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文档简介

第二十四章

圆第34课时

弧、弦、圆心角1.圆绕其圆心旋转___________,所得的图形都与原图形重合，说明圆具有____________.2.已知⊙O的半径是6cm，则⊙O中最长的弦长是______cm．任意角度旋转不变性12(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______，所对的弦也______；(2)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弦______；(3)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的优弧和劣弧分别______.知识点一：弧、弦、圆心角的关系相等相等相等相等相等相等3.如图24－34－1，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，则∠AOC的度数为______．36°在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角三者“知一推二”，即知道其中一组量相等，则其余的______也相等，等量关系是可以相互转化的.知识点二：运用弧、弦、圆心角的关系计算两组量4.如图24－34－2，AB是⊙O的直径，BC＝CD，∠COD＝52°，则∠AOD的大小为______.76°(1)在同圆或等圆中，关于等弧的证明可以有三种途径：①由垂径定理得到等弧；②证明其所对的______相等；③证明其所对的______相等.(2)在同圆或等圆中，在证明等弦、等角的问题时，除利用全等及其他相关的性质外，一定要善于利用弧、弦、圆心角三者的相关定理来解答.知识点三：运用弧、弦、圆心角的关系证明圆心角弦5.如图24－34－3，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB＝CD.求证：AC＝BD.证明：∵AB＝CD，∴__________________.∴______________________.∴AC＝BD.【例1】如图24－34－4，∠AOB＝∠COD，下列结论中，不一定成立的是()A.AB＝CDB.AB＝CDC.△AOB≌△CODD.△AOB和△COD是等边三角形思路点拨：根据弧、弦、圆心角之间的关系解答即可.D6.如图24－34－5，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，则下列结论不一定成立的是(

)A.OA＝OB＝ABB.∠AOB＝∠CODC.AB＝DCD.O到AB，CD的距离相等A【例2】如图24－34－6，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝50°，求∠A的度数.思路点拨：根据在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等即可得出结论.解：∵AB＝AC，∴AB＝AC.∴∠B＝∠C.∵∠B＝50°，∴∠C＝50°.∴∠A＝180°－∠B－∠C＝80°.7.如图24－34－7，AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，若∠COD＝38°，求∠AEO的度数.

思路点拨：连接OC，根据弧，弦,圆心角的关系即可得出结论.【例3】（RJ九上P123复习题2改编）如图24－34－8，在⊙O中，D，E分别是半径OA，OB的中点，C是AB上一点，CD＝CE．求证

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