六年级数学下册-4.2.3 练习九

第7课时练习九第四单元比例两种量的关系两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系积一定商一定→不成比例→成反比例

→不成比例→不成比例→成正比例

1.成正比例的量两种相关联的量一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小变化规律-同向

k（一定）两种量相对应的两个数的比值（商）一定正比例2.成反比例的量两种相关联的量一种量扩大，另一种量就缩小；一种量缩小，另一种量也扩大变化规律-反向（一定）

＝

yxk两种量相对应的两个数的乘积一定反比例3.正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。1.变化方向相同，同时增加或减少。2.两种量中相对应的两个数的比值一定。3.图象是一条从（0，0）出发的射线。1.变化方向相反，一种量增加或减少，另一种量反而减少或增加。2.两种量中相对应的两个数的乘积一定。3.图象是一条光滑的曲线。4.正反比例的判定一看是不是（

）。相关联二看是不是（

）。能变化三看是不是（）或（）。商一定积一定1选自教材第47～50页练习九下表是小林家去年上半年每月用电量情况。月份123456用电量/千瓦时120130110120130150电费/元606555606575（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值

的大小。＝7515012＝6513012＝5511012＝60120121、4月份2、5月份3月份6月份比值相等1下表是小林家去年上半年每月用电量情况。月份123456用电量/千瓦时120130110120130150电费/元606555606575（2）说明这个比值表示的意义。这个比值表示每千瓦时的电费。1下表是小林家去年上半年每月用电量情况。月份123456用电量/千瓦时120130110120130150电费/元606555606575（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为用电量变化，电费也随着变化，且电费与用电量这两种量中相对应的两个数的比值一定。2判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（1）某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（2）正方体的表面积与它的棱长。订阅的费用÷订阅的数量＝单价（一定）成正方形的表面积＝6×棱长×棱长正方形的表面积÷棱长＝6×棱长（不一定）不成2判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（3）一个人的身高与他的年龄。（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（5）一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。比值不一定不成小麦的总产量÷公顷数＝每公顷产量（一定）未读的页数+已读的页数＝总页数（一定）成不成3下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？

为什么？行驶路程/km15304575耗油量/L24610答：该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系。因为＝耗油量行驶路程行驶1km的耗油量（一定）。3（2）下图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关系

的图象，说一说它有什么特点。51015路程/km1098765耗油量/L43210202530354045505560657075图象是一条从（0，0）出发的射线。3（3）利用图象估计一下，该汽车行驶55km的耗油

量是多少？51015路程/km1098765耗油量/L43210202530354045505560657075约7.3L。4x1251020y2.57.52037.5已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。53825155012.5比值一定比值为2.55同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。树高/m236影长/m1.62.44.8（1）在右图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。0123456树高/m4.84.03.22.41.60.8影长/m7图象是一条从（0，0）出发的射线。5.65同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。树高/m236影长/m1.62.44.8（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？0123456树高/m4.84.03.22.41.60.8影长/m7成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。5.66用n表示自然数，把下表填写完整。n0123456…2n024（1）上表中的2n表示什么？6812…102n表示自然数中的偶数。6用n表示自然数，把下表填写完整。n0123456…2n0246812…10（2）在右图中描点、连线，

你能发现什么？0123456n1210864272n图象是一条从（0，0）出发的射线。（合理即可）147已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。数量/支0123456…总价/元00.51（1）把铅笔的数量与总价

所对应的点在图中描

出来，并连线。1.523…2.50123456数量/支32.521.510.5总价/元73.57已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。（2）买7支铅笔需要多少钱？0123456数量/支32.521.510.5总价/元73.53.5元数量/支0123456…总价/元00.511.523…2.57已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。（3）小丽买铅笔花的钱是小

明的4倍，小丽买的铅

笔支数是小明的几倍？0123456数量/支32.521.510.5总价/元73.5数量/支0123456…总价/元00.511.523…2.5铅笔的单价一定，所以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。8给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。每块地砖的面积/cm290018003600所需地砖数量/块600300150所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？乘积/m25454549×6＝54（m2）相等8每块地砖的面积/cm290018003600所需地砖数量/块600300150所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？乘积/m2545454成反比例关系，因为教室的面积一定，且每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积54m2。9食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？成反比例关系，因为每瓶容量×所装瓶数＝这批醋的体积（体积一定，都是300L）。每瓶容量/mL2505007501500所装瓶数/瓶1200600400200乘积/L300300300300下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。10x240y50.1

50

12

判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。11（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。平均每天的用煤量×使用天数＝煤的数量（一定）成反比例关系（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，

组数与每组的人数。每组的人数×组数＝全班的人数（一定）成反比例关系判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。11（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。圆柱的底面积×高＝圆柱体积（一定）成反比例关系（4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两

种作物的种植面积。黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝一块菜地的面积（一定）不成反比例关系判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。11（5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，

包数与每包的册数。每包的册数×包数＝书的总册数（一定）成反比例关系一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。12每天组装的数量/部50060080010001200需要的天数/天2420151210（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。

你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间

的关系吗？p×t＝pt组装的手机总数＝pt一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。12每天组装的数量/部50060080010001200需要的天数/天2420151210（2）p与t成什么比例关系？p与t的乘积一定成反比例关系乘积1200012000120001200012000一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。12每天组装的数量/部50060080010001200需要的天数/天2420151210（3）如果这批组装任务需要8天完成，每天要组装

多少部手机？乘积1200012000120001200012000答：每天要组装1500部手机。12000÷8＝1500（部）某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。13（1）这两个城市间铁路全长多少千米？答：这两个城市间铁路全长1300千米。

平均速度/（千米/时）270260250200180150…时间/时55.26.5…某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。13（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？平均速度/（千米/时）270260250200180150…时间/时55.26.5…因为v×t＝路程（一定），所以t与v成反比例关系，vt＝1300。某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。13（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需

要多长时间？平均速度/（千米/时）270260250200180150…时间/时55.26.5…答：驶完全程需要4小时。1300÷325＝4（时）下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。14图象都是从（0，0）出发的射线。时间/分24252015105020161284路程/km（1）斑马的奔跑路程与奔跑

时间是否成正比例关

系？长颈鹿呢？斑马和长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间都成正比例关系。斑马长颈鹿下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。14时间/分24252015105020161284路程/km斑马长颈鹿（2）估计一下，两种动物

18分钟各跑多少千米？斑马大约跑22km。长颈鹿大约跑14km。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。14时间/分24252015105020161284路程/km斑马长颈鹿长颈鹿10分钟跑了8km。斑马10分钟跑了12km。（3）从图象上看，斑马跑得

快还是长颈鹿跑得快？斑马跑得快。15*有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。（2）当x一定时，

z与y成____比例关系；（3）当y一定时，

z与x成____比例关系。（1）当z一定时，

x与y成____比例关系；正反正xy＝z（一定），即乘积一定。

16*一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽，y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？xy＝36（一定），y与x成反比例关系，xy＝36的图象不是一条直线。因为长方形的面积＝长×宽，即xy＝36（一定），所以y与x成反比例关系。反比例关系的图象是一条光滑的曲线，而不是一条直线。16*

x/cm126024183036y/cm36302418126验证一下吧。x/cm9121836y/cm43211.平均每天的用煤量和使用天数成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。因为平均每天的煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定）。所以

两个量相关联。乘积一定1.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。因为每组的人数×组数＝全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（3）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例。边长×边长=方砖的面积方砖的面积×所需块数=铺地的面积（一定）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数不成反比例。边长×所需块数=铺地面积边长边长不是定值，也不是定值铺地面积边长1.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。某列车行驶的路程与时间统计表如下图。2.路程/km350700105014001750…时间/h12345…350:1=350÷1=350（1）比较几组路程与时间的比值的大小，

这个比值的意义是什么？700:2=700÷2=3501050:3=1050÷3=350答：比值都相等，这个比值表示该列车行