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文档简介

第二十二章

二次函数第16课时

将二次函数y＝ax2＋bx＋c化为y＝a(x－h)2＋k的形式1.填表：表达式开口方向对称轴顶点坐标y＝－(x－2)2＋6__________________________________________________________y＝－(x＋1)2＋5______________________________向下直线x＝2（2,6）向上直线x＝－3（－3，－3）向下直线x＝－1（－1，5）

直线x＝－4（－4，－6）

3366

知识点一：将“a＝1”型的二次函数一般式化成y

＝a(x－h)2＋k的形式

4.配方：y＝x2＋8x＋1

＝x2＋8x＋______－______＋1

＝（x＋______）2－______.1616415知识点二：将“a≠1”型的二次函数一般式化成y

＝a(x－h)2＋k的形式

5.配方:y＝2x2－4x＋1＝2(x2－2x)＋1＝2(x2－2x＋______－______)＋1＝2(x－______)2－______.1111【例1】利用配方法把抛物线y＝x2－6x－3化为y＝a（x－h）2＋k的形式，并写出其开口方向、顶点坐标和对称轴.思路点拨：注意这里的配方法是在等号右边同“加”同“减”，这与解一元二次方程中的配方法略有不同，不可混淆.解：y＝x2－6x－3＝x2－6x＋9－9－3＝(x－3)2－12.∴该抛物线开口向上，顶点坐标为（3，－12），对称轴为直线x＝3.6.利用配方法将抛物线y＝x2－8x化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并写出其开口方向、顶点坐标和对称轴.解：y＝x2－8x＋16－16

＝(x－4)2－16.∴该抛物线开口向上，顶点坐标为（4，－16），对称轴为直线x＝4.【例2】用配方法把二次函数y＝x2－x＋2化成顶点式．思路点拨:利用一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，可把一般式转化为顶点式.

7.利用配方法将抛物线y＝x2＋3x－1化为顶点式，并写出其开口方向、顶点坐标和对称轴.

思路点拨

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