2025年人教版PEP八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列命题正确的是（）A.3x-7＞0的解集为x＞B.的算术平方根是4C.9的平方根是3D.8.5＜＜92、下列各数：①；②3.14；③1.010010001；④；⑤；⑥2π；⑦；⑧中，无理数有（）个．A.1B.2C.3D.43、若△MNP≌△NMQ，且MN=5，NP=4，PM=2，则MQ的长为（）A.2B.3C.4D.54、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60º，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到轴的距离是（）A.B.C.D.5、【题文】下列各式中，不是二次根式的是（）A.B.C.D.6、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（）A.B.C.D.7、若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为A.12B.11C.10D.9评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2015秋•枣庄期中）如图；根据要求回答下列问题：

（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是____；点B关于y轴对称点B′的坐标是____；点C关于y轴对称点C′的坐标是____；

（2）点A到x轴的距离为____，到y轴距离为____，线段AO的长为____；

（3）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）

（4）求△ABC的面积．9、若y=x鈭�3+3鈭�x+4

则x+y=

____。10、如图，有两个长度相同的滑梯(

即BC=EF)

左边滑梯的高度AC

与右边滑梯水平方向的长度DF

相等，则隆脧ABC+隆脧DFE=

______度.

11、(1)

用不等式表示x

与5

的差不小于4

_______

(2)

如图；将四边形ABCD

先向左平移3

个单位，再向上平移2

个单位，那么点A

的对应点A隆盲

的坐标是_______

(3)

不等式2(

x

鈭�1)>3

x

鈭�4

的非负整数解为_______

(4)

如图，在鈻�

ABC

中，隆脧

C

=90鈭�

点E

是AC

上的点，且隆脧1=隆脧2

DE

垂直平分AB

，垂足是D

，如果EC

=3

cm

，则AE

等于_______．

(5)

已知关于x

的不等式(1鈭�a)x>2

的解集为x<21鈭�a

；则a

的取值范围是_______．

(6)

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1

个图案需要7

枚棋子，摆第2

个图案需要19

枚棋子，摆第3

个图案需要37

枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6

个图案需要_______枚棋子，摆第n

个图案需要_______枚棋子．12、设的整数部分是m，小数部分是n，则m=____n=____．13、等边三角形：三条边都相等的三角形叫做____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、无意义．____（判断对错）15、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．17、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）18、判断：方程=－３无解.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)19、如图所示；AD是△ABC的高，∠EAB=∠DAC，EB⊥AB．

试证明：AD•AE=AC•AB．20、已知：D是Rt△ABC斜边BC上的中点；E；F分别在AB、AC上，且ED⊥DF，延长FD到Q，使FD=DQ，连接BQ．

（1）试说明AB⊥BQ的理由；

（2）探究BE2、CF2与EF2有何等量关系．评卷人得分五、作图题(共3题，共15分)21、如图；在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2）；

B（-1；4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．22、（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形；使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②；图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．

23、（2013秋•永定县校级月考）如图；在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1、B1、C1、D1的坐标：A1（____，____），B1（____，____），C1（____，____），D1（____，____）；

（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；

（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与四边形A1B1C1D1关于x轴对称．评卷人得分六、计算题(共3题，共6分)24、某市从今年1

月1

日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%.

小颖家去年12

月份的燃气费是96

元.

今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5

月份的用气量比去年12

月份少10m35

月份的燃气费是90

元.

求该市今年居民用气的价格？25、运动探究。

如图，在Rt鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�BC=AC=10CP隆脥AB

于P

顶点C

从O

点出发沿x

轴正方向移动，顶点A

随之从y

轴正半轴上一点移动到点O

为止．

(1)

若点P

的坐标为(m,n)

求证：m=n

(2)

若OC=6

求点P

的坐标；

(3)

填空：在点C

移动的过程中，点P

也随之移动，则点P

运动的总路径长为______．26、化简：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】利用不等式的解、算术平方根、平方根的有关性质进行判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：A、3x-7＞0的解集为x＞；故错误；

B、的算术平方根为2；故错误；

C；9的平方根为±3；故错误；

D、8.5＜＜9正确；

故选D．2、D【分析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出所含无理数的个数．【解析】【解答】解：=9，-=-3；

则无理数有：①，③1.010010001，⑥2π，⑧2-；共4个．

故选D．3、C【分析】【分析】根据△MNP≌△NMQ可得NP=MQ，已知PN=4，即可得解．【解析】【解答】解；∵△MNP≌△NMQ；

∴MQ=PN；

∵PN=4；

∴MQ=4；

故选：C．4、D【分析】【解析】试题分析：利用正方形的性质以及平行线的性质可分别得出D1E1、B2E2、B2C2的长，进而得出B3C3、WQ的长，最后根据30°的余弦函数求解即可.过小正方形的一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q，过点A3F⊥FQ于点F，∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴∠B3C3E4=60°，∠D1C1E1=30°，∠E2B2C2=30°，∴D1E1=D1C1=∴D1E1=B2E2=根据题意得出：∠WC3Q=30°，∠C3WQ=60°，∠A3WF=30°，故选D.考点：正方形的性质，锐角三角函数的定义【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】因π约等于3.14；故3-π为负数。

故不可能是二次根式。【解析】【答案】B6、D【分析】【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小；

∴k＜0；

∴一次函数y=kx+k的图象过第二；四象限；且与y轴的负半轴相交．

故选D．

【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交．7、C【分析】【分析】设正多边形边数为n；则(n-2)180°=144°×n，解得n=10．故选Ｃ．

【点评】本题难度较低，主要考查学生对多边形内角和公式的掌握．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出结论；

（2）根据A点坐标即可得出此点到坐标轴的距离；再由勾股定理求出OA的长即可；

（3）在坐标系内描出A′；B′，C′三点，再顺次连接即可；

（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解析】【解答】解：（1）∵A（-3；2），B（-4，-3），C（-1，-1）；

∴A′（3；2），B′（4，-3），C′（1，-1）．

故答案为：（3；2），（4，-3），（1，-1）；

（2）∵A（-3；2）；

∴点A到x轴的距离为2；到y轴距离为3；

∴OA==．

故答案为：2，3，；

（3）如图所示；

（4）S△ABC=3×5-×5×1-×2×3-×2×3

=15--3-3

=．9、7【分析】【分析】本题考查了二次根式有意义的条件.

解题关键是利用二次根式有意义的条件列出不等式组，解出x

的值，进而求出y

的值，最后代入求值的代数式即可求解．【解答】解：由题意得：{x鈭�3鈮�03鈭�x鈮�0

隆脿x=3

把x=3

代入y=x鈭�3+3鈭�x+4

得y=4

隆脿x+y=3+4=7

．故答案为7

．【解析】7

10、90【分析】解：隆脽鈻�ABC

与鈻�DEF

均是直角三角形；BC=EFAC=DF

隆脿Rt鈻�ABC

≌Rt鈻�DEF(HL)

隆脿隆脧ABC=隆脧DEF

隆脽隆脧DEF+隆脧DFE=90鈭�

隆脿隆脧ABC+隆脧DFE=90鈭�

．

故填90

由图可得，鈻�ABC

与鈻�DEF

均是直角三角形；由已知可根据HL

判定两三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，不难求解．

此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的综合运用能力．【解析】90

11、（1）x-5≥4；（2）（0，1）【分析】【分析】本题考查根据题意列不等式和图形的平移中点的坐标的变化.

主要掌握点的坐标平移的变化规律：左减右加，上加下减．(1)

根据题意列出不等式；(2)

根据点的坐标平移的变化规律：左减右加，上加下减，求出将A

点先向左平移3

个单位，再向上平移2

个单位的点的坐标．【解答】

解：(1)x鈭�5鈮�4

(2)隆脽

将四边形ABCD

先向左平移3

个单位，再向上平移2

个单位，A(3,鈭�1)

隆脿3鈭�3=0鈭�1+2=1

隆脿A

的对应点A鈥�

的坐标为(0,1)

．【解析】(1)x鈭�5鈮�4

(2)(0,1)

12、略

【分析】【分析】首先得出2＜＜3，进而得出m，n的值．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴2＜＜3；

∴的整数部分是2，小数部分是：-2；

即m=2，n=-2．

故答案为：2，-2．13、略

【分析】【分析】直接根据等边三角形的定义得出即可．【解析】【解答】解：等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形．

故答案为：等边三角形．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．17、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．18、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共8分)19、略

【分析】【分析】通过相似三角形（△ABE∽△ADC）的对应边成比例列出比例式，然后由比例的性质推得结论AD•AE=AC•AB．【解析】【解答】证明：∵AD是△ABC的高；

∴AD⊥BC．

又∵EB⊥AB；

∴∠ADC=∠ABE=90°．

又∵∠EAB=∠DAC；

∴△ABE∽△ADC；

∴，即AD•AE=AC•AB．20、略

【分析】【分析】（1）连接QE；证明△BQD≌△CFD，得出∠DBQ=∠C，再证出∠EBQ=90°，从而得出AB⊥BQ．

（2）由Rt△EBQ得出BE2+BQ2=QE2，再由△BQD≌△CFD得出DQ=DF，由ED是QF的垂直平分线，得出QE=EF，从而得到BE2+CF2=EF2．【解析】【解答】解：（1）连接QE；（1分）

∵D是Rt△ABC斜边BC上的中点；

∴CD=BD．

又∵FD=DQ；∠FDC=∠QDB；

∴△FDC≌△QDB．

∴∠DBQ=∠C．

∴AC∥BQ．

又∵∠BAC=90°；

∴∠ABQ=90°．

∴AB⊥BQ．

（2）BE2+CF2=EF2

∵∠EBQ=90°；

∴BE2+BQ2=QE2

∵ED⊥DF；

又∵△BQD≌△CFD；

∴DQ=DF．

∴ED是QF的垂直平分线．

∴QE=EF．

∵△DFC≌△DQB；

∴CF=BQ．

∴BE2+CF2=EF2．五、作图题(共3题，共15分)21、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B绕点C旋转180°后的对应点A1、B1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A；B、C平移后的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）如图所示；旋转中心为（-1，0）．

22、略

【分析】【分析】根据图中画出的折痕分别作出轴对称和中心对称图形．要注意：轴对称图形关于某一直线对称，中心对称图形绕某一点旋转180度与原图重合．【解析】【解答】解：

23、略

【分析】【分析】（1）找出四边形ABCD关于y轴对称的各对应点；然后顺次连接各点，根据所画图形写出坐标；

（2）找出四边形ABCD关于x轴对称的各对应点；然后顺次连接各点即可；

（3）找出四边形A1B1C1D1关于x轴对称的各对应点，然后顺次连接各点即可．【解析】【解答】解：（1）所画图形如下所示，A1、B1、C1、D1的坐标：A1（-4，4），B1（-1，3），C1（-3，3），D1（-3；1）；

（2）所画对称图形A2B2C2D2如下所示；

（3）所画四边形A3B3C3D3如下所示．

六、计算题(共3题，共6分)24、解：设该市去年居民用气的价格为x

元/m3

则今年的价格为(1+25%)x

元/m3

．

根据题意，得96x鈭�90(1+25%)x=10

解这个方程；得x=2.4

经检验；x=2.4

是所列方程的根；

隆脿2.4隆脕(1+25%)=3(

元)

．

答：该市今年居民用气的价格为3

元/m3

．【分析】

有总费用；求的是单价，那么一定是根据数量来列等量关系的.

关键描述语是：“5

月份的用气量比去年12

月份少10m3

”.

等量关系为：去年12

月份的用气量鈭�

今年5

月份的用气量=10

．

应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的.

本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．【解析】解：设该市去年居民用气的价格为x

元/m3

则今年的价格为(1+25%)x

元/m3

．

根据题意，得96x鈭�90(1+25%)x=10

解这个方程；得x=2.4

经检验；x=2.4

是所列方程的根；

隆脿2.4隆脕(1+25%)=3(

元)

．

答：该市今年居民用气的价格为3

元/m3

．25、20鈭�102【分析】解：(1)

过点P

作PM隆脥x

轴于MPN隆脥y

轴于N

隆脽隆脧ACB=90鈭�BC=AC=10CP隆脥AB

隆脿AP=BP=CP

又隆脽隆脧PMC=隆脧PNA隆脧CPM=隆脧APN=90鈭�鈭�隆脧CPN

隆脿鈻�PCM

≌鈻�PAN

隆脿PM=PN

即m=n

(2)

设CM=x

则PM=x+6

隆脽BC=AC=10隆脿AB=102

隆脿PC=52

在Rt鈻�PCM