2025年春新人教版数学七年级下册课件 第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置

R·七年级下册9.1.2用坐标描述简单几何图形学习目标1.用坐标描述简单几何图形.2.在坐标平面内描画简单图形及相应计算．yO4321-1-2-3-4-3-2-1x12345(一)平面直角坐标系三要素：(二)点与有序实数对(即坐标)的关系：_________一一对应(三)平面直角坐标系分为哪几个象限?第一象限第二象限第三象限第四象限(四)点(1，2)、(-1，2)、(-1，-2)、

(1，-2)分别属于哪一个象限?你能在平面直角坐标系中描出这些点吗?依次连接这些点，组成了什么图形?两条数轴有公共原点互相垂直复习导入探索新知

如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以那条线为y轴?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．(0，0)y(6，0)(0，6)(6，6)x轴与y轴交点为原点.

请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么?与同学交流一下.Oxy(-3，0)(3，0)(3，6)(-3，6)解：如图所示.以AB

的中点为原点，AB

所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.x建立平面直角坐标系的步骤①选原点；②作两轴；（画x，y坐标轴）③定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度）建立平面直角坐标系的原则①运算简单；②所得的坐标简单.Oy(-3，0)(3，0)(-3，6)(3，6)怎样建立平面直角坐标系比较适当？(1)以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等;(2)图形上的点尽可能地在坐标轴上；建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.(3)所得坐标简单，运算简便.例2

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，画出长方形ABCD.12345

yx-1-2-3-4-554321-5-4-3-2-1O

分析:一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.描点连线描述简单几何图形例2

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，画出长方形ABCD.解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.12345

yx-1-2-3-4-554321-5-4-3-2-1O

A(-3，2)B(-3，-2)C(-3，-2)D(3，2)3.如图，将中国象棋的残局放入某平面直角坐标系后，若“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为_________.(-2,-2)xy随堂练习1.方格纸上有A，B

两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为()(A)(-2，1)(B)(-2，-1)(C)(2，-1)(D)(2，1)C【选自教材P68

练习第1题】1.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标.【选自教材P68

练习第2题】12345

yx-1-254321-5-4-3-2-1O

BCA解:A(3，0)，B(0，4)，C(0，0).（答案不唯一）2.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平画直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长).ABCDEF解:如图所示，以点B为坐标原点，以10cm长为单位长度，建立平面直角坐标系.A(-2，0)，B(0，0)，C(0，-2)，D(1，-2)，E(1，1)，F(-2，1).xy如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标为_______.2.xyO（2，1）3.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.①(2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；②(1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；

③(1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).(1)观察得到的图形，你觉得它像什么?像一棵树.(2)找出图形上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；4.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.

（1）（-5，0），（-4，3），（-3，0），（-2，3），（-1，0），（-5，0）；（2）（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3），（2，1）.

观察得到的图形，你觉得它们像什么？yO1234567-6-5-4-3-2-1Oxy4321(-5,0)(-2,3)(-3,0)(-4,3)(-1,0)654321x(1,3)(4,6)(2,3)(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)像两个三角形像房子用坐标描述简单的几何图形建立平面直角坐标系步骤建立平面直角坐标系原则①选原点②作两轴③定坐标系课堂小结利用图形的形状特征使各点坐标易于表示.17世纪，法国数学家笛卡儿（Descartes，1