2025年上教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列变形错误的是（）A.（c≠0）B.C.D.（x≠0）2、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（）A.B.C.D.3、下列命题，错误的命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等C.平行四边形的两组对边分别相等D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形4、【题文】A；B两地相距48千米；一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返。

回A地，共用去9小时．已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时；则可列方程（）

A.B.C.D.5、【题文】计算的结果是【】A.0B.1C.－1D.x6、适合不等式的整数为边长，可以构成一个（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.一般三角形评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对____道题，成绩才能在80分以上．8、【题文】如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线上一点，且CE=BD，则∠DAE的度数为____.9、点A（-3，2）在平面直角坐标系中向右平移5个单位得到点B，则点B的坐标为______．10、计算(5+2)2015鈰�(2鈭�5)2016=

______．11、下列判断中，正确的个数有____个．

①斜边对应相等的两个直角三角形全等；

②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；

③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；

④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．12、若整数m满足，则m的值为____．13、已知，则m+2n的值是____．14、（2009秋•无锡期中）如图，P是等边△ABC的AC边上的中点，E在BC的延长线上，PE=PB，△ABC的周长为12cm，则∠E=____度，CE=____cm．15、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C的取值范围为____．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、==；____．（判断对错）17、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）19、无意义．____（判断对错）20、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．评卷人得分四、证明题(共4题，共40分)21、已知：如图，▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．22、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．23、如图；△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E；F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．

（1）请说明：DE=DF；

（2）请说明：BE2+CF2=EF2；

（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积（直接写结果）．24、如图，已知平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形．评卷人得分五、计算题(共2题，共18分)25、解方程：

(1)(x+3)2鈭�4=0

(2)2x2鈭�4x鈭�1=0

．26、解不等式组：，并写出不等式组的整数解．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】分别根据分式的基本性质判断得出即可．【解析】【解答】解：A、=（c≠0）；此选项正确，不合题意；

B、=-；此选项错误，符合题意；

C、=-=-1；此选项正确，不合题意；

D、=（x≠0）；此选项正确，不合题意．

故选：B．2、B【分析】【分析】根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＞0，则b＜0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴下方．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b；y随着x的增大而减小；

∴k＜0；

∴一次函数y=kx+b的图象经过第二；四象限；

∵kb＞0；

∴b＜0；

∴图象与y轴的交点在x轴下方；

∴一次函数y=kx+b的图象经过第二；三、四象限．

故选B．3、A【分析】【分析】熟悉特殊四边形的性质和判定．

对角线相等的平行四边形是矩形．【解析】【解答】解：A；等腰梯形的对角线相等；但不是矩形，故错误；

B；C、D均正确．

故选A．4、D【分析】【解析】由题意可知顺流速度为逆流速度为根据共用时间为9小时可列等量关系为。

故选D【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】同分母相减；分母不变，分子相减：

故选C。【解析】【答案】C。6、C【分析】解：∵三角形的三边为适合不等式的整数；

∴它的三边为：3；4、5；

∵32+42=52

∴由勾股定理的逆定理得；三角形为直角三角形；

故选C．

已知适合不等式的整数为边长的三角形，它的三边长为：3、4、5，因为32+42=52；由勾股定理的逆定理可知该三角形为直角三角形．

本题主要考查不等式的整数解以及勾股定理的逆定理．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】利用答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分，表示出所得分数以及所扣分数，进而得出答案．【解析】【解答】解：设这个同学答对x道题；

故5x-2（20-1-x）＞80；

解得：x＞16；

故这个同学至少要答对17道题；成绩才能在80分以上．

故答案为：17．8、略

【分析】【解析】

考点：正方形的性质．

分析：由四边形ABCD是一个正方形；根据正方形的性质，可得∠ACB=45°，又由AC=EC，根据等边对等角，可得∠E=∠CAE，继而利用三角形外角的性质，求得∠E的度数，根据平行线的性质，即可求得∠DAE的度数．

解：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠ACB=45°；AD∥BC；

∵AC=EC；

∴∠E=∠CAE；

∵∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E；

∴∠E=∠ACB=22.5°；

∵AD∥BC；

∴∠DAE=∠E=22.5°．

故答案为：22.5°．

点评：此题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】【答案】22.59、略

【分析】解：点A（-3；2）在平面直角坐标系中向右平移5个单位得到点B（-3+5，2）；

即（2；2）；

故答案为：（2；2）．

根据横坐标；右移加，左移减可得点A（-3，2）在平面直角坐标系中向右平移5个单位得到点B（-3+5，2）．

此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【解析】（2，2）10、【分析】【分析】本题考查二次根式的混合运算.

先运用积的乘方逆运算，计算底数的积，再进行乘方运算即可．【解答】解：(5+2)2015隆脕(2鈭�5)2016=(5+2)2015隆脕(2鈭�5)2015隆脕(2鈭�5)

=[(2+5)隆脕(2鈭�5)]2015隆脕(2鈭�5)

=(鈭�1)2015隆脕(2鈭�5)

=(鈭�1)隆脕(2鈭�5)

=5鈭�1

​【解析】5鈭�1

11、略

【分析】【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．【解析】【解答】解：①；全等的两个直角三角形的判定只有一条边对应相等不行；故本选项错误；

②；两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；故本选项正确；

③；一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形；根据ASA或者HL均能判定它们全等，故此选项正确；

④；一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；故选项正确；

故答案为：3．12、略

【分析】【分析】本题可以从的整数大小范围出发，然后确定m的大小．【解析】【解答】解：由题意得：

＜＜；

∴5＜＜6；

∴当m=5时；则m+1=6适合．

故答案为：5．13、略

【分析】【分析】首先根据绝对值与算术平方根的非负性，求出m与n的值，然后代入多项式m+2n中即可．【解析】【解答】解：∵|m+2|+=0；

∴m+2=0；n-1=0；

解得m=-2；n=1；

∴m+2n=0．

故答案为0．14、略

【分析】【分析】因为P是等边△ABC的AC边上的中点，由等边三角形的性质可知BP⊥AC，∠C=60°，则∠PBC=30°，又因为PE=PB，所以∠E=∠PBC=30°；由∠C是△PCE的一个外角，可得∠CPE=30°，从而得到CE=CP，再由△ABC的周长为12cm，可得AC=4cm，所以CE=CP==2cm．【解析】【解答】解：∵P是等边△ABC的AC边上的中点

∴BP⊥AC；∠C=60°

∴∠PBC=30°

∵PE=PB

∴∠E=∠PBC=30°

∵∠C=∠E+∠CPE

∴∠CPE=30°

∴CE=CP

∵△ABC的周长为12cm

∴AB=AC=BC=12÷3=4cm

∵P是等边△ABC的AC边上的中点

∴CP==2cm

∴CE=2cm．

故填30、2．15、4cm≤A′C≤8cm【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠C=90°；BC=AD=10cm，CD=AB=6cm；

当点E与B重合时；A′C最小；

如图1所示：

此时BA′=BA=6cm；

∴A′C=BC﹣BA′=10cm﹣6cm=4cm；

当F与D重合时；A′C最大；

如图2所示：

此时A′D=AD=10cm；

∴A′C==8（cm）；

综上所述：A′C的取值范围为4cm≤A′C≤8cm．

故答案为：4cm≤A′C≤8cm．

【分析】由矩形的性质得出∠C=90°，BC=AD=10cm，CD=AB=6cm，当点E与B重合时，A′C最小，此时BA′=BA=6cm，得出A′C=BC﹣BA′=4cm；当F与D重合时，A′C最大，此时A′D=AD=10cm，由勾股定理求出A′C的长，即可得出结果．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×四、证明题(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】要证BE=DF，可由△ABE≌△CDF来证．根据平行四边形的性质和三角形全等的判定定理，很容易确定AAS，进而确定三角形全等．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD．

∵AB∥CD；

∴∠ABE=∠CDF．

又∵AE⊥BD；CF⊥BD；

∴∠AEB=∠CFD=90°．

∴△ABE≌△CDF．

∴BE=DF．22、略

【分析】【分析】首先过点D作DM∥AC交BC于M，可得△BDE∽△BAC，由△ABC是等边三角形，可得△BDM是等边三角形，然后可证得△DMF≌△ECF，即可得FM=CF，BM=CE，继而证得BF=CF+CE．【解析】【解答】证明：过点D作DM∥AC交BC于M；

则△BDM∽△BAC；

∵△ABC是等边三角形；

∴△BDM是等边三角形；

∴BD=BM=DM；

∵BD=CE；

∴BM=DM=CE；

∵DM∥AC；

∴∠MDF=∠E；

在△DMF和△ECF中；

；

∴△DMF≌△ECF（AAS）；

∴FM=CF；

∴BF=BM+FM=CF+CE．23、略

【分析】【分析】（1）连接AD；根据等腰直角三角形性质和直角三角形斜边上中线性质求出∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°，AD=BD，求出∠BDE=∠ADF，根据ASA证△BDE≌△ADF即可；

（2）根据AAS证△ADE≌△CDF；推出AE=CF，根据勾股定理求出即可；

（3）求出EF长，根据勾股定理求出DE和DF，根据三角形的面积公式求出即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AD，

∵等腰直角三角形ABC；

∴∠C=∠B=45°；

∵D为BC的中点；

∴AD⊥BC；AD=BD=DC，AD平分∠BAC；

∴∠DAC=∠BAD=45°=∠B；∠ADC=90°；

∵DE⊥DF；

∴∠EDF=90°；

∴∠ADF+∠FDC=90°；∠FDC+∠BDE=90°；

∴∠BDE=∠ADF；

在△BDE和△ADF中

；

∴△BDE≌△ADF；

∴DE=DF．

（2）证明：∵△BDE≌△ADF；

∴BE=AF；

∵∠EDF=∠ADC=90°；

∴∠EDA+∠ADF=∠ADF+∠FDC=90°；

∴∠EDA=∠FDC；

在△ADE和△CDF中

；

∴△ADE≌△CDF；

∴CF=AE；

∴EF2=AE2+AF2=BE2+CF2；

即BE2+CF2=EF2．

（3）解：EF2=BE2+CF2=100；

∴EF=10；

根据勾股定理DE=DF=5；

△DEF的面积是DE×DF=×5×5=25．

答：△DEF的面积是25．24、略

【分析】【分析】四边形中若是两组对边分别相等