐标为（4，2），作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．23、如下图；己知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）；B（-6，0）、C（-1，0）．

（1）请直接写出点A关于y轴对称的点坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O旋转180°画出图形；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．24、尺规作图：作出∠AOB的角平分线OC，不写作法但要保留作图痕迹．25、用圆规和直尺作图，在∠DEC中找一点P，使点P到∠DEC两边的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等（保留作图痕迹）．评卷人得分五、计算题(共3题，共6分)26、解方程组．27、如图；在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且DE∥CA．

（1）△BDE与△BCA相似吗？为什么？

（2）已知AB=8，AC=6，求DE的长．28、．评卷人得分六、证明题(共1题，共5分)29、如图；已知∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BD=BC．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】A、两腰对应相等，但夹角不确定；B、面积相等的两个三角形其形状未必相等；C、根据全等形的概念，即可判定；D、根据全等三角形的判定方法，即可判定；【解析】【解答】解：A；只有两个条件；不符合全等的条件；故本项错误；

B；面积相等的两个等腰三角形；其形状不一定全等；故本项错误；

C；能够完全重合的图形叫做全等形；故本项正确；

D；只是满足AAA；不能确定两个直角三角形全等；故本项错误；

故选C．2、D【分析】【解析】A是中心对称图形，不是轴对称图形；B、C是轴对称图形，也是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故选D．【解析】【答案】D3、D【分析】【解答】解：

解①得：x≤0；

解②得：x＞﹣．

则不等式组的解集是：﹣＜x≤0．

则整数解是：﹣3；﹣2，﹣1，0共4个．

故选D．

【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．4、B【分析】【分析】根据关于原点成中心对称图形的性质，则对应两个点关于原点对称，利用它们的坐标符号相反可得答案．【解析】【解答】解：由题意可得：A和A1关于原点对称；A（5，2）；

故点A1的坐标是（-5；-2）；

故选：B．5、D【分析】【解答】解：由数周上表示的不等式的解集：﹣1＜x≤2；

故D符合题意；

故选：D．

【分析】根据不等式的组解集的得表示方法，可得答案．6、D【分析】【解答】解：∵式子在实数范围内有意义；

∴x﹣1≥0；解得x≥1．

故选D．

【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=BD，从而得解．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；DE⊥AB于E，AD平分∠BAC交BC于D；

∴DE=BD；

∵DE=3；

∴BD=3；

又∵BC=8；

∴CD=BC-DE=8-3=5．

故答案是：5．8、略

【分析】【分析】首先在DC上截取DE=BD，即可得AD是BE的线段垂直平分线，则可得AE=AB=CE，易得∠B=∠AEB，然后由三角形的内角和定理，即可求得∠C的度数．【解析】【解答】解：在DC上截取DE=BD；

∵AD⊥BC；

∴AB=AE；

∴∠B=∠AEB；

∵AB+BD=DC；DE+CE=DC；

∴AB=CE；

∴AE=CE；

∴∠EAC=∠C；

∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C；

∴∠B=2∠C；

在Rt△ABC中；∠B+∠BAC+∠C=180°，且∠BAC=150°；

∴2∠C+150°+∠C=180°；

解得：∠C=10°．

故答案为：10．9、略

【分析】【分析】根据底边长+两腰长=周长，建立等量关系，变形即可列出函数关系式．【解析】【解答】解：依题意；得x+2y=10；

即：y==-（0＜x＜5）．

故答案为：y=-（0＜x＜5）．10、略

【分析】【解析】试题分析：根据求不等式组解集的口诀即可得到关于a的不等式，解出即可得到结果.由题意得解得考点：本题考查的是解一元一次不等式组【解析】【答案】a≤211、略

【分析】【解析】根据相反数的定义和绝对值的性质求解。

的相反数是-

∵<0,∴的绝对值是-1【解析】【答案】--112、略

【分析】【分析】本题考查的是二次根式的概念有关知识，绝对值的知识，直接利用二次根式的概念得出a

的取值范围，去掉绝对值符号进而化简原式即可解答．【解答】解：隆脽|2017鈭�a|+a鈭�2018=a

隆脿a鈭�2018鈮�0

故a鈮�2018

则原式可变为a鈭�2017+a鈭�2018=a

故a鈭�2018=20172

则a鈭�20172=2018

．故答案为2018

．【解析】2018

13、略

【分析】【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，再求出△的值即可得出结论．【解析】【解答】解：原方程可化为6x2-x-4=0；

∵a=6，b=-；c=-4；

∴△=（-）2+4×6×4=5+96=101＞0；

∴方程有两个不相等的实数根．

故答案为：有两个不相等的两个实数根．14、略

【分析】【分析】通过已知条件，判断与△ACE全等的三角形，寻找旋转规律．【解析】【解答】解：△ABC和△DCE是等边三角形；故∠DCE=∠ACB=60°；

则∠ACD=60度．

故要由△ACE通过旋转得到△BCD；

只需要将△ACE绕着C点逆时针方向旋转60度即可得到．

故填：C，60，BCD．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．16、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共16分)22、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；再找出点A1、B1、C1关于原点对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；最后根据平面直角坐标系写出各点的坐标．【解析】【解答】解：△A1B1C1和△A2B2C2如图所示；

A2（3，-4），B2（1，-1），C2（4；-2）．

23、略

【分析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数；纵坐标相同解答；

（2）根据网格结构找出点A；B、C绕点O旋转180°的对应点A′、B′、C′的位置；然后顺次连接即可；

（3）分AB、BC、AC为对边，分别写出即可．【解析】【解答】解：（1）点A关于y轴对称的点坐标（2；3）；

（2）△ABC绕坐标原点O旋转180°的三角形如图所示；

（3）D（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）．24、略

【分析】【分析】以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA、OB相交于点E、F，再以点E、F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两弧相交于点C，作射线OC即可．【解析】【解答】解：如图；射线OC就是所要求作的∠AOB的角平分线．

25、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可知作出∠DEC的平分线与线段MN的垂直平分线，交点即为所求．【解析】【解答】解：因为点P到∠DEC两边的距离相等；所以点P在∠DEC的角平分线上；

又因为点P到M；N两点的距离；所以点P在MN的垂直平分线上；

因而点P是∠DEC的角平分线和MN的垂直平分线的交点．

所以，点P即为所求作的点．五、计算题(共3题，共6分)26、略

【分析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解析】【解答】解：；

①代入②得：3x+2（1-x）=5；

解得：x=3；

把x=3代入①得：y=-2；

则方程组的解为．27、略

【分析】【分析】（1）由于DE∥AC；根据平行线的性质得∠BDE=∠C，加上∠DBE=∠CBA，根据相似三角形的判定可得△BDE∽△BCA；

（2）根据角平分线定义得到∠DAE=∠DAC