人教版九年级数学上册第二十四章第31课时圆的相关概念教学课件

第二十四章

圆第31课时

圆的相关概念1.在同一个圆中，直径的长度是半径的______倍.2.一个圆的半径为3cm，则圆的周长是______cm，面积是______cm2.26π9π(1)在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转______，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做______，线段OA叫做______.(2)圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到______的距离等于______的点的集合.知识点一：圆的相关概念一周圆心半径定点O定长r(3)连接圆上任意两点的______叫做弦，经过______的弦叫做直径.(4)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧叫做______，小于半圆的弧叫做______.(5)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做______.能够完全______的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相______的弧叫做等弧.线段圆心优弧劣弧半圆重合重合3.如图24－31－1，圆O记作______；该圆的圆心是点______；OA是该圆的______；若点B在圆O上，则OA______OB(填“＞”“＜”或“＝”)；若OA＝OC，则点C______圆O上(填“在”或“不在”).⊙OO半径＝在4.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.正确的说法有()A.1个

B.2个C.3个

D.4个C同圆或等圆的半径______，直径______；到一个点的距离______的所有点，均在同一个圆上.知识点二：运用圆的相关定义解决问题相等相等相等5.为了销售方便，售货员把啤酒捆成如图24－31－2的形状，如果捆一圈，接头不计，那么至少用绳子____________cm.

28＋7π【例1】（RJ九上P80改编）如图24－31－3.(1)半径有______________________；(2)直径有_________；(3)弦有____________；(4)劣弧有____________________，优弧有__________________________.思路点拨：根据半径、直径、弦、劣弧和优弧的概念解答即可.线段OA,OB,OC,OD线段AB线段AB,BC6.战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径.如图24－31－4，在⊙O中.（1）直径有_________；（2）半径有______________；（3）弦有________________；线段AB线段OA，OB线段AC，CB，AB（4）劣弧有___________；（5）优弧有______________；（6）写出一个半圆为______.【例2】如图24－31－5，点A，B，C是⊙O上的三点，BO平分∠ABC．求证：BA＝BC．

思维点拨：连接OA，OC，利用同圆半径相等及等腰三角形的性质即可得到结论．证明：如答图24－31－1，连接OA，OC.∵OA＝OB，OB＝OC，∴∠ABO＝∠BAO，∠CBO＝∠BCO.∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝∠CBO.∴∠BAO＝∠BCO.∴△OAB≌△OCB（AAS）.∴BA＝BC．7.如图24－31－6，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB,CD的延长线交于点E.若AB＝2DE，∠E＝20°,求∠AOC的度数.解：如答图24－31－2，连接OD.∵AB＝2DE，AB＝2O