成都小升初常见数学试卷

成都小升初常见数学试卷一、选择题

1.小明今年8岁，他的爸爸比他大24岁，那么他爸爸今年多少岁？

A.8岁

B.24岁

C.32岁

D.40岁

2.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

A.25平方厘米

B.50平方厘米

C.100平方厘米

D.150平方厘米

3.小红有15个苹果，小明给她5个，那么小红现在有多少个苹果？

A.10个

B.15个

C.20个

D.25个

4.一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的周长。

A.8厘米

B.12厘米

C.16厘米

D.20厘米

5.小华有30元，他买了2支铅笔，每支铅笔3元，还剩多少元？

A.24元

B.27元

C.30元

D.33元

6.一个圆形的半径是3厘米，求这个圆的面积。

A.9π平方厘米

B.12π平方厘米

C.15π平方厘米

D.18π平方厘米

7.一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，求这个长方形的周长。

A.15厘米

B.18厘米

C.21厘米

D.24厘米

8.小丽有12个橙子，小芳给她4个，那么小丽现在有多少个橙子？

A.8个

B.12个

C.16个

D.20个

9.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

A.32平方厘米

B.40平方厘米

C.48平方厘米

D.56平方厘米

10.一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。

A.10厘米

B.15厘米

C.20厘米

D.25厘米

二、判断题

1.一个数的因数个数是有限的，而一个数的倍数个数是无限的。（）

2.如果一个长方形的长和宽相等，那么这个长方形既是正方形，也是长方形。（）

3.一个分数的分子是2，分母是5，那么这个分数小于1。（）

4.圆的直径是半径的两倍，所以圆的面积是半径的平方乘以π的两倍。（）

5.任何两个相邻的自然数都是互质数。（）

三、填空题

1.一个数的平方根是3，那么这个数是__________。

2.一个长方形的周长是26厘米，其中一条边长是7厘米，那么另一条边长是__________厘米。

3.一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的面积是__________平方厘米。

4.小华有20元，她用其中的10元买了一个笔记本，剩下的钱是__________元。

5.一个圆的半径增加了2厘米，那么它的面积增加了__________平方厘米。

四、简答题

1.简述长方形和正方形的关系，并举例说明。

2.如何计算一个长方体的体积？请给出计算公式，并解释公式的来源。

3.请解释分数的意义，并举例说明如何将一个分数转换为小数。

4.简述圆的性质，并说明圆的直径、半径和周长的关系。

5.请解释什么是质数和合数，并举例说明如何判断一个数是质数还是合数。

五、计算题

1.计算下列各题的结果：

a)12÷3+4×2

b)(5+3)×2-4

c)7-2×(3+1)

d)18÷(2+3)

e)9×(4-2)+5

2.一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积和周长。

3.小明有25个糖果，他分给小红一些糖果后，自己还剩下10个糖果。求小明分给小红多少个糖果。

4.一个圆形的半径是5厘米，求这个圆的直径、面积和周长。

5.小华在商店买了3支铅笔和2个橡皮，铅笔每支1.5元，橡皮每个2元。求小华一共花了多少钱？

六、案例分析题

1.案例分析题：

小明在数学课上遇到了一个问题：他需要将一个分数3/4转换为小数。在尝试解决这个问题时，他发现了一个有趣的现象。他先是将分子3除以分母4，得到0.75。然后，他将分子3除以分母100，得到0.03，再除以分母1000，得到0.003。小明意识到，每次将分子除以10，分母也相应地除以10，得到的小数部分就会向右移动一位。请分析小明的发现，并解释为什么这个规律会发生。

2.案例分析题：

在一次数学测验中，老师发现了一个有趣的现象：许多学生在解决几何问题时，往往只关注图形的面积或周长，而忽略了图形的对称性。例如，在解决一个长方形和正方形的面积比较问题时，有些学生会直接计算两个图形的面积，而不考虑正方形可以看作是长方形的一种特殊情况，即长和宽相等的情况。请分析这种教学现象，并提出一些建议，帮助学生在解决几何问题时更好地运用对称性原则。

七、应用题

1.应用题：

小明家的花园是一个长方形，长是15米，宽是10米。小明想在花园的一角建一个花坛，花坛是一个正方形，边长是5米。请计算花坛建好后，花园剩余的面积是多少平方米？

2.应用题：

小华的储蓄罐里有5个不同面值的硬币，分别是1角、5角、1元、5元和10元。小华一共存了56元。如果小华至少有一枚5元和一枚10元的硬币，请问小华至少有多少枚硬币？

3.应用题：

小明在超市购买了以下商品：苹果每千克10元，香蕉每千克8元，橙子每千克12元。小明一共花费了56元，并且购买的每种水果都至少买了一种。请问小明可能购买了哪些水果，以及每种水果各购买了多少千克？

4.应用题：

小刚在学校的数学竞赛中得了100分，他比得了90分的小李多30分。请问小刚比得了80分的小王多多少分？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.C

2.B

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.C

9.A

10.A

二、判断题

1.正确

2.正确

3.正确

4.错误

5.正确

三、填空题

1.9

2.9

3.24

4.10

5.28π

四、简答题

1.长方形和正方形的关系：正方形是长方形的一种特殊情况，即长和宽相等的长方形。例如，一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它也是一个正方形，因为它的长和宽相等。

2.长方体的体积计算公式：长方体的体积V=长×宽×高。公式来源于体积的定义，即物体所占空间的大小。

3.分数的意义：分数表示一个整体被等分后的部分。例如，分数3/4表示将一个整体等分为4份，取其中的3份。分数转换为小数的方法是将分子除以分母。

4.圆的性质：圆是一个平面图形，由所有到一个固定点（圆心）距离相等的点组成。圆的直径是半径的两倍，圆的面积是半径的平方乘以π，圆的周长是直径乘以π。

5.质数和合数：质数是只有1和它本身两个因数的自然数，如2、3、5、7等。合数是除了1和它本身外，还有其他因数的自然数，如4、6、8、9等。

五、计算题

1.a)20b)10c)0d)3e)32

2.长方形面积：15×8=120平方厘米，周长：2×(15+8)=46厘米

3.小明分给小红：25-10=15个糖果

4.圆的直径：2×5=10厘米，面积：π×5²=25π平方厘米，周长：2π×5=10π厘米

5.小华花费：3×1.5+2×2=9元

六、案例分析题

1.小明的发现是：分数的分子和分母同时除以10，小数点向右移动一位。这是因为每次除以10，相当于将原数缩小了10倍，所以小数点也会向右移动一位。

2.教学建议：教师应引导学生关注几何图形的对称性，通过实际操作或绘图来展示对称图形的特点，例如，通过折叠纸片来展示正方形的对称性，或者通过画图来展示长方形和正方形的关系。

各题型所考察学生的知识点详解及示例：

一、选择题：考察学生对基础知识的掌握程度，如基本运算、