【数学】代入消元法的简单应用课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十章

二元一次方程组新授3代入消元法的简单应用人教版数学

七年级下单元导航图新授1二元一次方程组的概念新授2代入消元法新授3代入消元法的简单应用新授4加减消元法提升1加减消元法的简单应用新授5实际问题与二元一次方程组（一）新授6实际问题与二元一次方程组（二）新授7实际问题与二元一次方程组（三）新授8三元一次方程组的解法集成课二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组的步骤：1.变形：选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把y＝ax＋b

(或x＝ay＋b)代入另一个没有变形的方程.2.代入：3.求解：解消元后的一元一次方程.4.回代：把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程.5.写解：把两个未知数的值用大括号联立起来.忆一忆1.我能熟练掌握代入消元法解二元一次方程组.2.我会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系.3.我会用代入消元法解决实际问题。

快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元?思考

问题中含有哪些等量关系？送120件的报酬＋揽45件的报酬＝270,送90件的报酬＋揽25件的报酬＝185.

利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找________；（2）根据等量关系设_______；（3）列__________；（4）解__________；（5）检验并作答.等量关系未知数方程组方程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜、负场数分别是多少？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜、负场数分别是多少？解：设胜的场数是x，负的场数是y.可列方程组由①得y=20-x.③将③代入②,得2x+20-x=35.解这个方程，得x=15.将

x=15代入③，得y=5.所以这个方程组的解是答：这个队胜15场、负5场.①②篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜、负场数分别是多少？实际问题数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案设未知数列方程组解方程组代入消元法检验①变形②代入③求解④回代⑤写解李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解:

设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了y亩.根据题意，得

x+y=10,

①2000x+1500y=18000.

②由①得y=10-x.③将③代入②,得2000x+1500(10-x)=18