【数学】实际问题与二元一次方程组二课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

新授6实际问题与二元一次方程组（二）第十章

二元一次方程组人教版七年级上册单元导航图新授1二元一次方程组的概念新授2代入消元法新授3代入消元法的简单应用新授4加减消元法提升1加减消元法的简单应用新授5实际问题与二元一次方程组（一）新授6实际问题与二元一次方程组（二）新授7实际问题与二元一次方程组（三）新授8三元一次方程组的解法集成课二元一次方程组列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？审--设--找--列--解--验--答忆一忆1、我会利用二元一次方程组解决几何问题.列二元一次方程组解答几何问题知识点2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？请提取数学信息转换成数学语言：已知：长方形ABCD，AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.ADCB这里研究的实际上是什么问题？把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？方法1竖着画，把长分成两段，则宽不变方法2横着画，把宽分成两段，则长不变长方形的面积分割我们可以画出示意图来帮助分析动手试着画一画问题分析竖着画，把长分成两段，则宽不变ADCFBE1.大长方形的长=200m等量关系式有几个？方法12.甲、乙两种作物总产量比=3:4竖着画，把长分成两段，则宽不变ADCFBE1.大长方形的长=200m2.甲、乙两种作物总产量比=3:4设AE＝xm，BE＝ym.先求出两种作物的面积分别为：SAEFD=100xSEFCB=100y甲：100x×1乙：100y×2则列方程为

100x:200y=3:4总产量=1:2xy200m100如何设未知数呢？则列方程为x+y=200.单位面积产量×面积方法1再写出两种作物的总产量分别为：你觉得该如何答题比较完整呢？根据题意，列方程组为

100x:200y=3:4.x+y=200,解这个方程组，得x=120,y=80.解：过点E作EF⊥AB，交CD于点F.设AE＝xm，BE＝ym.

答：将这块土地分为长120m,宽100m和长100m,宽80m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.

横着画，把宽分成两段，则长不变方法2ADCBExyF乙种作物甲种作物200y200x200m100mx+y=100,解：过点E作EF⊥BC，交BC于点F.

设DE＝xm，AE＝ym.

200x:400y=3:4.x=60,y=40.

解这个方程组，得根据题意，列方程组为

答：将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.

一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：品名橙子香蕉批发价（元/斤）5.52.2零售价（元/斤）83销售问题：（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？（1）解：设批发商批发橙子x斤，批发香蕉y斤.根据题意，得解这个方程组，得答：批发商批发橙子30斤，批发香蕉50斤.（2）解：答：批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚115元.小明家去年结余5000元，估计今年可结余9500元，并且今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入与支出各是多少？解：设去年收入x元，支出y元.根据题意，得答：去年小明家收入20000元，支出15000元.解这个方程组，得百分比问题：小明家去年结余5000元，估计今年可结余9500元，并且今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入与支出各是多少？二元一次方程组的应用应用步骤简单实际问题行程问题审题：弄清题意和题目中的数量关系

设元：用字母表示题目中的未知数列方程组:根据2个等量关系列出方程组检验作答解方程组：代入法、加减法几何问题甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，则乙走

小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走