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第二十七章

相似第60课时

相似三角形的简单性质【A组】(基础过关)1.如图F27－60－1，△ADE∽△ABC，若DE∶BC＝2∶5，且AD＝4，则AB的长为()A.12

B.10C.8

D.6B2.已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是()A.35°

B.65°

C.80°

D.100°3.已知△ABC∽△DEF，AB＝8，AC＝6，DE＝2，那么DF＝______.C4.如图F27－60－2，△AED∽△ABC，点E为AC的中点，AC＝6，AD＝2，则BD＝______.75.如图F27－60－3，若△OAC∽△ODB，∠C＝∠B，则对应边的比例式为____________________.

6.如图F27－60－4，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝56.8cm，∠A＝45°，∠C＝40°，求：(1)∠AED和∠ADE的度数；(2)DE的长.解：(1)∵∠A＝45°，∠C＝40°，∴∠B＝95°.∵△ABC∽△ADE，∴∠AED＝∠C＝40°，∠ADE＝∠B＝95°.(2)∵△ABC∽△ADE，∴又∵BC＝56.8cm，∴DE＝35.5cm.【B组】(能力提升)7.如图F27－60－5，在矩形ABCD中，点E,F分别在边AD，DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长.

【C组】(探究拓展)8.(创新题)如图F27－60－6，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6.若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，且OA＞OB．(1)OA＝______，OB＝______；

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